1樓：埃尼阿克
在高等數學中可以證明，滿足條件1、2的函式必定是對數函式，根據第三個條件可以計算出底數來。不過這個證明要用到極限理論和實數理論，比較麻煩，非中學階段能為。
對於中學階段而言，直接計算就可以了：
f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1),故f(1)=0（ 這個證明沒有用到條件1、3，事實上，對任意的對數函式都成立。）
f(1）=f(0.5*2)=f(1/2)+f(2)=0,故f(2)=-f(1/2)=-1
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=-2
2樓：睢鳩彭澤
解：首先令：x=y=1，則
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以：f（1）= 0
再令：x=2，y=1/2 則
f（1）=f（2*（1/2））=f（2）+ f（1/2）=0又f（1/2）= -1
所以：f（2）=-f（1/2）= -1
最後令：x=y=2 則：
f（4）=f（2*2）=f（2）+ f(2)=-2
3樓：匿名使用者
因為任意x,y∈r+都有f(xy)=f(x)+f(y)
所以令y=1,得f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0
所以f(1) f(2) f(4)=0
4樓：匿名使用者
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
0=f(1)=f(1/2)+f(2)，所以f(2)=-1
f(4)=2f(2)=-2
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 4f x ，且在區間上是增函式，若方程f x m m0 在區間
慮f x 為奇函式，則在一個週期 4,4 上，有 f 4 0,f 2 f 2 取到最小值,在區間 4,2 單調遞減 f 2 f 2 f 0 0,f 2 f 2 在區間 2,2 單調遞增 f 2 f 2 取到最大值,f 4 0,在區間 2,4 單調遞減。經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f x ...
已知定義在R上的函式y f x 滿足條件f x
1 2是正確的。理由來 如下 由函式源f x 的定義在r上且f x 5 2 f x 所以有f x 5 f x 5 2 f x 進而得到函式的一個週期是5,所以 正確 函式y f x 5 4 是奇函式，根據奇函式的定函式的義就有f x 5 4 f x 5 4 移到同一邊就有f x 5 4 f x 5 ...
定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx
du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...