1樓：匿名使用者
劃紅線部分是顯然的。bj代入方程組適合abj=0。
又r(a)=3，所以ax=0的基礎解系中只有一個解向量，故任意兩個解都是線性相關的。所以r(b1,b2)<=1。
2樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分。
3樓：匿名使用者
紅線部分：
由於β1與那三個向量都正交，所以內積都為0，也就是x=β1代入方程組，ax=0成立，也就是去β1是ax=0的解。β2類似。
紫色部分：
對於n元齊次線性方程組ax=0。如果r（a）=n，那麼方程組只有零解。而r（a）＜n時，有無窮多解，解空間的維數為n-r（a）。
（回想一下你解齊次線性方程組時的過程，4元方程組通過行變換變成3階階梯陣的話，就有1個自由基，即基礎解系只包含一個）
這裡r（a）=3，所以ax=0的解空間是1維的。而β1和β2同為它的解，組成的向量組的秩是不可能超過這個維數（1）的。
4樓：匿名使用者
劃紅線部分的含義是顯然的，因為把bj代入方程組ax=0是適合的，即有abj=0，所以b1,b2都是方程組ax=0的解。
至於塗為紫色的部分。這是因為給出的向量都是4維向量，所以方程組ax=0是4元齊次線性方程組。又a1,a2,a3線性無關，所以係數矩陣的秩r(a)=3，從而方程組的基礎解系中只有一個解向量，故其任意兩個解向量都是線性相關的。
所以r(b1,b2)<=1。
5樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
線性代數題目。打勾的題目劃紅線的方程是怎麼來的，理由是什麼？我知道第一個是因為兩個向量正交可是第二
6樓：匿名使用者
如果你自己看copy過例題4了應bai該知道，重根特徵值對
du應同一個方程組，既然λzhi2=λ3=2的一個特徵向量為dao(1，1，1)^t，那λ2=λ3=2對應的另一個特徵向量一定也滿足x1+x2+x3=0這個方程。以上即為x1+x2+x3=0這個方程的由來，而不是因為以上人胡說的正交。為什麼說是胡說？
因為只有不同的特徵值對應的特徵向量之間才正交，我相信題主明白哈。
7樓：西域牛仔王
它與 （1，-2，1）正交，也與已知的（1，1，1）正交。
8樓：匿名使用者
實對稱矩陣必有 n 個線性無關的特徵向量。
為使 特徵值 λ2 = λ3 = 2 的兩個特徵向量正交，
則有 1x1+1x2+1x3 = 0, 即 x1+x2+x3 = 0
9樓：光陰的謊言
0座標的xyz的數值都是0
線性代數:看圖，紅線圈起的部分，這樣的題有什麼做題技巧沒，能一眼看出來怎麼配方嗎？我配了半天不是多
10樓：匿名使用者
任何一個實二次型都可以通過正交變換化為標準型的，書上沒寫麼？
用正交變換化為標準型，平方項的係數恰好是矩陣a的全部特徵值。
線性代數問題，求解，謝謝解答。答案紅線上，怎麼就 所以bx＝0了?因果是什麼?
11樓：匿名使用者
首先bx也是一個變數了
都說了如果abx=0
然後ay=0只有零解
即只有向量bx=0時
才能滿足式子
也就是把bx看作向量y了
線性代數行列式展開,這一步後面是不是多乘了
沒有多乘,因為按代數餘子式時,要乘以一個符號 線性代數問題。行列式相鄰行或列交換位置後,行列式前面是不是要乘一個 1?如果是第一行和第三行交換位 行列式本質上就是個算式,其結果是個數值。任何兩行對換,行列式的值乘以 1,第一行和第三行對換,也是乘以 1 矩陣本質上只是數字的排列方式,其結果不是數值,...
請問這一步是怎麼來的,這一步是怎麼來的
這個是高中的三角函式公式,積化和差 根據公式,cosa cosb 1 2 cos a b cos a b 得出答案 這一步是怎麼來的?這一步是怎麼來的這你就要親自問他本人才知道是怎麼來的看他是怎麼繳成功的這一步 x2 1 1 x2 變換來的。根據乘法的性質,乘以一個數,等於除以這個數的倒數。不太理解...
請問這一步是如何配的，請問這樣的案件過你們是如何一步一步幫我要回欠款的 我應該怎樣配合 我應該付那些費用 大概多少金額
首先，要湊出與分母一致的 x 2 所以就有了其中一個分子為 x 2 然後，右邊就靠湊分子與 x 2 相乘，能不能得到所需要的 x 2 ax 2a 4 就可以得到 x 2 a 2a 4可以化為 2 a 2 然後因式分解一下就可以了。好像沒有什麼規律，多練練這方面的題就有感覺了。我好好的回答問題，都只回...