1樓：匿名使用者
^f(x+y)=f(x)+f(y)所以f(0)=f(x)+f(-x)特別的，f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0，所以f(x)+f(-x)=0，即是奇函式。又因為單調，所以是單調遞增。f(3^x-9^x-2)=-f(-3^x+9^x+2)所以f(k3^x)+f(3^x-9^x-2)<0等價於f(k3^x）＜f(-3^x+9^x+2)又因為單調遞增，所以k3^x＜-3^x+9^x+2所以-(3^x)^2+(k+1)×3^x-2＜0恆成立看成是以3^x為未知數的二次函式。
此時自變數取值為（0，+∽）所以要求△＜0或在（0，+∽）上沒有根。解得-2√2-1＜k＜2√2-1或k小於-1綜上，k的取值為（-∽，2√2-1）
2樓：匿名使用者
(1)f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0),所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,所以f(x)=-f(x),所以f(x)是奇函式
(2)f(3)=log2 3>0,3>0,所以這個函式是單調遞增函式
所以f(k3^x)+f(3^x-9^x-2)=f((k+1)3^x-9^x-2)<0
所以(k+1)3^x-9^x-2<0.假設3^x=t,那麼9^x=3^2x=(3^x)^2=t^2，因為x∈r，那麼t＞0
所以上式可以變化為-t^2+(k+1)t-2<0,這個恆等式對於大於0的恆成立
接下去要分類討論了，看這個方程有一根，有2個根，無根的情況下討論
無根的條件下，一直小於0，所以只要△<0，求k值
一個根的情況下△=0，然後求出k值，然後求出最大值，看是否小於0，是的話那這個k值就可以算
當有2個根的情況下△>0，然後要使t≥0的時候恆小於0需要f(0)<0且對稱軸小於0.然後解出k值
然後綜合上述結果就可以了。
有問題可以追問，滿意請採納，謝謝！
3樓：匿名使用者
(1)令x=0，y=0，則f(0)=0。 令y=-x，則f(0)=f(x)+f(-x)=0。 所以f(x)為奇函式。
(2)因為有f(x+y)=f(x)+f(y)，元函式必定為正比例函式，且過遠點。可設f(x)=ax。不等式f(k3^x)+f(3^x-9^x-2)<0可化為ak3^x+a3^x-a9^x-2a<0令3^x=y，值域為y＞0所以aky+ay-ay^2-2a＜0 a[-y^2+(k+1)y-2]＜0現在討論：
設函式g(x)=-y^2+(k+1)y-2，影象開口朝下，在y＞0時，欲使不等式a[-y^2+(k+1)y-2]＜0成立，a必然大於0，那麼在y＞0時，g(x)始終小於0，不等式成立。分類討論：函式g(x)的對稱軸(k+1)/2小於0時，g(0)≤0，k＜-1。
g(x)的對稱軸(k+1)/2大於0時，g[(k+1)/2]＜0，可得，(-2倍根號2)-1＜k＜(2倍根號2)-1，取並集得k＜(2倍根號2)-1。
已知函式f x 是定義在R上的單調遞增函式,且滿足對任意實數x都有f f x 3 x
因為f x 為單調遞增函式，所以存在且只存在一個m，使得f m 4，因此f x 3x m，故f m 3m m，f m 4m 4，m 1，所以f x 3x 1，f x 3x 1，f x 3x 1，f x f x 2 已知函式f x 是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意的實數x都有f f x 3 x...
定義在R上的單調函式fx滿足f3log23且對任意
令x y 0,得出襲f 0 2f 0 f 0 0.又根bai據f 3 log23 0 f 0 f x 是dur上的單調 zhi函式進一步確 dao定出f x 是r上的單調遞增函式.因此f k?3x f 3x 9x 2 f k?3x 3x 9x 2 0 f 0 k?3x 3x 9x 2 0?k 3x ...
已知定義在R上的函式y f x 滿足條件f x
1 2是正確的。理由來 如下 由函式源f x 的定義在r上且f x 5 2 f x 所以有f x 5 f x 5 2 f x 進而得到函式的一個週期是5,所以 正確 函式y f x 5 4 是奇函式，根據奇函式的定函式的義就有f x 5 4 f x 5 4 移到同一邊就有f x 5 4 f x 5 ...