定義在11上的函式fx滿足對任意x,y

1樓:仵振華關裳

(1)令x=y=0由baif(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)可得f(0)=0;du

再令zhi

daoy=-x

由f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)可得:f(x)+f(-x)=f(0)=0,因此函專數f(x)在(-1.1)上為

屬奇函式;

(2)在(-1.0)上令x=x1,y=x2,且x1

則f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2/1-x1x2),

∵x1-x2<0,1-x1x2>0∴x1-x2/1-x1x2<0由條件2可知f(x1-x2/1-x1x2)>0;

∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2),由函式單調性定義可知f(x)在(-1.0)上為單調遞減函式;

(3)問題不清楚

[i定義在(-1,1)上的函式f(x)滿足f(-x)=-f(x)

2樓:活寶

我不知道我證得對不對,我給你我的思路:設g(t)=[xf(x)-x]dt,被積區域是[0,t].根據題意有g(1)=0; g(0)=0,g(t)閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於(0,1),使得g(t)的導數等於0,可得(c-1)f(c)=0.

進一步可得f(c)=0.(c-1)恆不等於0 再根據積分中值定理:0到1的被積函式為f(x)定積分=f(c1)其中c1是(0,c)一點.

由以上知:存在一點c使得f(c)=0,故令c1=c,使得f(x)在0到y上的定積分為0,證

定義在R上的函式fx滿足f61,fx為fx

du0時,導函式f zhix 0,原函式單調遞增,兩正數a,b滿足daof 3a 2b 1,且f 6 1,3a 2b 6 a 0b 0 畫出可行域如圖.k b?1 a 1表示點q 1,1 與點p x,y 連線的斜率,當p點在a 2,0 時,k最小,最小值為 1?0?1?2 13 當p點在b 0,3 ...

已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 4f x ，且在區間上是增函式，若方程f x m m0 在區間

慮f x 為奇函式，則在一個週期 4,4 上，有 f 4 0,f 2 f 2 取到最小值,在區間 4,2 單調遞減 f 2 f 2 f 0 0,f 2 f 2 在區間 2,2 單調遞增 f 2 f 2 取到最大值,f 4 0,在區間 2,4 單調遞減。經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f x ...

已知函式fx在定義域0上是單調函式若對任意x

令t f x 4 x,則f x t 4 x 對任意x 0,都有f f x 4x 4,f t 4 t 4t,解得t 2 f 4 2 44 3 故答案為 3 已知函式f x 在定義域 0,上是單調函式,若對任意x 0,都有f f x 1x 2,則f 1201 函式copyf x 在定義域 0,上是單調函...