1樓：匿名使用者
令x＝0看看。畢竟是繞x軸旋轉。
2樓：匿名使用者
上圖是0≦t≦2π時的影象。題目要求此星形線繞x軸旋轉一週所得旋轉體的側面積。
影象關於x軸對稱，故題目只要求0≦t≦π(也就是x軸上方的部分)繞x軸旋轉一週所
得旋轉體的側面積，積分限當然只取0≦t≦π。
3樓：匿名使用者
x^(2/3)＋y^(2/3)=a^(2/3)曲線本身就是關於x軸對稱的，繞x軸旋轉所得的圖形，其實就是上半部分繞x軸旋轉所得的圖形。
所以只需要考慮曲線上半部分即可
易得x^(2/3)≤a^(2/3)，y^(2/3)≤a^(2/3)則x²≤a²，y²≤a²
－a≤x≤a，0≤y≤a
化成引數方程x=acos³t，y=asin³t可得0≤t≤π
4樓：吉祿學閣
不是0到t，是0到π.
題目中函式的極座標取值範圍應該是0-2π，
求面積時，只需要求x軸上方的部分，即0到π的部分，然後乘以2倍即可。
5樓：
舉個簡單的例子吧
對於f(x)=x-1在1-3之間的定積分
令t=x-1 那麼t的範圍就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函式可以看成
f(t) = t 在0-2之間的定積分
6樓：匿名使用者
上面不是說t的範圍是0到pi麼？
7樓：
是從0~π，從方程看出x,y的取值範圍是[-a,+a],化為引數方程後，引數t的範圍是[0,π]，對應於x的取值範圍，根據題意是求取曲線繞x軸旋轉後的側面積，積分範圍應該是[-a,a],對應於[0,π]
高數定積分中這一步是怎麼得到的，求詳解。 20
8樓：
這個相當於1+2^2+…+n^2
過程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2其實是利用a^3-b^3的公式
然後左邊相當於an，右邊相當於n^2+n+常數的一個多項式，然後對an求和即可。需要你在整理整理，當然n^2的求和應當要記住！
高等數學二重積分問題:這一步是怎麼來的?二重積分和定積分關係是什麼? 10
9樓：匿名使用者
二重積分可以有兩個積分變數,被積函式一般為二次,積分割槽域是平面上的一個有專界屬閉區域.從幾何意義上講：定積分求出的是一個面積,而二重積分求出的是一個體積,而且是一個以f（x）為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積.
在題目明顯要求的情況下,肯定知道什麼時候用.如果是在實際應用中,就看上面的幾點,來區分使用那種積分（尤其是關於求面積還是求體積的問題）,到後面還會學到三重積分,那時就會對這三種積分有更深刻的認識了……
10樓：天涯海角
對於y而言f(x)是常數，可以將f(x)放到對y積分裡
同樣對x而言，1/f(y)是常數，可以放到對x的積分裡
希望能幫到你
高數定積分題，書上這一步是怎麼出來的?
11樓：知足安樂丶安了
定積分對於積分變數是用什麼字母來說是沒有要求的，也就是說，如果f（x）函式括號內的變數符號與d（x）積分變數字母符號相同時，可以隨意換成任意字母，這裡就是f（t+u）與d（t+u）括號內部字母一樣，直接換成f（u）d（u）或者其他統一字母都可以。
12樓：匿名使用者
這個相當於1+2^2+…+n^2
過程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2其實是利用a^3-b^3的公式
然後左邊相當於an，右邊相當於n^2+n+常數的一個多項式，然後對an求和即可。需要你在整理整理，當然n^2的求和應當要記住！
13樓：毋庸置疑
沒那麼高的知識，答不出來
14樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程如圖，就是換元，希望能幫到你解決你心中的問題
希望有所幫助
高數 定積分 這是怎麼得來的呀？ 10
15樓：匿名使用者
因 ∫bai
<0, π
du/2>sinxdx = [-cosx]<0, πzhi/2> = 1,
∫dao
<0, π/2>cosxdx = [sinx]<0, π/2> = 1.
故得 ∫<0, π/2>sinxdx = ∫<0, π/2>cosxdx。
i = ∫<0, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<π/2, π>(sinx)^3dx
後者令 x = π/2+u, 則
i2 = ∫<π/2, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(cosu)^3du = ∫<0, π/2>(sinu)^3du
i = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<0, π/2>(sinu)^3du = 2∫<0, π/2>(sinx)^3dx, 即得。
高數導數這一步怎麼來的,高數導數這一步怎麼來的
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請問這一步是怎麼來的,這一步是怎麼來的
這個是高中的三角函式公式,積化和差 根據公式,cosa cosb 1 2 cos a b cos a b 得出答案 這一步是怎麼來的?這一步是怎麼來的這你就要親自問他本人才知道是怎麼來的看他是怎麼繳成功的這一步 x2 1 1 x2 變換來的。根據乘法的性質,乘以一個數,等於除以這個數的倒數。不太理解...
高數,二重積分,積分割槽域表示的問題求教,我的思路是錯的嗎
錯的,在第一象限 的積分下限是0,不是 2cos 應該將區域分為兩部分 第一象限和第二象限 分別計算它們的積分之和,相加乘以2。高數,二重積分積分割槽域的疑問,如圖求詳細解答下我的思路錯在哪?謝謝 開始我也被你繞暈了,仔細一看,d1 d2 兩個積分互為相反數,絕對值是相等的 你為何這麼吊,積分割槽間...