求函式y根號下,求函式yx根號下x1的值域

2021-03-03 22:04:51 字數 2487 閱讀 5617

1樓:匿名使用者

首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x>=1

又由於這個函式是增函式,所以,x=1時y最小,等於1,而沒有上限

所以值域是[1,+∞)

求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域

2樓:

一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中

而這道題回,就是一個基本答題

y=√(x+1)-√(x-1)

=1/(√(x+1)+√(x-1))

顯然,該複合函式為[1,+∞)上的減函式

ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]

3樓:瑪格麗特高

上邊答案錯的吧''

1 定義域[1, 無窮)

2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x 1) 根號下(x-1)得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域

得出(0,根號2]

函式y=根號(x+1) - 根號(x-1)的值域為:

4樓:生而簡酷

根號(x+1)-根號(x-1)= (x+1-(x-1))/(根號(x+1)+根號(x-1))

=2/(根號(x+1)+根號(x-1))

因為有根號,所以x大於等於1, 所以(根號(x+1)+根號(x-1)) 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0

再乘以2,所以上式大於等於0, 小於等於根號2希望你採納我的回答,謝謝,祝你學習進步

求函式y=x+根號下1-x的值域

5樓:匿名使用者

y = x + √(1-x)

令t=1-x≥0

則x=1-t

y=1-t+√t = -(√t-1/2)2+5/4 ≤ 5/4值域:(-∞,5/4】

求函式y=根號下x+x+1的值域

6樓:o客

x≥0,√x≥0,

y=√x +x+1=(√x +1/2)^2+3/4≥1,

y≥1.

求y=x+根號下x+1的值域

7樓:羅那塞多

函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:

解:因為定義域:x∈[-1,+∞);

所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增

所以當x=-1時y取最小值

所以 y(-1)=-1

故[-1,+∞)就是其值域。

如圖所示:

8樓:我不是他舅

令a=√(x+1)

則顯然a≥0

x+1=a2

x=a2-1

所以y=a2-1+a

=(a+1/2)2-5/4

對稱軸a=-1/2

而a≥0

所以a=0,y最小是-1

所以值域是[-1,+∞)

9樓:匿名使用者

y=x+√(x+1)

定義域:x+1≥0,x≥-1

使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0

-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考

10樓:神龍00擺尾

詳細步驟在**上,,

11樓:薄依錯半蘭

解:根式有意義

x+1≥0

x≥-1

1-x≥0

x≤1函式的定義域為[-1,1]

y=√(x+1)+√(1-x)≥0

y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]

12樓:廣琦浮雅琴

由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1

對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4

即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)

13樓:士宇素韋曲

先求定義域:1-x>=0得x<=1

對函式求導數:求極點

14樓:海祺宿彤蕊

令根號下1-x=t

則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4

所以值域為5/4-負無窮

15樓:藩頎掌國興

定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)

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