1樓：良田圍
不存在。
一樓bai的解說，半對du半錯。具體解說如下：zhi
df/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x)
當x趨向於0時，xsin(1/x)中的sin(1/x)確實dao如一樓所專說是在正負屬1之間波動的，
但是x本身卻趨向於0，是一個無窮小乘以一個有界函式，結果仍然是無窮小。
就2xsin(1/x)來說，左極限、右極限都存在，並且相等，等於0。
而對於2xsin(1/x) - cos(1/x)的第二部分，cos(1/x)，是在正負1之間波動的，
左右極限都不存在。所以，整體而言，2xsin(1/x) - cos(1/x)的極限不存在。
2樓：匿名使用者
不存在，三角函式的導數都是三角函式，這個函式的導數分兩部分，光看第一部分就知專道導數中屬有sin1/x，當x趨近於零時1/x是等於正負無窮的，而sinx當x=無窮大時，是一個跳躍性的資料，它的極限是不存在的！！
討論函式y=f(x)=x^2sin(1/x),x不等於0 , 0 ,x=0 在x=0處的連續性與可導性
3樓：宗印枝風緞
因有:x趨向0時有f(x)也趨向於0=f(0),按定義,它在x=0處連續.
因有:x趨向0時,:[f(x)-
f(0)]/x
=f(x)/x
=xsin(1/x)有極限0,
故它在x=0處可導,且導數為0.
4樓：犁振華桓俏
x-->0時，sin(1/x)有界，x²-->0,所以，y-->0,連續。
可導性：y'=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)=2xsin(1/x)-cos(1/x),前項為0，後項不確定，不可導。
討論f(x)=x^2sin1/x,x不等於0 5
5樓：匿名使用者
昂。。又是這函式
因此所有點連續並且可導，但導函式在0點不連續。
6樓：姜宇
討論f(x)=x^2sin1/x,x不等bai於0，
du=0，x=0在x=0處的連續性與可導性.有人zhi說導數不dao存在，dy/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x)，cos(1/x)是在
正負1之間波動的回，所答以取極限不確定。 然而，計算求導導數又可以等於零.求導是這樣的：limx→0f(x)-f(0)/x=(x^2sin(1/x))/x=xsin(1/x)=0
討論分段函式當x不等於0時f(x)=x方×sin1/x，當x=0時f(x)=0在x=0處是否可導？
7樓：匿名使用者
^f(x)
=x^2 .sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) x^2.sin(1/x)=0=f(0)
x=0 , f(x) 連續
f'(0)
=lim(h->0) [f(h)- f(0)] /h=lim(h->0) h.sin(1/h)=0
討論函式，當x 不等於0：f（x）x^2sin1/x,在x=0
8樓：
有什麼討論的，x.=0時，無意義，不連續，因此也不可導。
函式連續的定義：lim(x->a)f(x)=f(a)是函式連續充要條件
limx^2sin1/x x...0+時-x^2<=sinx^2<=x^2
lim(-x^2)=0 limx^2sin(1/x)=0原式＝0
但f(0)不存在，所以不連續。
9樓：匿名使用者
當x不為0時，由於 sin(1/x)是有界的，從而當 x趨向於0時， lim[x^2sin(1/x)]存在且等於0於是f(x)在x=0處是連續的。
又當x趨向於0時，
lim[f(x)-f(0)]/x=lim[xsin(1/x)]=0，存在，
所以 f(x)在x=0處是可導的。
f(x)=x^2sin(1/x) x不等於0,f(0)=0,證明x=0處二階導數不存在
分段函式f(x)=xsin1/x x不等於0 0 x=0 在x=0處是否連續，可導 同樣g(x)=x2sin1/x2 x不等於0 0 x=0 連續？
10樓：留秀雲建鳥
(1)f(x)=xsin(1/x),
當x不等於0
lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0),
連續f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)sin(1/x),不存在,
不可版導
(2)g(x)=x^權2*sin(1/x^2),
當x不等於0
lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1/x^2))=0=g(0),
連續f'(0)=lim(x->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x->0)(xsin(1/x^2)=0,可導
討論函式fxx2sin1xx00x
利用定義來求 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 x sin 1 x x lim x 0 x sin 1 x 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 0一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數 函...
分段函式 x不等於0時y x 2sin 1 x ,x等於0時y 0討論此函式在x等於0處的可導性
對 可以這麼理解 原函式不可導 不過首先 應該先證明原函式在x 0點連續 可導的必要條件 取極限 x趨向於0時 y趨向於0 與x 0時y的取值一樣 得證 導數是函式的極限定義 原函式的導數前半部分在取極限時等於零 只能說明前半部分在這個點可導 後半部分才是不可導的。另外 函式的可導 原函式的連續性 ...
設向量組a1,a2 an線性相關，且a1不等於零證明存在某個向量ak（2km），使ak能由a1,a2ak
證明 由 1,2,m線性相關知存在不全為零的數 t1,tm 使得 t1 1 t2 2 tm m 0 設tk為tm,t1 注意是反序 中第一個不等於0的數因為 1 0,所以 2 k m 這是因為k 1時有 t1 1 0.由於t1 0,所以 1 0,矛盾.所以有 t1 1 t2 2 tk k 0所以 k...