1樓:尛佐佐
令x=y=0,得出襲f(0)=2f(0)?f(0)=0.又根bai據f(3)=log23>0=f(0),f(x)是dur上的單調
zhi函式進一步確
dao定出f(x)是r上的單調遞增函式.
因此f(k?3x)+f(3x-9x-2)=f(k?3x+3x-9x-2)<0=f(0)?k?3x+3x-9x-2<0?k<3x+2
x-1,
根據基本不等式得到3x+2
x-1≥2x×2
x?1=2
2-1,當且僅當3x=
2,即x=1
2log
2時取等號,
因此k<3x+2
x-1對任意x∈r恆成立?k<3x+2
x-1的最小值,即k<-1+22.
故選b.
已知f(x)是定義在r上的偶函式,且對任意x∈r,都有f(x)=f(x+4),當x∈[4,6]時,f(x)=2x+1,則函
2樓:q戔鉞
設f-1
(19)=a∈du[-2,0],則f(a)=19,∵a∈[-2,0],∴zhi-a∈[0,2],∴(-a+4)∈dao[4,6],
又已知f(x)是專定義在r上的偶函式,∴f(a)=f(-a),∵對屬任意x∈r,都有f(x)=f(x+4),∴f(-a)=f(-a+4),
而當x∈[4,6]時,f(x)=2x+1,∴f(-a+4)=2-a+4+1,
∴2-a+4+1=19,即2-a+4=18,即-a+4=log218,
而log218=1+2log23,
∴-a+4=1+2log23,
∴a=3-2log23.
故選a.
已知定義在r上的函式y=f(x)對任意的x都滿足f(x+1)=-f(x),當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=lo
3樓:黎約將夜
∵定義在bair上的函式y=f(x)對
du任意的zhix都滿足f(x+1)=-f(daox),回∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),故函式的週期為2,
又由答當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=log(x?1)(x>1)
x(x≤1)
由圖可得:兩個函式圖象在區間[-5,5]內共有8個交點,故函式h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,5]內的零點個數為8,
故答案為:8
定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx
du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...
定義在R上的函式f x 滿足f 0 0,f x f 1 x 1,f x 5）0 5f x ,且當0 X1 X2 1時，有f X1 f X2 ,則f
令x 1得f 1 5 1 2 根據已知f x 5 f x 2 令x 1 5,可求出f 1 25 f 1 5 2 1 4再令x 1 25 求出f 1 125 f 1 25 2 1 8接著令x 1 125 求出f 1 625 f 1 125 2 1 16最後令x 1 625 求出f 1 3125 f 1...
定義在R上的奇函式f x 滿足f x f 1 x 1,f x 2f x ，且當0 x1 x2 1時，有f x1 f x
若f x 5 1 2f x 表示f x 5 1 2 f x f x 是r上的奇函式，62616964757a686964616fe78988e69d8331333332633037f 0 0，f x f 1 x 1 1 令x 0，則f 1 1 f 0 1，f x 5 1 2 f x 令x 5，則f ...