怎麼求函式最大值和最小值例如f x x 2x 3的最大值與最小值。?求具體步驟

2021-04-20 09:57:05 字數 771 閱讀 7937

1樓:昝其英禹念

求導f(x)`=2x-2

當 f(x)`=0時

x=1是

f(x)=x²-2x-3的極值

因為f(x)開口向上

所以又最小值

f(1)最小=1-2-3=-4

2樓:塗增嶽牢嬋

配方得f(x)=(x-1)*2-4,顯然最小值為-4,若x無範圍則無最大值

已知x+y=1(x>0,y>0)求1/x+2/y的最小值 要具體的步驟不然不給分

3樓:匿名使用者

因為:x+y=1,所以copy有bai:1/x+2/y=(1/x+2/y)(x+y)=2x/y+y/x+3;因為 x>0,y>0,所以2x/y>0, y/x>0,有2x/y+y/x+3>=3+2乘根號2,當且僅當2x/y=y/x時「=」 號成立du(這裡用zhi

的是平均值不等dao式),得 y^2=2x^2,又x>0,y>0, 且x+y=1,所以有x=根號2-1的差,y=2-根號2的差,所以:1/x+2/y的最小值是3+2乘根號2。

4樓:匿名使用者

x+y=1

1/x+2/

daoy=(x+y)(1/x+2/y)=1+1/2+(y/x)+(2x/y)=

3/2+(y/x)+(2x/y)>=3/2+2√[(y/x)*(2x/y)]=3/2+2√2=(3+4√2)/2

當專且僅當,y/x=2x/y時,y=√2x,最小值屬=(3+4√2)/2

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