1樓：匿名使用者
解：平面圖形的面內積=2∫
容<0,1>[(2-x²)-x²]dx
=4∫<0,1>(1-x²)dx
=4(x-x³/3)│<0,1>
=4(1-1/3)
=8/3
2樓：詹奧杭天縱
定積分bai~曲線
duy=1/x與直線
zhiy=x，y=2所圍成的面dao積就是專曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~屬面積分兩部分求~左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2
1/2~
3樓：悉煜亥痴靈
-1----1之間對x^2積分得2/3，用2*(2-2/3)=8/3
4樓：海望宜華採
如圖抄：曲線y=x²與
y=x的交點（0,0）（1,
1）所以,s=∫<0-1>
(x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6
（∫<0-1>表示定積分從0到1的積分）
所以,曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積=1/6
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
5樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
6樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積
7樓：匿名使用者
^解：如圖：曲線y=x²與 y=x的交點（0，0）（1， 1）
所以，s=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6 （∫<0-1>表示定積分從0到1的積分）
所以，曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積=1/6
8樓：匿名使用者
下面題目中積分符號用「{」表示
當x=x^2解得x=0,x=1
{(x-x2)dx=1/2x^2-1/3x^3 |(0 9樓： 面積為x洲、直線x=1分別與兩個函式圖象圍成的面積之差（圖象有確定的交點） 這題要求知道拋物線y=x^2與直線y=1圍成的面積，否則似乎只能用積分算 最後結果為1/6 求曲線y=x^2，x=y^2所圍成的平面圖形的面積及該圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積 10樓：匿名使用者 ^解得兩交點（0，0）和（1，1）再此範圍內求y=x^0.5 與 y=x^2所夾面積 面積=∫（x^0.5-x^2）dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 積分下限是0，上限是1 =1/3 圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為∫π*y^2dx體積=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 積分下限是0，上限是1 =∫π*xdx-∫π*x^4dx =π*(1/2*x^2-1/5*x^5) =0.3π 令x x 2，解得x 1或x 2 1 2 x 2 x dx x x 2x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 9 2 所求圍成的平面圖形的面積為9 2。通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置 從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為 1，終點為2 接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是... 解 拋物 線y x 2與直線y x的交點為 1,1 與直線y 2x的交點為 2,2 取距離y軸為x的寬度為dx的一個微元回小窄條，其微答元面積ds應為分段函式，分為 0,1 和 1,2 兩個區間進行表達。於是圍成圖形的面積為 s ds 0,1 2x x dx 1,2 2x x 2 dx 1 2 x ... 直線與曲線的交點 0,0 1,1 所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐 v y1 y2 dx 1 1 3 x dx 3 5 x 5 2 15 將由曲線y x和y x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積 這個體積公式，y f x x a,x b,x軸圍成的曲邊...求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成的平方圖形的面積
求由拋物線y x 2與直線y x，y 2x所圍成的平面圖形的面積。求詳解思路及答案
將由曲線y x和y x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求