1樓:匿名使用者
如題為duy=√(x2-8x+20)+√zhi(x2+1)易判斷極值點在
dao(0,4)之間
求函式導數y'
=1/2 (2x-8)/√(x2-8x+20)+1/2 2x/√(x2+1)
=(x-4)/√(x2-8x+20)+x/√(x2+1)極值點在y'=0
解(x-4)/√(x2-8x+20)+x/√(x2+1)=0得x1=-4(捨去回), x2=4/3
代入x=4/3, 得最小值答為5
過程計算有些複雜,可以藉助幾何軟體如geogebra輔助分析。
2樓:匿名使用者
我想,等式是復不是這樣,制y=√
(x2-8x+20)+√(x2+1),過程如下:
y=√(x2-8x+20)+√(x2+1)=√(x2-2*4x+16+4)+√(x2+1)=√((x-4)2+4)+√(x2+1)≥2+1=3,所以最小值就是3
3樓:匿名使用者
這方面我不太懂,但是影象還是畫的出來的,最小值好像是5
求函式y=根號下(x^2-8x+20)+根號下(x^2+1)的最小值
4樓:皮皮鬼
^^解y=根號下(x^2-8x+20)+根號下(x^2+1)
=√(x^2-8x+16+4)+√(x^2+1)
=√(x-4)^2+4)+√(x^2+1)
=√(x-4)^2+(0-2)^2)+√(x^2+(0-1)^2)
故函式的集合意義為動點(x,0)到定點(4,2)與到定點(0,1)的距離和
由幾何知識知動點(x,0)到定點(4,2)與到定點(0,1)的距離和的最小值
為(4,2)到點(0,-1)的距離即√(4-0)^2+(2-(-1))^2=5
故函式y=根號下(x^2-8x+20)+根號下(x^2+1)的最小值為5.
5樓:匿名使用者
看圖:如果有幫助,請點 評價 並採納為 滿意回答,謝謝。
求函式y=根號下(x^2-8x 20) 根號下(x^2 1)的最小值
6樓:武毅公ノ戚繼光
用求導=0的方法來求最小值,x=4/3時得到最小值,y=5
7樓:匿名使用者
對,就是有幾何解法的,手機拍照給你
求函式y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值
8樓:傾語飛落
y=√(x^抄2-8x+20)+√(x^2+1)y=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[x^2+(0-1)^2]
此表示直角座標系中的一點a(x,0)到點b(4,2)的距離+點a(x,0)到點b(0,1)的距離,
在直角座標系中畫出圖來,然後取點a(4,2)關於x軸對稱的點c,連線bc,很顯然bc的長度就是要求的那個最小值,代入座標,求得
bc=5
也就是所求函式的最小值為5
求函式y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值~~
9樓:匿名使用者
^y=√(x^copy2-8x+20)+√(x^2+1)y=√[(x-4)^2+(0-2)^2]+√[x^2+(0-1)^2]
此表示直角座標系中的一點a(x,0)到點b(4,2)的距離+點a(x,0)到點b(0,1)的距離,
在直角座標系中畫出圖來,然後取點a(4,2)關於x軸對稱的點c,連線bc,很顯然bc的長度就是要求的那個最小值,代入座標,求得
bc=5
也就是所求函式的最小值為5
10樓:
y=根來號[(x-4)^2+2^2]+根號(x^2+1)
可看源成bai在x軸上找一點到點
du(4,2)和點(0,1)的距離之和zhi最小,只要求經過dao點(4,2)和點(0,-1)的直線與x軸的交點即可得取得最小值時x的值為x=4/3,進一步求得最小值為5
求函式y2根號下，求函式 y 2x 根號下x2 3x 2 的值域
對於y 2x x 2 3x 2 必須有 x 2 3x 2 0所以 x 1 x 2 0 即 x 1 0，x 2 0。x 2。或者 x 1 0，x 2 0。解得 x 1。即 x 2,或版者x 1 當權x 2,時，因為y 2 8，所以y 8,當x 1 時，因為y 1 2，所以y 2 求函式抄y 2x x ...
函式y根號下x22x2根號下x24x
y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是內x軸上的點p x,0 到點a 1,容1 的距離和到點b 2,2 的距離的和。現在就是要求這兩個距離的和的最小值 p在x軸上,不在ab上,畫圖可知 作b關於x軸對稱的點b 則pb pb...
已知x根號7 根號5 2,y根號7 根號5 2求x 2 xy y 2 y
x y dao7 回5 7 5 2 7 xy 7 5 7 5 4 7 5 4 1 2 x y 7 x y 2xy 7 x y 7 2xy 6 所以答x xy y 6 1 2 11 2 y x x y x y xy 12 已知x 1 2 根號7 根號5 y 1 2 根號7 根號5 求x 2 xy y ...