1樓：手機使用者
慮f(x)為奇函式，則在一個週期[-4,4]上，有：
f(-4)=0,f(-2)=-f(2)取到最小值,在區間[-4,-2]單調遞減；f(-2)=-f(2),f(0)=0,f(2)=f(2),在區間[-2,2]單調遞增；f(2)=f(2)取到最大值,f(4)=0,在區間[2,4]單調遞減。
經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f(x)=m(m>0)在區間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4，則必有兩根在[-8,-4]上，另兩根在[0,4]上。由於[0,4]上兩根
2樓：匿名使用者
解：f(x-4)=-f(x)=f(-x)得
f(x)=f(4-x)，故函式f(x)以x=(x+4-x)=2為對稱軸。
f(x-8)=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x)，故函式f(x)為週期為8的函式。
於是f(x)=f(4-x)=f(4-x-8*2)=f(-12-x)，故x=(x-12-x)/2=-6也是函式f(x)的對稱軸。
奇函式f(x)在區間[0,2]上是增函式，故f(2)>0為其在區間的最大值。由於f(x)以x=2為對稱軸，故在[2,4]上為減函式，且f(4)=0。再考慮f(x)為奇函式，則在一個週期[-4,4]上，有：
f(-4)=0,f(-2)=-f(2)取到最小值,在區間[-4,-2]單調遞減；f(-2)=-f(2),f(0)=0,f(2)=f(2),在區間[-2,2]單調遞增；f(2)=f(2)取到最大值,f(4)=0,在區間[2,4]單調遞減。
經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f(x)=m(m>0)在區間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4，則必有兩根在[-8,-4]上，另兩根在[0,4]上。由於[0,4]上兩根以x=2為對稱軸，[-8,-4]上兩根以x=-6為對稱軸，故四根之和x1+x2+x3+x4=2*2+(-6)*2=-8
3樓：匿名使用者
f(x-4)=-f(x)
f[(x+4)-4]=-f(x+4)
∴f(x-4)=f(x+4)
f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x)即f(x)=f(x-8)
t=8f(-x-4)=f(4-x)=f(x-8)=f(x)x1+x2+x3+x4=-8
已知定義在r上的奇函式f(x),滿足f(x-4)=-f(x),且在區間[0,2]上是增函式，若方程f(x)=m(m>0)
4樓：匿名使用者
-8。奇函式性質是函式圖象經過座標原點且關於座標原點中心對稱，f(-x)=-f(x)，所以f(x-4)=-f(4-x)=-f(x)，於是f（4-x）=f（x），這個表明f（x）函式圖象關於直線x=2軸對稱，既中心對稱又軸對稱，這個函式是週期性的。隨意畫一個曲線滿足在[0,2]上單調遞增，再按照兩個對稱的要求把[-8,8]其餘部分補齊,會發現較小的兩個根，假設是x1，x2，加起來是-12，較大的兩個根加起來是4。
5樓：木兮
答案c分析：根據題設中的條件f（x-4）=-f（x），可得出函式的週期是8，利用函式的週期性與奇函式的性質將f（50），f（33），f（-25）用[-2，2]上的函式值表示出來，再利用單調性比較它們的大小．
解答：∵f（x-4）=-f（x）=f（x+4），∴函式的週期是8又奇函式f（x），且在區間[0，2]上是增函式∴函式在[-2，2]上是增函式
∵f（50）=f（2），f（33）=f（1），f（-25）=f（-1）
∴f（2）＞f（1）＞f（-1）
∴f（-25）＜f（33）＜f（50）
故選c點評：本題考查函式的週期性，及函式的奇偶性與單調性，解題的關鍵是研究清楚函式的性質，利用函式的性質將三數的大小比較問題轉化到區間[-2，2]上比較．
已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則f（
6樓：無與倫比
解析：由f（x）滿足f（x-4）=-f（x）可變形為f（x-8）=f（x），得到函式是以8為週期的周期函式，則有f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），再由f（x）在r上是奇函式，f（0）=0，得到f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），再由f（x）在區間[0，2]上是增函式，以及奇函式的性質，推出函式在[-2，2]上的單調性，即可得到結論．
7樓：包冰召向真
f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)∴週期為8(-8
為週期我寫的8是最小正週期.t為週期,t的整數倍也為週期,)奇函式在兩個對稱區間有相同的單調性,所以f(x)在[-2,2]d單調遞增
f(80)=f(0)
f(11)=f(3)=f(1)
f(-25)=f(-1)
所以選擇f(—25）
已知定義在r上的奇函式f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則當x∈[-4，4]時不等式x
8樓：橙橙橙
由f（x-4）=-f（x）得f（x-8）=-f（x-4）=-[-f（x）]=f（x），
即函式的週期是8．
∵函式f（x）是奇函式，
∴f（x-4）=-f（x）=f（-x），
即函式關於x?4?x
2＝?2對稱．
∴f（0）=0，f（-4）=-f（0）=0，f（4）=0．
∵在區間[0，2]上f（x）是增函式，
∴f（x）在[-2，2]上是增函式，在[2，4]上是減函式，在[-4，-2]上是減函式．
作出函式的草圖如圖：
若x=0時，不等式x?f′（x）＜0不成立．
若x＞0，則不等式x?f′（x）＜0等價為f′（x）＜0，此時函式單調遞減，由圖象可知，此時2＜x＜4．
若x＜0，則不等式x?f′（x）＜0等價為f′（x）＞0，此時函式單調遞增，由圖象可知，此時-2＜x＜0，
故不等式x?f′（x）＜0的解集為（-2，0）∪（2，4）．
故選：a．
已知定義在r上的奇函式fx滿足f(x-4)= -f(x),且在區間【0,2】上是增函式,則當
9樓：韓增民鬆
已知定義在r上的奇函式fx滿足f(x-4)= -f(x),且在區間【0,2】上是增函式,則當
x屬於[-4.4]時，不等式xf『（x）＜0的解集解析：∵定義在r上的奇函式fx滿足f(x-4)= -f(x),令x=x-4代入得f(x-8)=-f(x-4)=f(x)令x=x+8)代入上式得f(x)=f(x+8)∴函式f(x)為最小正週期是8的周期函式
∵在區間【0,2】上是增函式，∴在區間【-2,0】上是增函式，在區間【-4,-2】上是減函式，
在區間【2,4】上是減函式
即在區間[-4,4]上是函式f(x)的一個週期的完整波形∵xf『（x）＜0，即x與f'(x)符號相反的∴xf『（x）＜0的解集為（-2，0）或（2，4）
已知定義在R 的函式f x 滿足
在高等數學中可以證明，滿足條件1 2的函式必定是對數函式，根據第三個條件可以計算出底數來。不過這個證明要用到極限理論和實數理論，比較麻煩，非中學階段能為。對於中學階段而言，直接計算就可以了 f 1 f 1 f 1 1 f 1 故f 1 0 這個證明沒有用到條件1 3，事實上，對任意的對數函式都成立。...
已知定義在R上的函式y f x 滿足條件f x
1 2是正確的。理由來 如下 由函式源f x 的定義在r上且f x 5 2 f x 所以有f x 5 f x 5 2 f x 進而得到函式的一個週期是5,所以 正確 函式y f x 5 4 是奇函式，根據奇函式的定函式的義就有f x 5 4 f x 5 4 移到同一邊就有f x 5 4 f x 5 ...
定義在R上的奇函式f x 滿足f x f 1 x 1,f x 2f x ，且當0 x1 x2 1時，有f x1 f x
若f x 5 1 2f x 表示f x 5 1 2 f x f x 是r上的奇函式，62616964757a686964616fe78988e69d8331333332633037f 0 0，f x f 1 x 1 1 令x 0，則f 1 1 f 0 1，f x 5 1 2 f x 令x 5，則f ...