1樓:匿名使用者
y=-x²+(3k-1)x-4(x²+1)=-5x²+(3k-1)x-4,拋物線開口向下,可以明顯看出當x=0時,y=-4,而-4是它的最大值,說明(0,4)是拋物線的頂點,拋物線對稱軸就是y軸,那麼3k-1=0,k=1/3.
不過我猜是y=-x²+(3k-1)x-4(k²+1)吧!
二次函式的極值為c-b^2/4a,直接代入-4(k²+1)+(3k-1)²/4=-4,解得k=-1或1/7
2樓:我不是他舅
y=-x²+(3k-1)x-4x²-4
=-5x²+(3k-1)x-4
=-5[x²-(3k-1)x/5+(3k-1)²/100]+(3k-1)²/20-4
=-5[x-(3k-1)/10]²+(3k-1)²/20-4最大=(3k-1)²/20-4=-4
(3k-1)²=0
k=1/3
3樓:匿名使用者
額 如果用求導方法,幾步就搞定了,直接對y求導,得到關於x和未知數k的二元一次方程,額代入即可。 你們現在的應該用什麼方法,我不是很清楚,不過你可以根據求拋物線的方法去求,他是向下的,所以找到特殊點就行
函式y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的拐點個數有幾個
4樓:我不是他舅
y=(x²-5x+4)(x²-5x+6)
=x^4-10x³+35x²-50x+24所以y'=4x³-30x²+70x-50
y''=12x²-60x+70=0
方程有兩個解
所以是兩個拐點
已知0
5樓:清風明月流雲
求導,y'=-4/x² + 1/(1-x)²令y'=0, 則-4/x² + 1/(1-x)²=0,即4(1-x)²=x²
因為00, ∴上面方程可化簡為2(1-x)=x,解得x=2/3當00∴x=2/3是函式在(0,1)上的極小值點代入函式,得 y=4/(2/3) + 1/(1- 2/3)=9
求f(x)=(x-4)^2/2x^2+4(x<0的最大值)
6樓:晴天雨絲絲
可用判別式法:
設f(x)=(x-4)²/(2x²+4)=t,則(2t-1)x²+8x+4(t-4)=0.
上式判別式不小於0,故
△=64-16(2t-1)(t-4)≥0
解得,0≤t≤9/2.
故所求最大值為f(x)|max=9/2.
此時代回易得,x=-1/2。
7樓:善言而不辯
f(x)=(x-4)²/(2x²+4) x<0f'(x)=[2(x-4)(2x²+4)-(x-4)²·4x]/(2x²+4)²
駐點:x=-0.5
x<-0.5 f'(x)>0 f(x)單調遞增,-0.5
∴f(-0.5)=4.5為極大值。
求函式y=x^2-3x-4根號3x-x^2+5的最大值和最小值
8樓:月亮寶典
首先, 函式的定義域是0≤x≤3, 因為3x-x²≥0,
其次, y的一階導數為y『=2x-3-2(3x-x²)-1/2*(3-2x)
因為函式y是初等函式,所以該函式在其定義域內連續可導,如果該函式有極值點,最大值和最小值或者是函式的極值點, 或者是在函式定義域兩個端點函式值中的最大值和最小值。
設y'=0, 則有2x-3-2(3x-x²)-1/2*(3-2x)=0, 當3-2x≠0,且x≠0,x≠3時化簡後的
x²-3x+4=0, 即(x-4)(x+1)=0, 解方程得x=4和x=-1
當3-2x=0時, y'=0,就是說x=3/2時, y'=0
可以看出來一階導數等於零的點只有x=3/2, 所以函式的最值就一定是x=0, x=3或x=3/2當中的點, 將上述3個x值代入函式分別得
1)x=0,y=5
2)x=3,y=5
3)x=3/2, y= -5/2
比較後可知, 最大值是5, 最小值是-2.5
這裡面關鍵的是函式定義域, 即二次根號內不能為負數, 和函式的極值點一階導數等於零, 化簡時要注意,分母不能為零 ,所以單獨計算3-2x=0的情況。
已知函式fx=-x^2+lx-al,其中a屬於r,(2)當a=-1時,求f(x)的值域 (3)當a小於等於0時,求f(x)的最大值
9樓:買昭懿
f(x) = -x²+|x-a|
a=-1時:
f(x) = -x²+|x+1|
x<-1時,f(x)= -x²-x-1 = -(x-1/2)²-3/4<-(-1-1/2)²-3/4=-3
x≥-1時,f(x)=-x+x+1 = -(x+1/2)²+5/4≤5/4
值域(-∞,5/4]
a≤0時:
f(x) = -x²+|x-a|
x<a時,f(x)= -x²-x+a = -(x-1/2)²+1/4+a≤-1/4+1/4+a=a
x≥a時,f(x)=-x+x-a = -(x+1/2)²+1/4-a≤-1/4+1/4-a=-a
值域(-∞,-a]
x^2=(k-1)x+k ,根的相減是3,求根的數目
10樓:匿名使用者
x²=(k-1)x+k
x²-(k-1)x-k=0
設兩根分別為x1、x2,由韋達定理得:
x1+x2=k-1,x1x2=-k
|x1-x2|=3
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(k-1)²-4·(-k)
=k²+2k+1
k²+2k+1=9
k²+2k-8=0
(k-2)(k+4)=0
k=2或k=-4
k=2時,方程變為x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
k=-4時,方程變為x²+5x+4=0
(x+1)(x+4)=0
x=-1或x=-4
11樓:匿名使用者
x^2=(k-1)x+k
x^2-(k-1)x-k=0
x1+x2= k-1
x1x2=-k
(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2 -4x1x29=(k-1)^2 +4k
k^2+2k-8=0
(k+4)(k-2)=0
k=-4 or 2
k=-4
x^2-(k-1)x-k=0
x^2+5x+4=0
(x+1)(x+4)=0
x=-1 or -4
k=2x^2-(k-1)x-k=0
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 or -1
共有3個根
12樓:確曾相識的
x1–x2=-b/a
原方程可化為x²–(k–1)x–k=0
x1–x2=3
k–1=3k=4
已知函式y x 4 X,當x1,求y的取值
這是一個雙溝函式 所以有圖可得 當x 1 2,0 最小值在x 1 2取得,此時y 2,所以y 無窮,2 當x 0,3 時,本不等式x 4 x 4,當且僅當x 2取得所以最小值y 4,y 4,無窮 所以綜上可得 y 無窮,2 或y 4,無窮 額,這個,其實是不用做的,因為4 x的存在,同時因為x的定義...
畫出y x 1 x的影象的過程,函式 y x 1 x 1 的影象怎麼畫出
我想你要問的大概不是 用軟體 方法,也不是 用導數 方法。那麼我就告訴 用疊加 方法。所謂 疊加方法 就是要畫出函式y f x g x 的圖形,可以在同一個座標系中 正確畫出y f x 記為y1 f x 和y g x 記為y2 g x 一般這些都是基本的,現成的。利用帶刻度的直尺,畫出函式圖形上對應...
求yx1x函式影象求yx1x函式影象的畫圖步驟
令z 1 x 則y 1 z z 1 z 1 這個影象就比較好畫了 然後 根據z 1 x 就是將影象沿x軸作對稱 再往x軸正方向移動一個單位 待會兒我試試看能不能畫到ps上發上來 作變形 一般是把分子化為常數 y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 由此不難得出 將y 1 ...