1樓：匿名使用者
解：令u=2x²-x，則
u=2x²-x=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8即u≥-1/8
y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1=u²+3u-1
=(u+3/2)²-13/4 （u≥-1/8）當u=-1/8時，取得最小值為
(-1/8+3/2)²-13/4
=(11/8)²-13/4
=121/64-208/64
=-87/64
2樓：鍾馗降魔劍
y=(2x²-x)²+3(2x²-x)-1=(2x²-x)²+2×(2x²-x)×(3/2)+(3/2)²-(3/2)²-1
=(2x²-x+3/2)²-13/4
而2x²-x=2(x²-1/2*x)=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8，取值範圍在-3/2的右邊
所以當2x²-x=-1/8時，ymin=-87/64望採納
3樓：簡單愛幸福一生
答案是 -13/4
y=(2x*2-x)*2+3(2x*2-x)-1=[(2x*2-x)+3/2]*2-13/4最小值為 -13/4
求y=(x2-x+1)/(2x2-2x+3)的值域
4樓：我不是他舅
y=1/2*(2x²-2x+2)/(2x²-2x+3)=1/2*(2x²-2x+3-1)/(2x²-2x+3)=1/2*[(2x²-2x+3)/(2x²-2x+3)-1/(2x²-2x+3)]
=1/2*[1-1/(2x²-2x+3)]2x²-2x+3=2(x-1/2)²+5/2≥5/20<1/(2x²-2x+3)≤2/5
-2/5≤-1/(2x²-2x+3)<0
3/5≤1-1/(2x²-2x+3)<1
3/10≤y<1/2
值域[3/10,1/2)
5樓：匿名使用者
把（x2-x+1)看做一個整體a,則a>=3/4，原式y=a/(2a+1)，1/y=2+1/a,而a大於0，所以3/10<=y<1/2.
6樓：匿名使用者
y=(x2-x+1)/(2x2-2x+3)=(x2-x+1)/2(x2-x+1)+1=1/(2+1/(x2-x+1))
x2-x+1的最小值為為3/4 最大值為無窮所以y的最小值=1/（2+1/3/4）=3/10y的最大值=1//2
值域為（3/10，1//2）
7樓：匿名使用者
y=(x2-x+1)/(2x2-2x+3)(2y-1)x^2+(1-2y)x+3y-1=0當2y-1=0，即y=1/2時，上式不成立∆=（2y-1)(3-10y)≥0
（2y-1)(10y-3)≤0
3/10≤y<1/2
求函式y=2x^3-3x^2在[-1，2]的最大值與最小值？ 5
8樓：匿名使用者
求導 得y'=6x^2-6x
令y'=0 得x=+ -1
y(-1)=-5 y(1)=-1 y(4)=80故最大值80 最小值-5
9樓：職場導師劉老師
回答求導 得y'=6x^2-6x
令y'=0 得x=+ -1
y(-1)=-5 y(1)=-1 y(4)=80故最大值80 最小值-5
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求函式y=2x/（x^2+x+1）的最大值和最小值
10樓：匿名使用者
y=2x/x^2+x+1
易知，x不等於0
對其求導：y'=(-2/x^2)+1
令y'>0,得x>根2或ix<-根2
令y'<0,得(-根2 或負無窮時均無極限，故知該函式無最值 結合圖形 11樓：kz菜鳥無敵 y=2x/(x^2十x十1) y=2x(x-1)/(x-1)(x^2十x十1)y=2x(x-1)/(x^3-1) 因為出現三次方，且x不等於，所以沒有最小值。 當x=0時，最大值0 求函式y=x^2/（2x+1）^3的導數 12樓：匿名使用者 解： 根據商的求導公式 y=u(x)/v (x)y＇=[u＇(x)v (x)-u(x)v ＇(x)]/[v (x)]² ∴ y=x²/（2x+1）³ y＇=[2x·（2x+1）³ -6 x²·（2x+1）²]/[（2x+1）³ ]² =[2x·（2x+1）-6 x² ]/[（2x+1）² ]²=[4x²+2x-6x²]/[（2x+1）² ]²=[2x-2x²]/[（2x+1）² ]²=2x(1-x)/[（2x+1）² ]² 13樓：紅妝初晴 y=x^2/(2x+1)^3 y' = / [(2x+1)^3]^2 = / [(2x+1)^3]^2 = / (2x+1)^6 = / (2x+1)^6 = / (2x+1)^6 = / (2x+1)^4 = -2x* (x-1) / (2x+1)^4 14樓： y'=[2x*(2x+1)^3-x^2*3*(2x+1)^2*2]/[(2x+1)^6] =[2x*(2x+1)-6*x^2]/[(2x+1)^4] =(2x-2x^2)/[(2x+1)^6] 15樓：n傳麼四川 y=x^2/(2x+1)^3 =/(2x+1)^6 =2x/(2x+1)^3-6x^2./(2x+1)^4=2x/(2x+1)^3*(1-3x/(2x+1))=2x/(2x+1)^3*(1-x)/(2x+1))=2x(1-x)/(2x+1)^4 求函式y=2x2+3/x，(x>0)的最小值 16樓：老人的信念 用平均值不等式，解：y=2x²+3/x=2x²+1.5/x+1. 5/x>=3（2x²×1.5/x×1.5/x)^(1/3)=3×(9/2)^(1/3),當且僅當2x²=1. 5/x=1.5/x時取等號，所以y的最小值為3(9/2)^(1/3) 17樓：匿名使用者 顯然這道題目是用均值不等式。 y=2x^2+1/x+2/x>=2根號((2x^2)x(1/x)x(2/x))=4 所以最小值為4 望採納 謝謝 有任何不懂 **好友 一一解答 18樓： 你是高中還是大學。。大學的話可以用極限。。。高中的話，它沒有最小值。。只無限接近於4.。 19樓：匿名使用者 你有點跌 直接把後面x分之三分為 x分之一和x分之二然後根據a加b加c除以三大於等於三次更號abc就行啦 20樓：匿名使用者 y=2x平方+3/x 的最小值 把x=3次根號下（3/4） 帶進去算一下就知道了。 21樓：匿名使用者 2x^2 1.5/x 1.5/x，再用幾何平均不等式，就是x=3/4開3次方時取等號。 22樓：匿名使用者 用萬能的導數，不解釋 求函式y=（x^2-2x+2)^(1/2)+(x^2-6x+13)^(1/2)的最小值 23樓：匿名使用者 y=（x^2-2x+2)^(1/2)+(x^2-6x+13)^(1/2) =[（x-1)^2+1]^(1/2)+[（x-3)^2+4]^(1/2) 當x=2時 y最小=√2+√5 24樓：劉增龍 更棒的方法是：首先將式子化為[(x-1)^2+1]^(1/2)+[(x-3)^2+4]^(1/2);然後就將問題轉化為在平面直角座標系中找一點(x,0)，使這一點到點(1,1)的距離和到(3,2)的距離之和是最小的，這個問題就相當於物理中的平面鏡成像，也相當於初中學過的將軍籤馬到河邊飲水的問題，方法是隻要找到(1,1)(或者是兩一個點(3,2)關於x軸的對稱點(1,-1),然後連線(1,-1),(3,2),與x軸的交點就是滿足條件的點，求出這個距離就可以了，求出來是根號13； 25樓：海邊小閘屋 將問題轉化成一動點到兩定點的距離和，問題就迎刃而解了 26樓： 先求定義域。 最小值是x=2時 吧 27樓：百小度 對該函式求導，看函式單調性 x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ... x 0時,y 2x 3 3,0 x 1時,y x 5 4 綜上所述,y的最大值為4 故答案為 4 設0 ab a b 2 4 函式y x 3 2x 2x 3 2x 2 2x 3 2x 2 8 9 8設0 已知0 因為0,所以0 1 3x 1 y x 1 3x 滿足基本不等式 所以y x 1 3x x... 1 x 2 x 0 函式f x 定義域為x r,定義域是關於原點對稱的 化簡 f x 1 x 2 x 1 2 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 1 1 2 1 x 2 x 1 2x 1 x 2 1 x f x 1 x 2 ...已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
函式y2x3x0x30x1x5x1的最大值是
試證明函式f x1 x 2 x 11 x 2 x