1樓：匿名使用者
^^^先用來綜合除法得到：
(x^自5+x^4-8)=(x^3-x)(x^2+x+1)+(x^2+x-8)
於是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=(x^2+x+1)+(x^2+x-8)/(x^3-x)
而x^3-x=x(x+1)(x-1)，故用待定係數法可設
(x^2+x-8)/(x^3-x)=(x^2+x-8)/[x(x+1)(x-1)]=a/x+b/(x-1)+c/(x+1)得
x^2+x-8=a(x-1)(x+1)+bx(x+1)+cx(x-1)
令x=0得-8=-a，a=8；
令x=1得-6=2b，b=-3；
令x=-1得-8=2c，c=-4
故(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=(x^2+x+1)+8/x-3/(x-1)-4/(x+1)
不明白請追問。
樓上的第一步沒有除對。
2樓：匿名使用者
^^^^x^自5+x^4-8 = (x^3-x)(x^2+x+1) + x^2-7
let(x^2-7)/(x^3-x) = a/x + b/(x+1) + c/(x-1)
x^2-7 = a(x^2-1) +bx(x-1) +cx(x+1)
put x=0
a=8put x= -1
b=-4
put x=1
c= -3
(x^2-7)/(x^3-x) = 8/x - 4/(x+1) - 3/(x-1)
∫ (x^5+x^4-8)/(x^3-x) dx
= ∫ [(x^2+x+1) +(x^2-7)/(x^3-x)] dx
=∫ [(x^2+x+1) + 8/x - 4/(x+1) - 3/(x-1)] dx
有誰會這個不定積分的題，幫忙用紙詳細寫一下步驟謝謝？
3樓：匿名使用者
按有理函式積分套路可解。
4樓：仰望心空
分子-1+2，化成兩個式子好算了
高等數學！ 求解！如圖！ 定積分中 積分上下限是怎麼變換 第一步的換元積分 上下限為什麼要變
5樓：數神
解答：開始的變數是t，換元后的變數是u，積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是（0，x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元后u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
6樓：匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
7樓：prince沫清漓
相當於自變數變了，上下限是自變數的範圍
8樓：匿名使用者
你可以把x理解為上下限
9樓：匿名使用者
一個是x的上下限 一個是u的上下限 不一樣所以要換
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