1樓:匿名使用者
1。圖象法,
過點(1,1)作切線,大致可得
切線為y=2x-1
2。定義法,
作拋物線的割線pq交拋物線於p(x1,y1)[左下方]和q(x2,y2)[右上方]
顯然,直線pq的斜率k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)因為x2=x1(即x2比x1大△x),y1=x1²,y2=,於是,y2=(x1)²,y2-y1=2x1△x+△x²所以k=(2x1△x+△x²)/△x
即k=2x1+△x
當p、q無限逼近點(1,1)時,2x1=2,△x=0所以k=2,切線為
3。求導法。
因為斜率k=(x²)′=2x
當x=1時,k=2
所以過點(1,1)的切線為y=2x-1
2樓:匿名使用者
y=2x-1.因為在這一點的斜率是2x也就是2.又經過1,1所以就確定了。
3樓:毅馬蕩先
求導函式不是一下就出來點的斜率
4樓:延智普棋
曲線y=1/³√x^2可化為y=x的負三分之二次方求導:y『=
-(2/3)x的負三分之五次方
所以將x=1代入y』得:y『=-(2/3)所以曲線y=1/³√x^2在點(1,1)處的切線方程的斜率為k=-(2/3)
由點斜式得:y-1=-(2/3)(x-1)即2x+3y-5=0
求函式在y=x^2在點(1,1)處的切線方程與法線方程?
5樓:善良的百年樹人
y=x^2,
y'=2x,k=2,
∴曲線在點(1,1)處的
切線方程是y一1=1×(x一1),
即y=x。
曲線在點(1,1)處的法線
方程是y一1=一1×(x一1)
即x十y一2=0。
曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程是什麼?
6樓:匿名使用者
y'=-1/x²
x=1時,y『=-1∴切線的斜率為-1
代點斜式得切線方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1
∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0
求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程
7樓:樑聽度拔
先求曲線y=x2+1的導數,因為函式在切點處的導數就是切線的斜率,求出斜率,再用點斜式寫出切線方程,再化簡即可.
【解析】
y=x2+1的導數為y′=2x,
∴曲線y=x2+1在點( 1,2)處的切線斜率為2切線方程是y-2=2(x-1),
化簡得,2x-y=0
故答案為2x-y=0
8樓:
y=x²
y'=2x
在點(1,1)處的導數y'|(x=1)=2在點(1,1)處的切線方程:y-1=2(x-1)即 y=2x-1
9樓:匿名使用者
解:求導 得y′=2x 即k=2*1=2所以y-1=2(x-1)
也即是切線方程為2x-y-1=0
很高興為您解答,祝你學習進步!不懂可追問!
求曲線y x 2在點P 1,1 處的切線方程求曲線y x 3過點P 1,1 的切線方程
y 2x 1 p在曲線bai上,p是切du 點zhi x 1y 1 y 1 切線為y x 2 p不在曲線上,p不是切點 設切點為 x0,x0 dao2 切線點斜式 專 y x0 2 2x0 x x0 將 3,5 代入得 5 x0 2 2x0 3 x0 解得x0 1或 屬5 切線是y 1 2 x 1 ...
求曲線yx在點11處的切線方程和發線方程
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y 4x k y x 1 4 切點是 1,3 y 3 4 x 1 則切線方程是 4x y 1 0 y 2x 1,則 y 4x k y x 1 4 切點是 1,3 則切線方程是 4x y 1 0 求出函式在y在 1,3 點的斜率。對y 2x 2 1求導得y 4x,將x 1代入y 得y 4 也就是說,原...