1樓:
^^^^x^源y^2+y^21nx+4=0
x^y^2=-y^2lnx-4
y^2lnx=ln(-y^2lnx-4)
2y y'lnx+y^2/x=(-2y y'lnx-y^2/x)/(一y^2lnx一4)
y^21nx+4=1
y^21nx=一3
2y y'lnx+y^2/x=0
2y'lnx=-y/x
y'=-y/[2x lnx]選c
高等數學,微積分,隱函式求導
2樓:匿名使用者
^^兩側對x求偏導得到
e^x -ye^z -xye^zdz/dx =0, dz/dx = (e^x-ye^x)/xye^z
對y求偏導
e^y -xe^z -xye^zdz/dy =0, dz/dy = (e^y-xe^z)/xye^z
dz = (dz/dx)dx +(dz/dy)dy= (e^x-ye^x)/xye^z dx +(e^y-xe^z)/xye^z dy
高等數學,隱函式求導?
3樓:匿名使用者
^^^e^抄(x^2+2y) + xy^2 = 1兩邊對 x 求導,
得 e^(x^2+2y)(2x+2y') + y^2 + 2xyy' = 0
解得 y' = [-2xe^(x^2+2y)-y^2]/[2e^(x^2+2y)+2xy]
微積分隱函式求導?
4樓:匿名使用者
兩邊求微分
2dy-dx=(x-y)/(x-y)*(dx-dy)+(dx-dy)ln(x-y)
2dy-dx=dx-dy+(dx-dy)ln(x-y)[3+ln(x-y)]dy=[2+ln(x-y)]dxdy=[2+ln(x-y)]/[3+ln(x-y)]*dx
高等數學 隱函式 求導方法
5樓:逍遙客恨逍遙
我先給你解copy釋一下補充的問題:
並不是所有的隱函式都能顯化,否則隱函式求導並不會有太突出的作用,當隱函式不能顯化時,我們知道根據函式的定義,必然純在一個函式,如果我們現在求其導數,不能通過顯化後求導,只能運用隱函式求導法,這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的
隱函式求導法:(步驟)
1.兩邊對x求導
*)注意:此時碰到y時,要看成x的複合函式,求導時要用複合函式求導法分層求導
2.從中解出y導即可(像解方程一樣)
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) a處
方程右邊是(0)』=0
這步是錯誤的,e^y 對x求導,應看成x的複合函式,故結果為(e^y )*(y導),同理xy對x求導,即為x導*y+x*y導=y+x*y導
,按照此法,結合我給你的步驟,即可弄清楚隱函式求導的精髓了。
6樓:匿名使用者
並不是所有的隱函式
都能顯化,否則隱函
數求導並不會有太突出的作用,當隱函式不版能顯化時,我權們知道根據函式的定義,必然純在一個函式,如果我們現在求其導數,不能通過顯化後求導,只能運用隱函式求導法,這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的隱函式求導法:(步驟)
1.兩邊對x求導
*)注意:此時碰到y時,要看成x的複合函式,求導時要用複合函式求導法分層求導
2.從中解出y導即可(像解方程一樣)
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) a處
方程右邊是(0)』=0
7樓:
有些隱函式是不能顯化的。就如下面的那個函式。對這類函式一般是用兩邊求導的版
方式權得到導函式。上式把隱函式看成是y對x的函式,所以對x求導的時候會出現三項,因為有xy這一項,這一項求導結果是y+x(dy/dx)。e^y求導結果是e^y(dy/dx),而e的求導結果是0。
這樣就理解啦。
微積分,隱函式求導。謝謝。
8樓:夢易少年
您好,很高興為您解答 希望能夠幫助您
如果本題有什麼不明白歡迎追問
祝你學習進步!
高等數學隱函式的求導 有法則嗎
9樓:吸血鬼日記
這就是隱函式求導法及對數求導法_,你學會了嗎
10樓:angela韓雪倩
^有法則。
隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式,那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指:在某一變化過程中,兩個變數x、y,對於某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
11樓:匿名使用者
^隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)
12樓:匿名使用者
有法則,參見下面
網頁連結
13樓:
^1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
設:u=cosx,則du=-sinxdx;又當x=0,π時,u=1,-1
所以:∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx=∫[0,π]:
[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:
sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du=π-2+(2/3)
=π-(4/3)
14樓:帥帥一炮灰
沒有。你要這題的具體過程麼
微積分高數題
1.由條件知道f x f x 及f 0 1，由此可得f x e x，這是因為 f x f x 1,兩邊積分得到 lnf x x c 將x 0代入上式，得到c 0,於是lnf x x，故得f x e x 由此可以計算出 s e x f x dx s e 2x dx 0.5e 2x c 注 s為積分號 ...
大一高數微積分求解答，大一高數微積分，求答案解釋，線上等！！！
下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...
高等數學求導,高數常見函式求導公式
先用指數抄求導公式得 1 3 2x x2 1 3 1 1 3 2x x2 2 3 再對括號中的部分2x x2求導得 2 2x再兩部分相乘 應用複合函式求導 得 1 3 2x x2 2 3 2 2x 再化簡就可得到答案 高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法,...