1樓：匿名使用者
|令x²=x+2，解得x=-1或x=2
∫[-1：2](x+2-x²)dx
=(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]
=9/2
所求圍成的平面圖形的面積為9/2。
2樓：匿名使用者
通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置
從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為-1，終點為2
接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是有
求由曲線y=x²與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積
3樓：匿名使用者
^^y=x^2
y=x+2
x^2=x+2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1 or 2
a=∫(-1->2) (x+2 -x^2) dx=[(1/2)x^2+2x-(1/3)x^3]|(-1->2)=(2 +4 - 8/3) -( 1/2 -2 +1/3)=6 +2 -8/3 -5/6
=8 - 7/2
=9/2
計算由曲線y=x的平方和y=-（x的平方）+2所圍成的圖形面積
4樓：孔一舉
畫圖，發現圍成bai圖形du
關於y=1對稱
下面是zhiy=x^dao2被y=1所成圖形然後用定回積分
y=x^2它是y=1/3*x^3的導函式答它在與x軸面積為y=1/3*(1^3-(-1)^3)=2/3下面整個面積為1*2-2/3=4/3
y=x的平方和y=-（x的平方）+2所圍成的圖形面積 為2*4/3=8/3
5樓：匿名使用者
^^聯立baiy^=x^2， y=-x^2+2，解得du： x=-1， x=1。
由於函式zhiy^=x^2，y=-x^2+2都是關於y軸對稱dao的圖形內，
所以由曲線y^=x^2， y=-x^2+2所圍
容成的圖形面積為：
由曲線y^=x^2，(x>0)； y=-x^2+2，(x>0)；y軸所圍成的圖形面積的兩倍，
而曲線y^=x^2， y=-x^2+2，y軸所圍成的圖形面積
= ∫ 上1下0[-x^2+2-x^2]dx=-2/3*x^3+2x |上1下0 =-2/3+2-0=4/3，
所以所求的面積為：2*4/3=8/3。
6樓：匿名使用者
實際上是y=-x²+1與x軸圍成的面積的2倍!
對y=-x²+1從-1到1積分得面積為4/3,
曲線y=x²和y=-x²+2所圍成的圖形面積為8/3
求由曲線y=x^2與直線y=x所圍成的圖形的面積，要具體步驟謝謝了
7樓：匿名使用者
涉及定積分
令y 有y=(1^3)x^3 y'=x^2令z 有z=(1^2)x^2 z'=x交點（1,1） （0,0）
s=z(1)-z(0)-(y(1)-y(0))=1^6這是標準做法。一次函式下面的面積好求，二次的只能這樣求。
補充：牛頓-萊布尼茨公式 如果f『（x)=f(x) 那麼函式f(x)在（a至b）下的面積（有正負，在上面為正，在下為負）為s=f（a)-f(b)
8樓：sky冷青檸
用微積分基本定理，詳見人教版數學選修3-2
9樓：嚴付友納念
曲線y=根號x與直線y=x交點是（0，0）與（1，1）由曲線y=根號x與直線y=x所圍成的圖形的面積s（上1下0）（根號x-x)dx
=（上1下0）（2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6
求由拋物線y=x平方與直線y=－x+2所圍成的平面圖形的面積
10樓：匿名使用者
聯立兩方程:y = x²; y =-x+2解得兩曲線的兩交點為(1,1),(-2,4)由定積分的幾何意義知:
兩曲線圍成的面積為在積分割槽間[-2,1]內直線y=-x+2與x軸圍成的面積與拋物線y=x²與x軸圍成的面積之差。
∴s = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x² dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示積分割槽間。
11樓：匿名使用者
二重積分
積分下dx積分下dy
前一個區間是0到1，第二個是x平方到x
最後結果是1/6
12樓：微風向無風
27/6,微積分知識，畫圖求交點，計算。不過我計算有時很不小心的。圖形畫個大概就好。自己加油吧！
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
13樓：匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下：（1）y=x²曲線與zhiy=√x曲線相交，dao交點專為x1=0，x2=1；
（2）因此曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為（0，1）；
（3）面積s=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|[0到1]；
（4）(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3；
（5）所以面積s=1/3，即曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
14樓：陸離__光
兩曲線交點（0,0）（1,1）
運用定積分得
∫[0,1]（√x－x)dx
=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6
求由曲線y＝x的平方＋2與直線x＝－1，x＝2所圍成的平面圖形的面積。
15樓：牛牛獨孤求敗
應該是x軸與上述曲線所圍成平面圖形的面積吧，若是，則：
s=∫(x^2+2)dx丨(-1,2)
=x^3/3+2x丨(-1,2)
=(8/3+4)-(-1/3-2)=9。
16樓：諸神的黃昏雙子
你確定有面積麼？這個圖形向上是無限延伸的啊
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
17樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求由曲線y等於x的平方與直線y=1，x=2所圍成的平面圖形的面積
拋物線y x 2與直線y x 2圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉轉所得的體積
我也來湊熱鬧 圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉轉所得的體積為 45.30和14.07.如圖所示 請核對資料無誤後，再採納如何？y x 2 x 2 交點 2,4 bai 1,1 繞x軸旋轉du 就是y x 2 繞x旋轉圍zhi成的體積dao減去y x 2圍城成的體積 第一個是截專面積是梯形 屬 4 1 ...
求由拋物線y x 2與直線y x，y 2x所圍成的平面圖形的面積。求詳解思路及答案
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求由曲線y x 2與y 2 x 2所圍成的平面圖形的面積
解 平面圖形的面內積 2 容 0,1 2 x x dx 4 0,1 1 x dx 4 x x 3 0,1 4 1 1 3 8 3 定積分bai 曲線 duy 1 x與直線 zhiy x，y 2所圍成的面dao積就是專曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 屬面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊...