1樓:zzllrr小樂
先求特徵值,然後分別代入特徵方程,求出基礎解系得到特徵向量
再對特徵向量施密特正交化
最後單位化,即可
線性代數正交化問題,最好有詳細過程 200
2樓:匿名使用者
其實1與復2問說的是同制樣的事情,因為1問中方bai程的形式可du以改寫成(1,1,1,1,1)和zhi(2,3,5,8,0)分別和(x1,x2,x3,x4,x5)的內積為0。因此dao求出瞭解空間的一組標準正交基後新增上前兩個向量的正交化便可構成r^5中的正交基。
下面說明如何將一組二維線性無關向量擴充為r^5中的標準正交基。只需要先找到一組五維的線性無關向量,再使用施密特正交化方法即可。
不過我覺得第二問題目提法欠妥,因為前兩個向量並不正交,只能說擴充到r^5中,使得後三個向量與前兩個向量正交。
線性代數施密特正交化括號計算方法,如何得出數字的,如圖
3樓:中姮娥勤中
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
4樓:匿名使用者
這個(α,β)叫做向量的內積,公式是:
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
施密特正交化在解答線性代數題目的時候有何用處? 也就是什麼題型會遇到,從中有什麼作用?
5樓:風蕭蕭兮亂翻書
在將n階實對稱陣a對角化的過程中,我們希望得到
一個正交陣p,使得p-1ap=∧。如果求得的特徵值沒有重根,對應的n個特徵向量是兩兩正交的,這時n個特徵向量組成的矩陣就是正交陣p;但如果特徵值有r重根,那對應r重根特徵值可求得r個線性無關特徵向量,這r個特徵向量雖與其他特徵值對應的特徵向量正交,但這r個特徵向量本身並不一定正交。這時,需要通過施密特正交化,求得另外r-1個正交特徵向量(可以證明通過施密特正交化求得的正交向量仍是特徵向量,具體證明可參見附件相關章節),這樣通過正交化後求得的n個特徵向量都是兩兩正交的,這樣才能得到正交陣p。
當然這個過程中還可再將p單位化,即得到規範正交陣p,這樣可使得求p的逆矩陣更加方便。
6樓:匿名使用者
相對比較簡單易懂一點,希望對你有用,麻煩給與好評,謝謝
線性代數 例11答案的紅線部分,我用施密特正交化解的方法對嗎?
7樓:匿名使用者
求對角化的可逆矩陣不需要正交化和單位化,你的解法是用於求解實對稱矩陣的合同問題,這道題只要保證特徵向量線性無關即可
8樓:匿名使用者
求對了。不過你連題目都沒有看懂,他給矩陣做
了一個類似於函式的運算的。
請你看我給你畫了紅方框的部分,你自己畫紅方框的部分不算。你把你的三個特徵值帶入倒數第二個等號那裡的式子,跟你算出來的結果一致。不過,如果是考試,還是會扣分的。
畢竟沒有給出最後的結果。過程對了。還有,字寫得不錯。
線性代數:標準正交化,請寫出步驟。。要的就是步驟。。初學。。。謝謝。
9樓:斜陽長影
像這種沒積分,又累的活兒,只有我這種好人回來答了。斯密特正交化,你還要單位化一下,單位化不必再說了吧......
其實像這種三維的向量組,如果你是做化標準型之類的題目遇到,在解完方程之後可以直接寫出正交化的解向量組,不必寫正交化過程(怎麼直接寫?你去做一下題就知道了,正不正交一眼就看出來。)
10樓:呂亞浩
請問你啊,這個文字編輯是什麼軟體
線性代數中施密特正交化問題 40
11樓:匿名使用者
原理就是投影。舉個最簡單的例子,三維空間,三個線性無關向量,a b c現在將其正交化,第一個就選a,第二個,用b作a方向的投影b剪掉這個投影就和a垂直了,而新做出的向量還在a.b張成的空間裡。
在考慮c,對a.b張成的空間投影剪掉之後的新向量與a.b張成空間垂直。
就ok了
線性代數,施密特正交化一題,求過程,看懂之後定會採納,謝謝
12樓:小樂笑了
用施密特方法,先正交化:
然後單位化:
即可得到正交矩陣
求大神解答43題，需要詳細解題步驟與解析，越詳細越好，謝謝了
三角換元 copy脫根號，換元x secu，tanu sec udsecu tan u secudu secu cosu du ln secu tanu sinu c sinu tanu secu 請大神解答43題，需要詳細的解題步驟與解析，越詳細越好。等。謝謝！原式 e x x 2 1 2x x ...
求一道初二數學題,要詳細解題步驟,急
x1 x2 10,三角形兩邊之和 第三邊,所以此二根只有一種可能x1 x2 5,所以m x1 x2 25 分兩種情況 抄討論。1 當3為腰長時bai 則方程式必有一根 dux1 3,把其帶入方程式得zhim 21則方程式為dao,x 2 10x 21 0 x 3 x 7 0 解得,x2 7 故等腰三...
初中數學題求解題過程，初中數學題，求詳細解題過程，謝謝！ 如圖
解 根號 2 x 根號 x 2 2 x 0，x 2 0 得x 2，x 2 x 2 y 1 當x 2，y 1時，根號 x 6y 2根號2。望採納。5根號 2 x 3根號 x 2 y 1由於根號下必須是大於等於零,則有 2 x 0,得x 2 x 2 0,得x 2 所以有x 2 即 5 0 3 0 y 1...