1樓:善言而不辯
y=x2+x+1=(x+1⁄2)2+3⁄4≥3⁄4
∴f(x)=√x2+x+1≥1⁄2√3
f(x)的值域f(x)∈[1⁄2√3,+∞)
求函式y=根號(x平方+x+1的值域)不要只
2樓:匿名使用者
y = √
(x2+x+1)
= √(x+1/2)2≥0
(x+1/2)2+3/4≥3/4
√ ≥ √3/2
值域版:【√3/2,
權+∞)
求y=x+根號下x+1的值域
3樓:羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因為定義域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如圖所示:
4樓:我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
5樓:匿名使用者
y=x+√(x+1)
定義域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考
6樓:神龍00擺尾
詳細步驟在**上,,
7樓:薄依錯半蘭
解:根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]
8樓:廣琦浮雅琴
由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)
9樓:士宇素韋曲
先求定義域:1-x>=0得x<=1
對函式求導數:求極點
10樓:海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
11樓:藩頎掌國興
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
求y=根號下x^2+x+1-根號下x^2-x+1的值域
12樓:匿名使用者
x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>=3/4
所以根號(x^2+x+1)>=根號(3/4)=根號3 / 2所以值域是
[根號3 / 2, +∞)
求函式y根號下,求函式yx根號下x1的值域
首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x 1 又由於這個函式是增函式,所以,x 1時y最小,等於1,而沒有上限 所以值域是 1,求函式y 根號下x 1 根號下x 1 的值域 一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中 而這道題回,就是一個基本答題...
求函式Y根號下x28x20根號下x平方1的最小值
如題為duy x2 8x 20 zhi x2 1 易判斷極值點在 dao 0,4 之間 求函式導數y 1 2 2x 8 x2 8x 20 1 2 2x x2 1 x 4 x2 8x 20 x x2 1 極值點在y 0 解 x 4 x2 8x 20 x x2 1 0得x1 4 捨去回 x2 4 3 代...
已知根號下3X根號下X3Y4,求X的Y平方
根號下大於等於0 所以3 x 0,x 3 x 3 0,x 3 同時成立則x 3 所以3 x 0,x 3 0 所以0 0 y 4 y 4所以x的y次方 3的4次方 81 已知xy都是實數,且y 根號x 3 根號3 x 4求y x的平方根 根號x 3要求x 3 0,即x 3 根號3 x要求3 x 0,即...