1樓：匿名使用者
被積函式=a/(x+1) + b/(x+2) + c/(x+3)。
用待定係數法把a，b，c確定出來然後積分。
2樓：7zone射手
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]
=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]
=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)-1/(x+3)]
=1/[2(x+1)]-1/(x+2)+1/[2(x+3)]
∫x/(x+a)dx=∫[1-a/(x+a)]dx=x-aln|x+a|+c
∫x/(x+1)(x+2)(x+3)dx
=∫x/[2(x+1)]-x/(x+2)-x/[2(x+3)]dx
=1/2∫x/(x+1)dx-∫x/(x+2)dx+1/2∫x/(x+3)dx
=1/2(x-ln|x+1|)-(x-2ln|x+2|)+1/2(x-3ln|x+3|)+c
=-1/2ln|x+1|+2ln|x+2|-3/2ln|x+3|+c
高數。定積分。第7題怎麼做?
3樓：匿名使用者
有點模糊，不過不打緊
4樓：匿名使用者
換元t=√
x，dx=2tdt
=∫(0到2)2(t²+3)/(2-t²)dt=∫10/(2-t²)-2dt
=10/2√2∫1/(√2+t)+1/(√2-t)-2dt=(5/√2)(ln(√2+t)-ln(√2-t))-2t
大一高數題無窮小和定積分，定積分，大一高數題，求各路大神幫忙
你好！2 lim x 0 x 3 x 2x 2 lim x 0 x 2 1 2x 分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮 所以 是低階無窮小，選a 樓上兩位都搞反了 你再看看書上關於無窮小的比較 3 根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y 4 x 2 與x軸圍成的面積 即 x 2 y 2 4 的上...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
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下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...