1樓:手機使用者
由圖象可知f(
x)在(-∞,0)遞減,在(0,+∞)遞增,∵兩個正數內a,b滿足f(2a+b)<1,且容f(4)=1∴2a+b<4,
原題等價於
a>0b>0
2a+b<4
,求b+1
a+1的取值範圍.
畫出不等式組表示的可行區域,利用直線斜率的意義可得pa的斜率k=?1?4
?1?0
=5,pb的斜率k=?1?0
?1?2=13
,∴b+1
a+1∈(1
3,5),
故選:d.
(2014?上饒一模)定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1.f′(x)為f(x)的導函式,已知函式y=f′(x)的
2樓:儍缺財
解:由圖可知抄
,當x>0時,bai導函式f'(
x)>0,原函式單調遞增,du
∵兩正數a,b滿足
zhif(2a+b)<1,
又由daof(4)=1,即f(2a+b)<4,即2a+b<4,
又由a>0.b>0;
點(a,b)的區域為圖中陰影部分,不包括邊界,b+2a+2
的幾何意義是區域的點與a(-2,-2)連線的斜率,直線ab,ac的斜率分別是1
2,3;則b+2
a+2∈(1
2,3);
故選c.
定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個
3樓:手機使用者
由圖可知,當x<0時,導函式f'(x)<0,原函式單調遞減,∵兩正數a,b滿足f(2a+b)<1,f(4)=1,∴a,b滿足
2a+b<4
a>0b>0
∴點(a,b)的區域為圖中陰影部分,不包括邊界,b+1a+1
的幾何意義是區域的點與a(-1,-1)連線的斜率,直線ab,ac的斜率分別是k
ab=1
3,kac=5,
∴b+1
a+1∈(1
3,5).
故答案為:(1
3,5).
定義在r上的函式f(x)滿足f(6)=1,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示.若兩個
4樓:匿名使用者
du0時,導函式f'(zhix)>0,原函式單調遞增,∵兩正數a,b滿足daof(3a+2b)>1,且f(6)=1,∴3a+2b>6
a>0b>0
,畫出可行域如圖.
k=b?1
a+1表示點q(-1,1)與點p(x,y)連線的斜率,當p點在a(2,0)時,k最小,最小值為:1?0?1?2
=-13
;當p點在b(0,3)時,k最大,最大值為:1?3?1?0
=2.k的取值範圍是(-1
3,2).
故選a.
定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函式,已知函式y=f′(x)的圖象如圖所示,若
5樓:棦
屬1,∴0<2a+b<4,
∴b,a滿足不等式
a>0b>0
2a+b<4
,其對應的區域如圖陰影部分(不包括邊界)
∴b+2
a+2表示過點p(-2,-2)與區域內一點m連線的斜率由圖知,當點m在a時,b+2
a+2取到最大值為3,當點m在點b時,取到最小值12由於區域不包括邊界,故b+2
a+2的取值範圍是(1
2,3)
故答案為:(1
2,3).
定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx
du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...
定義在R上的單調函式fx滿足f3log23且對任意
令x y 0,得出襲f 0 2f 0 f 0 0.又根bai據f 3 log23 0 f 0 f x 是dur上的單調 zhi函式進一步確 dao定出f x 是r上的單調遞增函式.因此f k?3x f 3x 9x 2 f k?3x 3x 9x 2 0 f 0 k?3x 3x 9x 2 0?k 3x ...
定義在R上的函式f x 滿足f 0 0,f x f 1 x 1,f x 5）0 5f x ,且當0 X1 X2 1時，有f X1 f X2 ,則f
令x 1得f 1 5 1 2 根據已知f x 5 f x 2 令x 1 5,可求出f 1 25 f 1 5 2 1 4再令x 1 25 求出f 1 125 f 1 25 2 1 8接著令x 1 125 求出f 1 625 f 1 125 2 1 16最後令x 1 625 求出f 1 3125 f 1...