1樓:天天高興
由其為奇函式有f(-x)=-f(x)
所以f(3)=f(3-5)=-f(2)=-2f(4)=f(-1)=-f(1)=-1
則f(3)-f(4)=-1
若函式fx是週期為5的奇函式,且滿足f1=1,f2=2.則f8-f14=?
2樓:不是苦瓜是什麼
週期t=5,所以f(a)=f(a+kt)=f(a+5k),k∈z,
f(1)=1,所以f(-1)=-f(1)=-1,f(14)=f(5×3-1)=f(-1)=-1,
f(2)=2,所以f(-2)=-f(2)=-2,f(8)=f(5×2-2)=f(-2)=-2,
所以f(8)-f(14)=f(-2)-f(-1)=-1
求週期,可以把一個函式式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式,那麼它的週期就是a (當然a>0)
例如下面為一系列的2a為週期的函式
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,關鍵是運用整體思想,去代換。
周期函式性質:
(1)若t(≠0)是f(x)的週期,則-t也是f(x)的週期。
(2)若t(≠0)是f(x)的週期,則nt(n為任意非零整數)也是f(x)的週期。
(3)若t1與t2都是f(x)的週期,則t1±t2也是f(x)的週期。
(4)若f(x)有最小正週期t*,那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
(5)t*是f(x)的最小正週期,且t1、t2分別是f(x)的兩個週期,則 (t1+t2)\t* q(q是有理數集)
(6)若t1、t2是f(x)的兩個週期,且 是無理數,則f(x)不存在最小正週期。
(7)周期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
若函式f(x)是定義在r上的週期為2的奇函式當0
3樓:匿名使用者
因f(x)是奇函式,所以f(-1)=-f(1),因為f(x)的週期是2,所以
f(-1)=f(-1+2)=f(1)
所以f(1)=-f(1)
所以f(1)=0
4樓:甜甜愛蘿鈴
這題是2023年四川高考原題,你的題錯了,應該是+f(2),f2恰好等0,不知道你做的是不是解題研究的小題大做,我也是發現這個錯了。
5樓:石翭
f(1)要等於-f(1) 即一個數要等於這個數的相反數 所以只能為0
6樓:筱弦
∵函式f(x)週期為2
∴f(1)=f(1-2)=f(-1)
又∵函式f(x)為奇函式
∴f(-1)
∴f(1)=f(-1)=-f(-1)
解得f(-1)=0
∴f(1)=f(-1)=0
望採專納,謝屬謝o(∩_∩)o
7樓:土撥鼠
利用奇函式的定義只可將定義域延拓至對稱的區間,對於沒有定義的點必須通過解析延拓定義,不然實變函式裡還做taylor laurent就沒意義了不是?
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇函式，則
解 f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不是奇函式也不是偶函式，ab錯 又因為 函式f x 是週期t 2 1 1 4的周期函式，所以c錯 f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x ...
函式fx的定義域為R若fx1與fx1都是奇函式
分析 很明顯f x 是周期函式 下面會證明其週期t 4 又 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f x 影象關於 1,0 和 1,0 這兩個點對稱 f x 的對稱中心可由課本上的奇函式影象平移得到哦 您可以畫個草圖，如果一個函式在x軸上有多個對稱中心,而且又是周期函式,一般可以把f x 的草圖特殊...
函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇函式,則
函式f baix 的定du 義域為r,若 反例 a sin 2 x b cos x 2 函式f x 的定義域為r,若f x 1 與f x 1 都是奇函式則 答案d分析 首先由奇函式性質求f x 的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f...