1樓:匿名使用者
解:∵y=x2/2與x2+y2=8的交bai點是(-2,2)和(2,2)
且所du圍成的圖形關於
zhiy軸對稱dao
∴所圍成的圖形面專積=2∫<0,2>[√屬(8-x2)-x2/2]dx
=2[x√(8-x2)/2+4arcsin(x/(2√2))-x3/6]│
<0,2>
=2(√2+π-4/3)。
曲線y=1/2x^2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積
2樓:匿名使用者
先求兩曲線的交點為(-2,2)和(2,2)
再求圖形的面積s
s=\int_^2\left(\sqrt-1/2*x^2\right)dx=2\pi+4/3
3樓:匿名使用者
現在對於這種數學問題,基本是忘得一乾二淨了,太難了。
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2=8所圍成的圖形面積。**急求!! 30
4樓:欣の禛
s=2π-11/3
有輸入限制..過程要怎麼發你?
求y=1/2x2與x2+y2=8所圍成的面積?(兩部分都要計算!)
5樓:匿名使用者
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積,得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
6樓:匿名使用者
聯立解得x=+2,-2
積分面積小的那一部分,∫(8-x2-1⁄2x2)dx=8x-1/6x3,代入積分限-2和2,得88/3
大的你能解決。(備註:本人口算的結果,你最好驗算一次)
7樓:**城管
這是大學數學麼?用定積分可以做吧
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
8樓:薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3;圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3。總面積為8π。
解:本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
擴充套件資料:
影象的性質:
1、 性質:在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2、 k,b與函式圖象所在象限。
當k>0時,直線必通過
一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大;當k<0時,直線必通過
二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小;當b>0時,直線必通過
一、二象限;當b<0時,直線必通過
三、四象限。
特別地,當b=o時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的圖象。這時,當k>0時,直線只通過
一、三象限;當k<0時,直線只通過
二、四 象限。
9樓:匿名使用者
|兩曲線交點:(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積:s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注:2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積:s=2π×8=16π
另一部分面積:s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2<=8所圍成的圖形面積 10
10樓:匿名使用者
用f(x)=f(-x)可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱,前者是開口向上頂點為原點的拋物線,後者是圓心在原點半徑為根號8的圓,所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍,因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出,根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積
11樓:匿名使用者
(1)交點為(2,2),(-2,-2)
(2)對y=0.5x2從-2到2積分,得相應面積為8/3(3)求出弦長為4的弓形面積
(4)半圓面積-(2)-(3)即所求面積
利用定積分求y^2=2x與x^2+y^2=8圍城平面圖形的面積
12樓:匿名使用者
如圖,先計算以直線ab為界黑線ab與紅色圓弧包圍的弓形面積,再計算ab與藍色拋物線包圍的面積
求曲線y 1 2x 2,x 2 y 2 8所圍成的圖形面積
解 y x 2與x y 8的交點是 2,2 和 2,2 且所圍成的圖形 關於y軸對稱 所圍成的圖形面積專 2 0,2 屬 8 x x 2 dx 2 x 8 x 2 4arcsin x 2 2 x 6 0,2 2 2 4 3 先看第一象限的 x 2 y 2 x y，配方一下 x 0.5 2 y 0.5...
求曲線x23y2z29,z23x2y2在點
證明 baix y 2 x y du0 zhi x y x dao2 y 2 0 x 3 y 3 x 2y xy 2 同理x 3 z 3 x 2z xz 2 z 3 y 3 z 2y zy 2 xyz不都相等,所以上面三式不專能同時屬取等號 x 3 y 3 x 3 z 3 z 3 y 3 x 2y ...
x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0判斷兩圓的位置關係
x 2 y 2 2x 2y 2 0 x 1 2 y 1 2 4 x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2 y 3 2 16 圓心距 5 半徑和 2 4 6 兩圓相交 答 x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2x 1 y 2 2y 1 4和 x 2 4...