1樓：覺悟壯志
|【sqrt是根號
的意思，^bai是乘方的意思】du
y' = 2- （1/2）*（x-1）^(-1/2)令zhi y』= 0
得x = 3/2
--+-----+------+---------x |dao x<1.5| x=1.5| x>1.
5--+-----+------+--------y'| - | 0 | +--+-----+------+--------y | 減 | 極小值內| 增
--+-----+------+-------因為函式只有一容
個極小值，所以極小值是最小值
所以最小值等於y（1.5） = 3- sqrt（2）/2
2樓：94樓
x-1≥0，所bai以x≥1
另t=√(x-1) 【t≥0】
dut²=x-1,
x=t²+1
原函式化zhi
為：y=2t²-t+2 【為二次函dao數（拋物線0】對稱軸：t=1/4,
t＞1/4，內y是增函式；
t＜1/4，y是減函容數，
t=1/4，y取得最小值
y最小=15/8，無最大值
求函式fx=x+根號（1－2x）的最大值
3樓：
求導函式，可知，該函式在x<=0，是單調增，在【0,1/2】區間是單調減函式，所以最大值為當x=0的時候， 結果為1。
4樓：才瑤弘風
令t=根號下1-2x，則x=(1-t^2)/2且t>=0
原式變為：y=(1-t^2)/2+t-1=-t^2/2+t-1/2(t>=0)是一個二次函式,所以最大值為0
求函式y=2x-根號下x-1 的值域
5樓：匿名使用者
用換元法。
對於函式 y=2x-√(x-1)
令√(x-1)=t，（t≥0）則 x=t^2 +1因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8
又t≥0，結合影象，由二次函式的性
版質可知當t = 1/4時，
y取得權最小值為 ymin = 15/8
故函式的值域為 [15/8,+∞)
6樓：沅江笑笑生
y=2x-√(x-1) x-1>=0
設√(x-1)=t x=1+t ^2 t>=0y=2t^2+2-t 根據2次函式性質當t=1/4取得最小值y>=2*1/4*1/4+2-1/4=15/8
7樓：衷瑜南宮文茵
1減x必須大於0，所以x
小於等於1
8樓：郭奕麥英達
^設（du1-x）^(1/2)=t(t>=0),所以t^zhi2=1-x,x=1-t^2,
y=2x-根號dao下版（1-x）=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8
t>=0，所以t+1/4>=1/4，(t+1/4)^2>=1/16,-2(t+1/4)^2<=-1/8
-2(t+1/4)^2+17/8<=-1/8+17/8=2函式y=2x-根號下（1-x）的值域為（負無窮，權2]
9樓：抗鈺渠玉軒
genhao(1-x)=m,x=-m^2+1,y=-2m^2+m+2(m>=0),畫圖，或是用公式，有最大值，m=1/4時
求：函式y=x-2根號（1-x）的最大值？
10樓：皮皮鬼
解令t=√(1-x),
則t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0故原函式變為
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0時，y有最大值1
故原函式的最大值為1.
11樓：哎呀沃去
直接求根號裡的函式的最值 不用管這個根號 取到最值的時候記住考慮定義域 即根號下的值≥0
求函式y2根號下，求函式 y 2x 根號下x2 3x 2 的值域
對於y 2x x 2 3x 2 必須有 x 2 3x 2 0所以 x 1 x 2 0 即 x 1 0，x 2 0。x 2。或者 x 1 0，x 2 0。解得 x 1。即 x 2,或版者x 1 當權x 2,時，因為y 2 8，所以y 8,當x 1 時，因為y 1 2，所以y 2 求函式抄y 2x x ...
求函式y根號下,求函式yx根號下x1的值域
首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x 1 又由於這個函式是增函式,所以,x 1時y最小,等於1,而沒有上限 所以值域是 1,求函式y 根號下x 1 根號下x 1 的值域 一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中 而這道題回,就是一個基本答題...
求函式y 2x 2 x 2 3 2x 2 x 1的最小值
解 令u 2x x，則 u 2x x 2 x 1 4 1 8 1 8即u 1 8 y 2x 2 x 2 3 2x 2 x 1 u 3u 1 u 3 2 13 4 u 1 8 當u 1 8時，取得最小值為 1 8 3 2 13 4 11 8 13 4 121 64 208 64 87 64 y 2x ...