1樓：宗寧鬆綾
1、你的不bai定積分和導數概念完全沒有建du立起來，zhi甚至於不明白積分和導
dao數的關係是什麼；內
2、這裡只容
是簡單的回顧一下，完全的理解和概念必須看課本，只看公式是完全沒有用的；
3、不定積分和導數是互逆運算，就如加法和減法是互逆運算一樣；例如，對f(x)求導，得到g(x):
f'(x)=g(x)，寫的更詳細一點就是：
d[f(x)]/dx
=g(x)
那麼：d[f(x)]
=g(x)dx
對兩邊求關於x的不定積分：
∫d[f(x)]
=∫g(x)dx
因為不定積分和求導數是互逆運算，因此求導/求微分再積分相當於「抵消」，因此上式：
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理後，就很明顯了：(sinx)'=cosx，那麼：
∫d(sinx)=∫
cosxdx
sinx=∫
cosxdx
再者：(sin2x)'
=(cos2x)·(2x)'
=2cos2x...............................求導的鏈式法則，如果看不懂，請看課本！！！
那麼：∫d(sin2x)
=∫2cos2xdx
=∫cos2xd(2x)
sin2x
=∫cos2xd(2x)
2樓：匿名使用者
需要先熟悉常規的方法，例如分部法，換元法等。積累經驗，然後才能熟悉湊微分。因為，湊微分原理是通過簡化形式，方便用其它常規方法求解。因此需要先熟悉常規方法。
高等數學中的湊微分法怎麼理解？有什麼技巧嗎？
3樓：吳紹坤
最簡單的積分是對照公式,
但我們有時需要積分的式子,與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函式,變換成u的函式,使積分式符合公式形式.這樣,就很方便的進行積分,再變換成x的形式.
例:∫cos3xdx
公式:∫cosxdx=sinx+c
設:u=3x,du=3dx
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+c=(1/3)sin3x+c
能看懂嗎?不懂再問.
很高興你能把簡單的看懂了,數學就是一步一步前進的,尤其是自學,不要講進度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前進.因為我的許多知識也是**於自學,也希望後學者有所成就.
而虛擬分僅是遊戲而已.
例2:∫2xe^(x^2)dx
設: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+c=e^(x^2)+c
高數中湊微分法到底怎麼用
4樓：匿名使用者
解法1：
原式＝1／2＊∫2sin2xdx
＝1／2＊∫sin2xd2x
＝－1／2cos2x
解法2：
原式＝∫2sinxcosxdx
＝∫2sinxdsinx
＝（sinx）＾2
這兩個結果看似不同，其他僅僅是常數的原因而已（sinx）＾2＋c1
－1／2cos2x＋c2
－1／2cos2x＝sin²x－1／2
所以只要c1＝－1／2
c2＝0就可以了。
擴充套件資料初等函式的求導公式的用法：
舉個例子，（lnx）＇＝1／x，寫成微分形式就是（1／x）dx＝d（lnx）
如果前面有係數，比如（2／x）dx＝2（1／x）dx＝2d（lnx），就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來（這裡的2），使剩下的部分剛好可以用求導公式套．再比如你上面的例子，
2／x＾2dx
＝－2（－1／x＾2
＝－2d（1／x）
再舉個例子：
（6x＾2＋6x＋1）dx
＝2＊（3x＾2dx）＋3＊（2xdx）＋1dx＝d（2x＾3＋3x＾2＋x）
其他函式，比如三角、指數函式的情況也是完全一樣的。
5樓：匿名使用者
1、你的不定積分和導數概念完全沒有建立起來，甚至於不明白積分和導數的關係是什麼；
2、這裡只是簡單的回顧一下，完全的理解和概念必須看課本，只看公式是完全沒有用的；
3、不定積分和導數是互逆運算，就如加法和減法是互逆運算一樣；例如，對f(x)求導，得到g(x):
f'(x)=g(x)，寫的更詳細一點就是：
d[f(x)]/dx = g(x)
那麼：d[f(x)] = g(x)dx
對兩邊求關於x的不定積分：
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因為不定積分和求導數是互逆運算，因此求導/求微分再積分相當於「抵消」，因此上式：
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理後，就很明顯了：(sinx)'=cosx，那麼：
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者：(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求導的鏈式法則，如果看不懂，請看課本！！！
那麼：∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
6樓：小螺號
微積分是線代高數和線代物理。現代動力學的基礎。
怎樣學好高等數學中的湊微分法和分部積分法？
7樓：孫廣平
1.將吉米多維奇對應的湊微分法積分部分和分部積分法部分全部用標準演草本細心驗算一遍之後 即使考試結束後仍書4年後拿過來再做分部積分法依然是小kiss!
2.教材公式+題目推演2遍+, 期末考試優秀
3.整天混日子 等補考.
8樓：匿名使用者
湊微分要會各種被積函式跟原函式的轉換公式，做到看到被積函式就能想到與之對應的原函式。
分部積分法要記住積分次序，如被積函式(x^2)(e^x)應該先積e^x等等，你可以買本李永樂的書看下，裡面講的比較清楚
9樓：匿名使用者
湊微分法和分部積分法有很多小技巧,多做點題,多練習,會的技巧自然多,也就熟能生巧了
10樓：表俊悟奇範
很簡單湊微分需要觀察法
分部積分就套公式
詳解加我
高數湊微分法這一步怎麼變得
11樓：匿名使用者
平方差公式
=∫1/(1-sinx)(1+sinx)dsinx=1/2∫1/(1-sinx)+1/(1+sinx)dsinx
高數求解不定積分 用湊微分怎麼做？
12樓：尹六六老師
這題，有那個x在前面，
不能湊微分。
先換元：t=√(e^x+1)
得到：x=ln(t²-1)
∴dx=2t/(t²-1)·dt
原式=∫ln(t²-1)·(t²-1)/t·2t/(t²-1)·dt=∫ln(t²-1)·2dt
=2t·ln(t²-1)-2∫t·2t/(t²-1)·dt=2t·ln(t²-1)-∫4t²/(t²-1)·dt=2t·ln(t²-1)-∫[4+2/(t-1)-2/(t+1)]·dt
=2t·ln(t²-1)-4t-2ln(t-1)+2ln(t+1)+c=……
高數數學物理方法湊全微分,高數中湊微分法到底怎麼用
用uv的求導公式,左求導然後右求導。湊微分正好把四項變為了兩項。和求導的原理是一樣的 湊全微分法 20 1 你的不定積分和導數概念完全沒有建立起來,甚至於不明白積分和導數的關係是什專麼 2 這裡屬只是簡單的回顧一下,完全的理解和概念必須看課本,只看公式是完全沒有用的 3 不定積分和導數是互逆運算,就...
高數湊微分法的一道例題,高數題,用湊微分法求不定積分
u 3x 1 du 3dx dx du 3 內 3x 1 容8 dx u 8 du 3 1 3 u 8 du 1 3 u 9 9 c 1 27 u 9 c 1 27 3x 1 9 c d u 1 du,因為1是常數,微分為0 4道簡單高數題,微積分,定積分的湊微分法 1.洛必達法則,等價代換 lim...
高數上的湊微分發公式什麼意思高等數學中的湊微分法怎麼理解？？有什麼技巧嗎？？？？？
湊微抄分法其實就是微襲分的逆運算，所以你可bai以先從右往左看du d x x dx.你打錯了一個自zhi變數dao f x x dx f x d x 這個式子有什麼用呢？我們把 x 看成一個整體，即令t x 於是 f x x dx f x d x f t dt 此時如果 f t dt是個容易積分出...