1樓：
你好！2、lim(x→0) (x^3+x)/(2x^2) = lim(x→0) (x^2+1) /(2x)
分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮
所以 是低階無窮小，選a
樓上兩位都搞反了
你再看看書上關於無窮小的比較
3、根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y = √(4-x^2) 與x軸圍成的面積
即 x^2 + y^2 = 4 的上半部分其面積為 1/2*π*4 = 2π
相信我，百分百正確！
2樓：
第二題。。高階無窮小，，如果是同階的話，你把兩個數相除，極限應該等於常數，這裡極限等於無窮，是高階無窮小。。
第三題。這是一個圓的面積，而且是半圓，上半個圓，而且半徑是2，那麼面積是4π，半圓面積就是2π，因為圓的方程就是x²+y²=r²。這裡就是換了一個形式，用x把y表示了出來，，，而且積分就是求解函式圖形的面積，綜合，可得選擇c
3樓：匿名使用者
2.b 極限不存在
3.c 令x=sin(u)，換元積分
定積分，大一高數題，求各路大神幫忙
4樓：
解：2大題(1)小題，根據定積分的幾何意義，積分表示的是以原點為圓心、半徑為r的圓在第一象限的面積，∴其值為(1/4)πr^2。
(2)小題，∵在積分割槽間，cosx是偶函式，∴根據定積分的性質，有∫(-π/2,π/2)cosxdx=2∫(0,π/2)cosxdx。
3大題(1)小題，∵x∈[0,π]時，∴0≤sinx≤1，1≤1+sinx≤2。∴∫(0,π)dx≤∫(0,π)(1+sinx)dx≤2∫(0,π)dx，即π≤∫(0,π)(1+sinx)dx≤2π。
(2)小題，∵0≤x≤2，x^2-x=(x-1/2)^2-1/4，-1/4≤x^2-x≤2。∴e^(-1/4)≤e^(x^2-x)≤e^2。∴-2e^2≤∫(2,0)e^(x^2-x)dx≤-2e^(-1/4)。
5題，視「1/n」為dx、i/n為x(i=1,2,……，n-1)，則0
大一高數，一條關於等價無窮小的替換的題目。
5樓：漫步數學之路
這裡用到了兩次等價無窮小.
第一次使用:x趨於0時in(1+t)與t是等價無窮小量 此題t為(a^x+b^x-2)
第二次使用:
a^x-1與xlna是等價無窮小量
把a^x-1在0點進行泰勒，a^x-1=1+xlna+o（x^2）b^x-1與xlnb是等價無窮小量,同樣有b^x-1=1+xlnb+o（x^2）
分母沒變,再約掉就ok了.
求解答這道高數題，相關極限和定積分
6樓：體育wo最愛
考慮到分母有理bai化，因為(1+x³)=[(1+x³)^du1/3]³
所以，zhi(1+x³)-1=[(1+x³)^1/3-1]·[(1+x³)^2/3+(1+x³)^1/3+1]
所以原式=lim[∫
7樓：匿名使用者
用洛必達法則，分子分母同時求導。具體過程你自己求，知識點我告訴你。
等價無窮小：
變限積分求導公式及其推導：
應該不難了吧？
大一高數積分題第七題，高數。定積分。第7題怎麼做
被積函式 a x 1 b x 2 c x 3 用待定係數法把a，b，c確定出來然後積分。1 x 1 x 2 x 3 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 1 x 2 1 x 1 x 3 1 x 1 1 x 2 1 2 1 x 1 1 x 3 1 2 x 1 1 x 2 1 2 x 3 x x ...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
大一高數定積分問題求解呀,求解一道大一高數定積分定義題
分享一種解法 利用換元法和恆等式 t r時,arctant arctan 1 t 2 求解 設 y arctant arctan 1 t 兩邊對t求導,易證內 設原式 i 設x y。容i 2,2 cosyarctan e y dy。與未換元的i相加,2i 2 2,2 cosxdx。原式 2。供參考。...