1樓：上海皮皮龜
這裡是高階無窮小量 總之要比留下的量要高
第一式中畄下的是n階 故是該階的高階無窮小第二式留下的是4階 但它實際上是6階無窮小 因而寫成5階的高階無窮小第三式同第二式
2樓：月亮上的日落
1問沒看懂什麼意思，2問無窮小不為0，3問原是分母為x的4次方，泰勒公式到5次冪
高等數學泰勒公式那裡的無窮小表示o(1)代表什麼意思
3樓：尹六六老師
一般不會出現這種記號的，
1不是無窮小，
o(1)沒有意義的啊
泰勒公式後面的那個小o是什麼意思？
4樓：援手
o[(x-x0)^n]表示比(x-x0)^n更高階的無窮小量。這種帶皮亞諾餘項的泰勒公式，通常用來求極限，在求極限中忽略比較高階的無窮小量，關鍵在於多少階的無窮小可以忽略，這是因題而異的。
泰勒公式中關於佩亞諾餘項的問題
5樓：
sinx＝x－x3/6＋o(x3) 和 sinx＝x－x3/6＋o(x4) 都可以。
因為sinx的泰勒公式的下一項是x5/5!，它比x3、x4都高階，所以內這個地方寫o(x3)還是容o(x4)都可以。
不過如果題目是讓你寫出sinx的泰勒公式，這個地方還是根據前面式的最後一項－x3/6決定使用o(x3)。如果使用泰勒公式求極限，那麼最後是用o(x3)還是o(x4)要根據題目決定。
類似地，e的x2 ＝1＋x2＋x4/2＋o(x5) 和 1＋x2＋x4/2＋o(x4)都可以。因為e的x2的泰勒公式的下一項是x6/6，比x4、x5都高階。
一般地，如果一個函式f(x)到x^n，佩亞諾餘項寫作o(x^n)。
6樓：牛信從戊
n階泰勒公式：
後有一個餘項
佩亞諾給出了
x->x0時的表達方法
7樓：匿名使用者
1.因為copysinx成冪級數之後沒有x^4項。也就是說- x3/6後面跟的直接就是x^5項。所以sinx-(x-x3/6)當然也是比x^4高階的無窮小
2.可以。e^(x2) = 1 + x2 + x4/2 + o(x5)說明e^(x2)-(1 + x2 + x4/2)是比x^5高階的無窮小，那麼他自然更是比x^4高階的無窮小。
也就是e^(x2)-(1 + x2 + x4/2)=o(x4)
至於如何求的，偶在這也說不清楚，建議lz還是看書上關於泰勒公式的證明過程吧。這樣才能正確的理解
8樓：匿名使用者
首先你要明白「o」的概念，它是指比（）裡更高階的無窮小。
sin=x-x^3/6+[x^5/120-...]裡面的東西回是x^5的同階無窮小，當然可以寫答成o(x^3)，也可以寫成o(x^4)
e指數的一樣，不多說。
關於你補充的問題，答案是肯定的，但是像你之前遇到的情況，把它的無窮小的階數寫的更精確一些可能更好些，在你用taylor公式解決極限問題的時候會很有用處。
9樓：小貝愛辣妹
第一個是到第二項就沒展開了，第二個多了一項，這說明第二個式相對於第內一個更精確，更接近於容sin x。就像1.00和1.0000的區別一樣。
不可以。o（x5）表示它前面了四項，第五項之後才為餘項；
而o（x4）只是表示前面了三項。第四項後就是餘項了。
可以這麼理解：
泰勒是把一個函式用無數多個多項式來表示，所以用有限項來表示永遠是不精確的。餘項就是有限式和原函式之間的差。
皮亞諾餘項的公式忘記了 你搜一下應該搜到的。
10樓：水鏡石
暈，寫了那麼多，原來抄這bai裡遮蔽wei基百科的東西。
公式鏈du
接發不上來，自zhi己搜尋一下泰勒公dao式。
我簡單給你講一下。
第一題，你用的是sinx在0點處的冪的帶有佩亞諾型餘項的3階泰勒公式和4階泰勒公式。但是因為sinx4階導數也是sinx，在0處是0，所以這項沒有，也就是sinx的泰勒，奇數項（或者說偶次冪項）是沒有的。所以自然相等。
第二題，我覺得和第一題差不多。e的x2的五階導數在0處是0，那麼第六項是沒有的，所以我覺得也應該想到。
第三個問題，自己看看書，或者搜尋公式好了。寫起來太麻煩了。
還有0（x^n）就是指在0處的高階無窮小，無窮小量在特定條件下是可以省略的，就是約等於了。指數越高，就越小
11樓：天生我——才
哪個餘項樹上不是有公式嗎？老師上課講了。找老師的課件可能會有。書上也有推導。只要求能就可以
12樓：飛甩拖鞋
幾個月前的我也許能回答你的問題，可是現在嘛，考試都過了，所以……呵呵~
大一高數課本，慢慢看，看它100便你就明瞭。
在用泰勒公式的時候 最後一項是o(x的幾次方)
13樓：半暖半涵
要是分子分母有一個是冪函式，x的次方就是冪函式指數
如果分子分母都特別複雜，要進行加加減減，然後，冪最小的項的冪指數就是x的次方
14樓：大冰棒先生
看具體題目吧 貌似和那個的項數有點關係 對此我也很迷惑的 泰勒這一塊學得不好
無窮大量與無窮小量的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不du等於0時，因為此時倒數才有意義，內而無窮小量是容可能取0的 是無窮大量。無窮小和無窮大是從極限的角度考慮，指在n 某個點時，數列或函式取值大小，無窮小即趨於0，無窮大即趨於無窮。擴充套件資料 無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，...
cosx1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處展開得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部，所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 ...
當x時2arctanx是無窮小量還是有界變數為什麼
對於複函式,2 arctanx.x 需要進行 制討論 x 時,2 arctanx 2 2 0,為無窮小量 x 時,2 arctanx 2 2 為有界變數。是無窮小量還是有界變數?為什麼?2 arctanx,x 正無窮,無窮小量還是無窮大量 x 正無窮 時,arctanx從左端趨近 2。是無窮小量 a...