1樓:卿娃
定義域:1-x>=0,x+3>=0, ∴-3<=x<=1 y'=-1/2√(1-x)+1/2√(x+3)=[-√(x+3)-√(1-x)]/2√(1-x)(3+x) 令y'<=0, √(x+3)>=√(1-x), -1<=x<1 令y'>=0, √(1-x)>=√(3+x),-3增,在[-1,1)上單調減 ∴最版小值在-3或1處取
權,最大值在-1處取 x=-3時,y=2; x=1時,y=2; x=-1時,y=2√2 ∴m=2,m=2√2, m/m=2√2/2=√2
已知函式y=[根號(1-x)]+[根號(x+3)]的最大值為m,最小值為m,則m/m的值為____
2樓:匿名使用者
y=根號
(1-x)
+根號(x+3)
函式的定義域為
1-x≥0
x+3≥0
解得-3≤x≤1
y=根號(1-x)內+根號(x+3) 兩邊平方y^2=1-x+x+3+2根號[(1-x)*(x+3)]=4+根號(3-2x-x^2)=4+根號[-(x-1)^2+4]
當容x=1時
函式最大值為
y^2=4+根號2=6 y=根號6
當x=1或者-3時,函式最小值為
y^2=4 y=2
所以m/m=2/根號6=根號6/3
已知函式y=根號下1-x + 根號下x+3的最大值為m,最小值為m,則m/m=?
3樓:選子魚
1-x>=0 x<=1 x+3>=0 x>=-3
-3<=x<=1
因為y=正數+正數》0,所以我們來求y^2
y^2=1-x+x+3+根號(1-x)(x+3)=4+根號(-x^2-2x+3)
接在來求根號-(x+1)^2+4的最大值, m^2=4+2=6
m^2=4+0=4
m/m=根號2/3=根號6/3
恩,確實錯了,這裡錯了
y^2=1-x+x+3+根號(1-x)(x+3)=4+根號(-x^2-2x+3)
應該是:
y^2=1-x+x+3+2*根號(1-x)(x+3)=4+2*根號(-x^2-2x+3)
求2*根號(-x^2-2x+3)的最值
即2*根號-(x+1)^2+4的最值 當x=-1時2*根號-(x+1)^2+4最大=4 所以m^2=8 m=2根號2
當x=-3時最小=0,即2*根號-(x+1)^2+4=0 所以m^2=4 m=2
m/m=2/2根號2=(根號2)/2
老是粗心,哎,但是你要學到這種方法,這也是一種題型
已知函式y=根號下1-x + 根號下x 3的最大值為m,最小值為m,則m/m=?均值不等式解法
4樓:隨緣
y=√du(1-x) + √(x+3)
由1-x≥
0且x+3≥0得-3≤zhix≤1
y≥dao0,【當x=1或x=-3時取等號】y2=(1-x)+(x+3)+2√回[(1-x)(x+3)]=4+2√[(1-x)(x+3)]
根據均值定理答
:2√[(1-x)(x+3)]≤(1-x)+(x+3)=4當且僅當1-x=x+3,x=-1時取等號
∴y2≤4+4=8
∴y≤2√2
又y≥0
∴m=0,m=2√2
∴m/m=0
5樓:不甘為庸人
最大值是2倍根號2,但最小值為2,是當x=-3或1時成立的,則結果為2分之根號2.
上一回答中,思路是對的,但最小值不可能為0.拙見,望仔細考慮。
已知函式y=根號下1-x+根號下x+3的最大值為m,最小值為m,則m/m的值
6樓:匿名使用者
根據根式性質1-x≥0 解得x≤1
x+3≥0 解得x≥-3
所以-3≤x≤1
y2=4+2根號下
回(1-x)*根號下(x+3)≤4+(1-x)+(x+3)=8故y最大=f(-1)=2√
2 y最小答=f(-3)=2
所以m/m=2√2/2=√2
7樓:沙苑玉璧
對函式求導,取導數等於零,分析發現,y在(-3,-1)遞增,在*(-1,1)遞減,不難得m=2,m=2√2,so......
已知函式y根號下 1 x 根號下 x 3 的最大值為M,最小值為m，則m
1 x 0 x 1 x 3 0 x 3 3 x 1 因為y 正數抄 正數 0，襲 所以我們來求y 2 y 2 1 x x 3 根號 1 x x 3 4 根號 x 2 2x 3 接在來求根號 x 1 2 4的最大值，m 2 4 2 6 m 2 4 0 4 m m 根號2 3 根號6 3 恩，確實錯了，...
函式y根號下x根號下1x的最大值
用換元法 設x sin2t,t 0,2 y sint cost 不妨用換bai元法,因為定義 du域為 0,1 不妨設x sin2t,t 0,zhi 2 則daoy sint cost 根號2 2 sin t 4 內又容t 0,2 則t 4 4,3 4 取t 4時,y取最大值 根號2 2 令f x ...
求函式y 2x 根號x 1的最值
sqrt是根號 的意思，bai是乘方的意思 du y 2 1 2 x 1 1 2 令zhi y 0 得x 3 2 x dao x 1.5 x 1.5 x 1.5 y 0 y 減 極小值內 增 因為函式只有一容 個極小值，所以極小值是最小值 所以最小值等於y 1.5 3 sqrt 2 2 x 1 0，...