1樓：買昭懿
f(x) = 4/(x-3) + x
f『(x) = -4/(x-3)^2 +1 = /(x-3)^2 = (x-1)(x-5)/(x-3)^2
x＜3當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調增當1＜x＜3時，f'(x)＜0，f(x)單調減x=1時有最大值f(1) = 4/(1-3)+1=-2+1=-1
2樓：匿名使用者
已知x<3 3-x>0
f(x)=x-4/(3-x)
=x-3-4/(3-x)+3
=3-[(3-x)+4/(3-x)]
≥3-2√[(3-x)*4/(3-x)]
=3-2*2
=-1所以f(x)的最大值為-1
希望能幫到你o(∩_∩)o
3樓：小木榆兒
f(x)=（4/(x-3)）+x=4/(x-3)+x-3+3<2*根號4 +3 =7
4/(x-3)+x-3 看做(2/根號（x-3))的平方
4樓：空谷雅竹
通過換元法
設t=x-3
這樣式子可以改寫成f(t+3)=4/t+t+3因為x<3所以t<0
要使用不等式可f(t+3)= - ( -4/t+(-t)-3 )這樣就可通過t的範圍簡單的求出不等式了
設x＞3，則函式fx=[4/(x-3)]+x的最大值為 要過程。
5樓：柔鵾厚成仁
設x＞3，則函式fx=[4/(x-3)]+x沒有最大值，x可以無窮大，函式值也無窮大，估計求最小值吧fx=[4/(x-3)]+x
=[4/(x-3)]+（x-3）+3≥2
√[4/(x-3)×（x-3）]+3=4+3=7函式fx=[4/(x-3)]+x的最小值為7
已知x<3,求f(x)=(4/(x-3)+x)的最大值
6樓：匿名使用者
f(x)=(4/(x-3)+x)
=-（4/(3-x)+(3-x)-3）
≤-(2*√4-3) 平均值不等式
=-1因此最大值是-1
當4/(3-x)=3-x時，即x=1時取得如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
7樓：匿名使用者
f(x)=4/(x-3)+(x-3) +3根據基本不等式，可知
-(4/(x-3)+(x-3))≤√[4/(x-3)*(x-3)]=-2
所以f(x)的最大值為-2+3=1
已知x<3,求f(x)=4/(x-3)+x的最大值
8樓：匿名使用者
解：f(x)=[4/(x－3)＋(x－3)]＋3=－[4/(3－x)＋(3－x)]＋3
∵x<3，則3－x>0
∴4/(3－x)＋(3－x)≥4
∴f(x)≤－4＋3=－1
jif(x)的最大值是為－1。
9樓：匿名使用者
f(x)=x+4/(x-3)
=(x-3)+4/(x-3)+3
x<3，則：x-3<0
由基本不等式：(x-3)+4/(x-3)≦-4當且僅當x-3=4/(x-3)，即：x=1時，等號成立所以，f(x)的最大值為-4+3=-1
即：當且僅當x=1時，f(x)有最大值-1祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
10樓：匿名使用者
答：f(x)=4/(x-3)+x
=-4/(3-x)-（3-x）+3
=3-[(3-x)+4/(3-x)]
<=3-2√[(3-x)*4/(3-x)]=3-4
=-1當且僅當3-x=4/(3-x)，即x=1（x=5不符合x<3捨去）時等式成立。
故f(x)的最大值為-1
11樓：匿名使用者
f(x)=4/x-3+x (x<3)令f(x)'=-4/(x-3)^2+1=0x=1或x=5（捨去）當x=1時，f(x)=4/(x-3)+x=4/1-3+1=4/-2+1=-1
12樓：玉杵搗藥
最大值是-1。
解：f(x)=4/(x-3)+x
f'(x)=-4/(x-3)²+1
1、令：f'(x)＞0，即：-4/(x-3)²+1＞0(x-3)²＞4
解得：x＞5、x＜1
即：x∈(-∞，1)∪(5，∞)時，f(x)是單調增函式；
2、令：f'(x)＜0，即：-4/(x-3)²+1＜0(x-3)²＜4
解得：1＜x＜5
即：x∈(1，5)時，f(x)是單調減函式。
考慮到x＜3，綜合以上，有：
x∈(-∞，1)時，f(x)是單調增函式；
x∈(1，3)時，f(x)是單調減函式。
可見，x=1時，f(x)取得極大值，極大值是f(1)=-1這也是f(x)的最大值。
13樓：
解：f(x)=[4/(x－3)＋(x－3)]＋3=－[4/(3－x)＋(3－x)]＋3
由基本不等式4/(3－x)＋(3－x)≥4∴f(x)≤－4＋3=－1
f(x)的最大值是為－1。
x<3,求f（x）＝（4/（x－3））＋x的最大值
14樓：天漢頌歌
令f(x)=4/(x-3)+x=(x²-3x+4)/(x-3)=y. 即（x-3)y=x²-3x+4 得：x²-3x-xy+3y+4=0,因為⊿=[-(3+y)]²-4(3y+4)=y²-6y-7≥0時方程有實數解，解之得y≥7.
或y≤-1,這就是說f(x）的最大值是-1，而最小值是7。
15樓：匿名使用者
通分後求導：
f '(x)=[(2x-3)(x-3)-(x^2-3x+4)]/(x-3)^2=(x^2-6x+5)/(x-3)^2=(x-5)(x-1)/(x-3)^2，10，f(x)遞增，故f(x)在x=1時取得最大值f(1)=-1
已知x<3,求fx=4/(x-3)+x的最大值
16樓：匿名使用者
設3-x=t，則t>0
x=3-t
f(x)=-4/t+3-t=-(t+4/t)+3因為t>0，所以t+4/t≥4
所以f(x)≤-4+1=-1
f(x)的晨會為-1.
當且僅當t=2，即x=1時等號成立.
17樓：匿名使用者
f(x)=4/(x-3)+x-3+3=3-(4/(3-x)+3-x);
∵x＜3;∴3-x＞0;
∴f(x)=3-(4/(3-x)+3-x)≤3-2√4/(3-x)×(3-x)=3-4=-1;
所以最大值為-1；
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
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