1樓：匿名使用者
1.洛必達法則，等價代換
=limln(1+2x)/2x=1
2.定積分偶倍奇零
=2∫(0.1)x²-√(1-x²)dx
(三角換元脫根號)
=2x³/3-2∫(0.π/2)cosudsinu=2/3-∫1+cos2udu
=2/3-(u+sin2u/2)
=2/3-π/2
3.φ(x)=∫(0.x)2tdt=x²(0≤x≤1)=∫(0.
1)2tdt+∫(1.x)0dt=t²=1(x>1)4.=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln(e^x+1)
=ln(e+1)-ln2
2樓：巴山蜀水
^ 解：第1題，x→0時，屬「0/0」型，用洛必達法則，
∴原式=(1/2)lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)1/(1+2x)=1。
第2題(12題)，∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx，
而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在積分割槽間是奇函式，根據定積分的性質，∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx=0、∫(-1,1)√(1-x^2)其幾何意義表示的是半徑為1的半圓的面積，其值是π/2，∴原式=2/3-π/2。
第3題，當x<0時，φ(x)=∫(0,x)f(t)dx=∫(0,-∞)0dt=0；當0≤x<1時，φ(x)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(t)dx=x^2；當1≤x 第4題(11題)，原式=∫d(e^x)/(e^x+1)=ln(e^x+1)+c。 供參考。 3樓：aa故事與她 給你寫了一遍 望採納~~ 大學高等數學，微積分中湊微分法問題，求解，謝謝！ 4樓：匿名使用者 按照下圖逐步湊微分就可以求出這個不定積分。 還想問下各位數學能人，微積分，不定積分，第一類換元法 → 湊微分法的題目的相關問題， ⑴d後面是要 5樓：鴻鑫影室 d後面是要放你想要的東西哈。要想知道想要什麼，一是要熟悉積分公式，二是要熟悉湊微分！！！這14個湊微分一定要熟悉哈！！！ 6樓：天命 從某種意義上來說籌微分法本質是換元法，不僅僅放進去還要改變微分物件或積分物件 高數題，用湊微分法求不定積分 7樓：匿名使用者 ^原式=∫tan^4xsec²x*tanxsecxdx=∫(sec²x-1)²*sec²xd(secx)=∫(sec^6x-2sec^4x+sec²x)d(secx)=sec^7x/7-2sec^5x/5+sec³x/3+c 1.由條件知道f x f x 及f 0 1，由此可得f x e x，這是因為 f x f x 1,兩邊積分得到 lnf x x c 將x 0代入上式，得到c 0,於是lnf x x，故得f x e x 由此可以計算出 s e x f x dx s e 2x dx 0.5e 2x c 注 s為積分號 ... 可以，但要分成兩部分進行積分。求由曲線y 2x與直線 y x 4所圍圖形的面積 高數定積分求面積 求拋物線 y 2px p 0 與其在點 p 2，p 處的法線所圍圖形的面積 解 2yy 2p，故y p y 當x p 2時y p 故y p 2 1 於是該點處的法線方程為 y x p 2 p x 3 2... 定義域 x ln 1 x 0對任何x都成立，故函式 x 在其定義域 內都單調減。一道高數題，向各路大神請求解答！25 分子分母同除以x 即得。利用極限法則求解，具體解答如下圖 如果按證明題不是解答題的話。高數階段，複雜函式極限的存在性和極限值的求解方法只有夾逼定理吧。可以分母縮為x 2 2x 1和放...微積分高數題
一道高數定積分求面積的題,高數定積分求面積
一道高數微積分的題，求解，一道高數題，向各路大神請求解答！！