1樓：當香蕉愛上猩猩
簡單描述一下，反證法
假設不存在，即任意ξ，都有f'ξ<=0；
所以1.ξ，使f'ξ<0，有fa 設不恆為常數的函式f（x）在[a,b]上連續在（a,b）內可導，且f（a）=f（b）,試證在（a, 2樓：科學達人 反證法來，假設（a,b）內沒有一點使 自得f'(e)＞0,即所有的f'(x)≤0，那麼bai可知f(x)在du[a.b]單調減少，又因為 zhif(x)不恆為常數，所dao以一定有f(b)＜f(a)，與f(b)=f(a)矛盾，所以假設不成立 設不恆為常數的函式f（x）在閉區間[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導，且f（a）=f（b）．證明在（a， 3樓：能元旋 解答：證明 bai： ∵在[a，b]連續的f（ dux）zhi不恆為常數，且daof（內a）=f（b），∴至少存在點c∈（a，b），使得：f（c）≠容f（a）=f（b），由題意知：f（x）在[a，c]和[c，b]滿足拉格朗日中值定理，∴存在點ξ1∈（a，c）、ξ2∈（c，b），使得： f(c)?f(a) c?a＝f′(ξ )，f(b)?f(c) b?c＝f′(ξ )，又 f（c）-f（a）和f（b）-f（c）中必有一個大於0，∴f′（ξ1）、f'（ξ2）中必有一個大於0，即：在（a，b）內至少存在一點ξ，使得：f′（ξ）＞0，證畢． 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導(0 4樓：紫濤雲帆 利用柯西中值定理證明。 設g(x)=lnx，則根據條件可知： f(x)，g(x)在(a,b)上滿足柯西中值定理條件，∴在(a,b)上存在ξ，使得： [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ) 即：[f(b)-f(a)]/ln(b/a)=f'(ξ)/(1/ξ)移項整理即得：f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a) 5樓：援手 令g(x)=lnx，則g'(x)=1/x，對f(x)和g(x)使用柯西中值定理，有[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/(1/ξ)，整理後就是f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a 設fx在[0，a]上連續在(0，a)內可導且fa=0證明存在一點ξ屬於(0，a)使fξ+ξf'ξ= 6樓：love賜華為晨 設 g(x)=f(x)*x^3 則有：g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3因為：g(0)=g(a)=0 根據中值定理，在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0即：f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0所以：f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0 7樓：愛的軒言 【知識點】 若矩陣a的特徵 值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn【解答】 |a|=1×2×...×n= n！ 設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。 則 aα = λα 那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】 對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。 線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。 數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
20 8樓：匿名使用者 函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂 線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 9樓：匿名使用者 如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。 如果上述條件不滿足，則有反例 令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0 10樓：白嘩嘩的大腿 可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式. 像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。 11樓：翱翔千萬裡 在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理 由lagrange中值定理 存在x1位於copy a,b 使得f b f a f x1 b a 對f x 和e x用cauchy中值定理,存在x2位於 a,b 使得 f b f a e b e a f x2 e x2 兩式相除移項得結論。設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 內可導 0 利用... 令g x e的x次方乘以f x 再求導,利用拉格朗日中值定理得存在a使得f a f a 0。其中a屬於 a,b 數學分析題,設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 上可導且f a f b 證明 存在 a,b 使得得f f 20 函式f x 上的一點a f 的切線斜率為f 過a點作x軸的垂 線交... 簡單一點，考慮到x的任意性，直接補充右導數由於對任意的x a,b 函式g x lim x 0 f x x f x x恆為零 取x a,b 存在 x 0，使得x x a,b 將x x代入g x 則 g x x lim x 0 f x x x f x x x lim x 0 f x f x x x li...設函式fx在上連續,在a,b內可導,且fx不等於
1已知函式fx在上連續,在a,b內可導
上連續，在（a,b）內的左導數處處存在且恆為零，證明f x 為常值函式