1樓:分公司前
一階導數=f'(u)u'(x)
二階導數=f''(u)·u'(x)·u'(x)+f'(u)u''(x)
=f''(u)·u'(x)平方+f'(u)u''(x)
複合函式求二階偏導數,這一步轉換是怎麼做到的(紅色問好的那一步),求詳細過程
2樓:墨汁諾
鏈式求導 = chain rule。
複合函式的求導法則,u是ρ,θ的函式,ρ,θ又是x,y的函式,那麼αu/αx還是ρ,θ的函式,所以αu/αx是x,y的複合函式,中間變數是ρ,θ。
f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
3樓:pasirris白沙
整體而言,這就是鏈式求導 = chain rule。
.1、f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
2、f 對 v 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,同樣首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fv 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fv 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fv 對 x 的偏導。
3、前面的1、2合在一起考慮,就是樓主**上的求導過程了。
在多元函式的微積分學習中,
a、本來就比一元函式複雜、囉嗦很多,學起來吃力一點很正常;
b、教師、教科書上誤導比比皆是,再加上有些教師解說能力、邏輯能力、教學方法都不及格的教師佔絕對多數,學起來就會更困難一些。
加油吧!
只要方法對,持之以恆,就一定駕輕就熟、登堂入室!
複合函式二階偏導數 (書上例題看不懂啊) 就求2階那一步看不懂是怎麼出來的。希望詳細點,文字表述也可以
4樓:匿名使用者
^求偏導數與單變元的求導類似,對x求導時將y,z看成常數即可。
當求二階偏導時,函式是-x/r^3寫成-x*(r^(-3)),是兩個函式的乘積,利用乘積的求導法則
=-1/r^3+(-x)*(-3r^(-4)*ar/ax)=題目等式
5樓:我愛上了叮噹貓
多元函式求二階偏導是原理跟一元函式是差不多的。
把求得的二元函式的一階偏導看成是一個新的多元函式,且符合題目中給出的條件。再對這個新的函式求偏導。
對於本題則是對新的多元函式z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二階偏導其實就是求z對r的一階偏導。
6樓:d八卦
(書上例題看不懂啊):是因為導數符號被人誤傳誤解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.
多元複合函式求導,二階導怎麼求出來的,尤其是第二張**黃字部分
7樓:
(1)問的黃字應該沒什麼問題,
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).
(2)問求u對x的二階偏導, 也就是求∂u/∂x對x的一階偏導.
所以藉助(1)問已經得到的結果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一個等號.
再利用一次(1)問的結果, 將∂u/∂x用對r和θ的偏導表示, 就得到了第二個等號.
之後自變數就只有r和θ了, 照常計算偏導即可.
如圖,求這個複合函式的二階導數
8樓:匿名使用者
如圖,你自己再化簡一下,沒化簡你也好看一點
一元函式積分學,一元函式積分學的
不用求出來,因為積分割槽域相同,只需要比較被積函式發現就可以了 很明顯當x範圍為 2,1 e x 3 e x 3 一元函式積分學 這是大綱的抄原話 掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積及側面積 平行截面面積為已知的立體體積 功 引力 壓力 質心 形...
一元函式積分的幾何應用，一元函式積分學的幾何應用與物理應用用不用細看
旋轉體的體積注意兩種切割方式，縱向旋轉時，舉個例子，取 x,dx 這小段，把相當於求無限 個小圓環的體積，這裡每個小圓環拉開之後相當於一個矩形，長度為2兀x 以繞y軸為例 寬是dx，得到底面積再乘以高f x 就是圓環體積，然後進行積分。橫向旋轉時，取一段 x,dx 相當於求無限個小矩形長條的體積之和...
請問關於一元二次函式的問題，一元二次函式的問題
把a點代入得a b c 1,把b點代入得4a 2b c 4.前面的式子乘以4被後面的式子減，得6b 3c 0,所以c 2b.後面的式子直接減前面的式子得3a 3b 3,所以a b 1.因為a 0，所以b 1.1 正確，又c 2b 2,2 正確。拋物線的解析式可以變成y b 1 x 2 bx c,對稱...