1樓：匿名使用者
因為利用導數求極值更方便。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
2樓：匿名使用者
什麼叫導數求極值？你是說l'hospital法則嗎？這個法則在很多情況下可以大大簡化函式，最簡單的例子就是lnx/x這個在x趨於無窮的極限
3樓：匿名使用者
複雜一些的函式
copy你就更沒招了，高中沒學圓錐曲線？阿基米德都能算出來的面積，用的啥思想？到底還不是微積分的雛形？沒有微積分，怎麼算，沒有微積分，哪來的現代任何科學進展。
極值還是最值，分清楚再說
極值存在嗎？
咋算呢？
邏輯沒有底子，幹啥能行
4樓：匿名使用者
為什麼要利用乘法來求和？使用加法不是直接也可以求出和嗎？乘法的思想是什麼？
5樓：玄絕和尚
根據原函式怎麼求極值啊？
二階導數求出極值後可以直接根據極值說原函式單調性嗎？
6樓：匿名使用者
只有在一階導數為零的情況下才可以說明。二階導數為正，說明一階導數為增，同時一階導數為零，那麼在該點之後一階導數值為正，該點之前一階導數值為負，就可以說明原函式單調性啦
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
7樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
8樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
9樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
10樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
11樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
原函式零點與導數有什麼關係？為什麼求函式零點需判斷單調性？導數正負出來的是極值點啊……又不是零點…
12樓：匿名使用者
求函式零點，用判斷單調性
確定到底有幾個零點。
例如 判斷 f(x) = x^3 + x + 1 有幾個實根。
f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在實數域內連續，則 f(x) 至少有一個實根；
f'(x) = 3x^2 + 1 > 0, 則函式 f(x) 單調增加，即從 -∞ 單調增加到 +∞，
故 f(x) 與 x 軸只有 一個交點， 即f(x) 只有一個實根。
請問求函式的極值可不可以令導函式等於零求出×，代入原方程求極值？希望儘快得到您的答覆，謝謝哦
13樓：匿名使用者
可以，但代入後取得的值只是可能是極值，要區分極大值和極小值就要通過x左右側f'(x)的符號了。其實，如果導數小於0則函式為減函式，導數大於0函式為增函式。函式等於0時，則要區分該點左右側導數符號，如果符號相同則不是極值，如果符號不同，則左側為負右側為正時取極小值，反之為極大值。
例如函式y=x^3，導數為0求得x=0,但該點就不是該函式極值。
導數等於零的點為什麼不一定是極值點？能舉個例子麼，說詳細一些
例如y x 3，在r上單 來調遞增，源其導數 為y 3x 2，3x 2 0，x 0，但是x 0並不是y x 3的極值點.因為y x 3的導數為y 3x 2，是一個二次函式，只有一個零點，所以它沒有極值點.x 0是其導數的一個非變號零點.等於0就是斜自率是0啊bai 你想象一下二次du函式吧 他的頂點...
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