1樓：bluedream時代
事實是，如果由一
bai個duf(x)，得到了它所對應的泰勒級zhi
數，而且，dao這個泰勒級數是收斂內的，在這種情況下容，並不能保證這個泰勒級數一定收斂於這個函式f(x)。換句話理解，就是，這個收斂的泰勒級數的和函式有可能是另一個不同於f(x)的s(x)。那麼，保證這個收斂的泰勒級數收斂於這個函式f(x)，即，以f(x)為其和函式所需要的充要條件，就是「f(x)的泰勒公式中的拉格朗日餘項在當n-∞的極限為零」。
我們把，這個泰勒級數收斂，並且收斂於這個函式f(x)，叫做「f(x)可成泰勒級數」。注意這就是「可成」的含義。
把e^x成x的冪級數它的收斂半徑怎麼求的
2樓：假面
||具體bai回答如圖：
收斂半徑r是一個非負du的實數或zhi無窮大，使得在 |dao z -a| < r時冪級數版收斂，在 | z -a| > r時冪級數發權
散。當 z和 a足夠接近時，冪級數就會收斂，反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。
在 |z- a| = r的收斂圓上，冪級數的斂散性是不確定的：對某些 z可能收斂，對其它的則發散。如果冪級數對所有複數 z都收斂，那麼說收斂半徑是無窮大。
求冪級數xnn22n的收斂半徑和收斂域
收斂半徑 r lima a lim n 1 2 2 n 1 n 2 2 n 2 x 2 時級數都收斂,則 收斂域為 x 2,2 求冪級數 n 0 n 2 n 2 1 x n的收斂半徑和收斂域 lim n 1 2 n 1 2 1 n 2 n 2 1 1故收斂半徑r 1 當x 1時,一般項n 2 n 2...
用萊布尼茲公式怎麼證明交錯級數的收斂和發散
最佳答案 萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。對於交錯級數 判斷它的收斂性 是先用萊布尼茲公式判斷它是收斂還是發散 繼續用 標準是判斷它是條 10 萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。用萊布尼茨證明交錯級數收斂,這個是指條件收斂嗎 萊布尼茲定理證明交錯級數收斂...
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性
前提 bai 兩個正項級數 dun 1 zhian，n 1 dao bn滿足0 an bn 結論 若 版n 1 bn收斂，則 n 1 an收斂 若 n 1 an發散權，則 n 1 bn發散。建議 用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。數學分析的基本概念之...