1樓：裘珍
解：從題中看不出等價無窮小。因此，我按照我的思路做了一遍。
僅供參考。如果用ln(1+x)→x, 必須是x→0的條件下才可以用。對於ln0/ln(+∞),還沒有定義（公式、定理和定律），因此，即便等價，也要計算過程。
也就是說，凡事沒有定義的，都要經過計算才合理；這就是有公式和沒有公式的區別。因此，要有過程才可以。
對於y=x^(1/x)-1, ln(y+1)=(1/x)lnx;
y'/(y+1)=[(1/x)*x-lnx]/x^2=(1-lnx)/x^2;
y'=[x^(1/x)-1](1-lnx)/x^2；
(lnx)'=1/x。可以運用洛必達法則求得；
lim（x→+∞）ln[x^(1/x)-1]/lnx=lim（x→+∞）//(1/x)
=lim（x→+∞）(1-lnx)/x（從這裡可以看出，你說的等價應該是等價於這個式子；和你說的並不一致，你沒有說中要害，只能算作猜想或者估值，不能算對）。
=lim（x→+∞）1/x（再次運用洛必達法則）=0
2樓：匿名使用者
可以換,但因為這已經不是無窮小了(ln0=-∞),這叫做等價無窮大,也是沒問題的
3樓：
沒有問題，下一步：
e 的指數=lim[ln(lnx)-lnx]/lnx=-1
4樓：匿名使用者
貌似不行，如果你要略去-1部分，必須確保e^(lnx/x)是無窮大，而當x趨於無窮大時，這個式子趨於1吧？
5樓：_月影
可以，用
ln（1+x）～x
一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件？ 100
6樓：匿名使用者
是正確的，沒問題。
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時需要非常慎重，最好是通過泰勒級數來求解。 防止出現高階量被忽視的情況。
7樓：匿名使用者
我不確定你這樣對不對，但是我給的建議是在你的第一步等號之後直接將x=0同時帶入分子分母，直接將結果等於0就好，沒必要再用一邊等價。
極限計算，這一步可以用等價無窮小嗎？
8樓：匿名使用者
方法(一)：sinx用二階等價替換：sinx～x-(x³)/6，可bai很快得到答du案：zhi
方法dao(二)：用
內洛必達，一用到底：
一般來說，容在有加減運算的極限問題中，要儘量避免用區域性的一階等價替換。因為這種替換，
有時根本不可行(出現0/0，比如本題中，若第一步就用替換sinx～x就出現此情況)，有時精
度不夠(你採用的替換就是此情況)。
9樓：匿名使用者
這裡就存copy在一個尺度問題了，你仔細看看分bai母du為x³次方，但是sinx與x等價其實是zhix的1次方等價，尺度並沒有與分母dao相對等，你可以去看看sinx的泰勒式，sinx=x-1/6x³+o（x³），擴大到x³的尺度，就沒問題了。如果分母是x的5次方，可以再往後順延。
教材中的等價替換，都是低階等價替換，一般不能用於±中，但可以直接用於因式與因式之間，也就是×÷中。
還有，如果存在因式與因式之間，注意是整體為因式，若因式為非零常數，可以直接代入數值；如果整體為0或無窮，就不能直接代入數值。注意，不能在一個因式內做區域性處理，比如用一階等價替換，以及代入數值等。
10樓：丶海拓丶
你說的那個是不能用等價無窮小替換的，這道題先化簡再計算會更簡單
一道高數求極限題，如圖，請問，我這樣的解法對嗎，如果對的話，為什麼分子可以拆開呀，我記得等價無窮小 110
11樓：高數線代程式設計狂
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了
12樓：匿名使用者
分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0
求極限，這一步，為什麼不能用等價無窮小代換？
13樓：匿名使用者
1.求極限，這一步，是可以用等價無窮小代換的。
2. 如圖，答案是用泰勒做的，是另一種方法 。此題符合等價使用洛必達的條件。
3.你做的的是對的 。
4.此題結果等於2
14樓：匿名使用者
^也可以！源
lim(x->0) ∫
bai(0->tanx) arctan(t^du2) dt/(x-sinx) (0/0 分子zhi
分母分別求dao導)
=lim(x->0) (secx)^2. arctan[ (tanx)^2]/ ( 1- cosx )
=lim(x->0) arctan[ (tanx)^2]/ ( 1- cosx )
=lim(x->0) x^2/ [( 1/2)x^2 ]=2
在一道高數求極限題中，能不能用好多次等價無窮小
15樓：匿名使用者
當然可以，這個你想問一個具體的什麼問題呢？
問一道求極限的題（高等數學），一道求極限題
結果和過程都沒錯。分享另外一種替換解法。第二個 處，應用等價無窮小量替換，arctan tanx tanx sec xsin x sec x 1 cos x 原式 lim x 0 1 cosx secx 4 2。供參考。第三個等號右端分子的x 2錯了，arctan tan 2 x x 2 事實上，a...
問一道高數求極限題目，問一道求極限的題（高等數學）
首先bai，上下約去x 1 得原式 lim x 1 2 x 2 du 3 x 1 x 然後，zhi上下dao 的極限可以直接求出來 就專是把1代進屬去 就得到原式 2 1 2 3 1 1 1 2 6 在求襲極限中 有一種很重要的方法 叫分子有理化 區別分母有理化 lim 3 x 1 x x x 2 ...
求教一道數學的極限題,求教一道數學極限題
因為limf x x趨於1 f 1 所以f 1 1 1 f 1 f 1 1 因此f x x 2 x 2 2x 3 x 1 1,然後化簡一下 求教一道數學極限題 利用迫斂性定理,就可以求出極限為0,具體解答 如圖所示,lim n 1 n 2 1 n 1 2 1 n n 2 n 1 n 2 1 n 2 ...