1 函式y 2x的平方 3 x的平方 1)的值域為

2022-03-20 11:13:51 字數 878 閱讀 4554

1樓:

1.解:y=(2x²-3)/(x²+1)

=[2(x²+1)-5]/(x²+1)

=2-5/(x²+1)

∵x²+1≥1

∴5/(x²+1)≤5

2-5/(x²+1)≥2-5=-3

即y≥-3

2.解:令x<-2

∵f(x)=x²-(5a-2)x-4在(-∝,-2)是減函式,∴f(x)>f(-2)

x²-(5a-2)x-4>(-2)²-(5a-2)(-2)-4整理得,x²-(5a-2)x-10a>0

(x-5a)(x+2)>0

顯然,x+2<0

∴x-5a<0

∴5a≥-2

∴a≥-2/5

2樓:匿名使用者

1.設x=tant,t∈(-90°,90°),則y=2(tant)^2-3(cost)^2,值域為r.

2.f(x)=x的平方-(5a-2)x-4在(負無窮,-2)上是減函式,

<==>(5a-2)/2>=-2,

<==>a>=-2/5.

3樓:匿名使用者

a<-2/5

可以先求函式的對稱軸,x=-b/2a=(5a-2)/2

這條對稱軸一定要在x=-2的左邊,所以(5a-2)/2<-2得出a<-2/5

4樓:匿名使用者

1. (-3,+∞)

2. a≤-2/5。

5樓:冷楓

利用拋物線的對稱軸即可解決,因為已知函式在小於-2上是隨著x的增大而減小,所以對稱軸一定大於等於-2,利用對稱軸公式x=-b/2a,則可得(5a-2)/2大於等於-2,所以a大於等於-2/5.

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