1樓:匿名使用者
du0時,導函式f'(zhix)>0,原函式單調遞增,∵兩正數a,b滿足daof(3a+2b)>1,且f(6)=1,∴3a+2b>6
a>0b>0
,畫出可行域如圖.
k=b?1
a+1表示點q(-1,1)與點p(x,y)連線的斜率,當p點在a(2,0)時,k最小,最小值為:1?0?1?2
=-13
;當p點在b(0,3)時,k最大,最大值為:1?3?1?0
=2.k的取值範圍是(-1
3,2).
故選a.
(2014?上饒一模)定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1.f′(x)為f(x)的導函式,已知函式y=f′(x)的
2樓:儍缺財
解:由圖可知抄
,當x>0時,bai導函式f'(
x)>0,原函式單調遞增,du
∵兩正數a,b滿足
zhif(2a+b)<1,
又由daof(4)=1,即f(2a+b)<4,即2a+b<4,
又由a>0.b>0;
點(a,b)的區域為圖中陰影部分,不包括邊界,b+2a+2
的幾何意義是區域的點與a(-2,-2)連線的斜率,直線ab,ac的斜率分別是1
2,3;則b+2
a+2∈(1
2,3);
故選c.
定義在r上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所
3樓:手機使用者
由y=f′(bai
dux)圖象可知
,zhi當x=0時,f′(x)=0,
當x∈(dao-∞,0)時,f′(x)<0,f(x)單調遞減,當x∈(0,+∞)時,f′(x)>0,f(x)單調遞增,又∵a,b為非負實數,
∴f(2a+b)≤1可化為f(2a+b)≤1=f(3),可得0≤2a+b≤3,
同理可得-2≤-a-2b≤0,即0≤a+2b≤2,作出以及a≥0和b≥0所對應的平面區域,
得到如圖的陰影部分割槽域,
解之得a(0,1)和b(1.5,0)
而等於可行域內的點與p(-1,-2)連線的斜率,結合圖形可知:kpb 是最小值,kpa 是最大值,由斜率公式可得:kpa =1+2
0+1=3,kpb =0+2
1.5+1
=4 5
,故b+2
a+1的取值範圍為[4 5
,3]故選:a
定義在r上的可導函式f(x)的導函式為f′(x),滿足f′(x)>f(x),f(0)=1,則不等式f(x)
4樓:仛狸
建構函式g(x)=f(x)ex
,則函式的導數為g′(x)=f′(x)e
x?f(x)ex(e
x)=f′(x)?f(x)ex
,∵f′(x)>f(x),∴g′(x)>0,即g(x)在
專r上單調屬遞增,
∵f(0)=1,∴g(0)=f(0)
e=1,
則不等式f(x) 則x<0, 即不等式的解集為(-∞,0), 故選:d 定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個 5樓:手機使用者 由圖可知,當x<0時,導函式f'(x)<0,原函式單調遞減,∵兩正數a,b滿足f(2a+b)<1,f(4)=1,∴a,b滿足 2a+b<4 a>0b>0 ∴點(a,b)的區域為圖中陰影部分,不包括邊界,b+1a+1 的幾何意義是區域的點與a(-1,-1)連線的斜率,直線ab,ac的斜率分別是k ab=1 3,kac=5, ∴b+1 a+1∈(1 3,5). 故答案為:(1 3,5). 設f(x)是定義在r上的函式,其導函式為f′(x),若f(x)+f′(x)>1,f(0)=2015,則不等式exf(x) 6樓:匿名使用者 設g(x) du=exf(x)-ex,(x∈r),zhi則g(x)=exf(x)+exf′( daox)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],∵f(x)+f′(x)> 回1,∴答f(x)+f′(x)-1>0, ∴g′(x)>0, ∴y=g(x)在定義域上單調遞增, ∵exf(x)>ex+2014, ∴g(x)>2014, 又∵g(0)=e0f(0)-e0=2015-1=2014,∴g(x)>g(0), ∴x>0 故選:d. 令x y 0,得出襲f 0 2f 0 f 0 0.又根bai據f 3 log23 0 f 0 f x 是dur上的單調 zhi函式進一步確 dao定出f x 是r上的單調遞增函式.因此f k?3x f 3x 9x 2 f k?3x 3x 9x 2 0 f 0 k?3x 3x 9x 2 0?k 3x ... 令x 1得f 1 5 1 2 根據已知f x 5 f x 2 令x 1 5,可求出f 1 25 f 1 5 2 1 4再令x 1 25 求出f 1 125 f 1 25 2 1 8接著令x 1 125 求出f 1 625 f 1 125 2 1 16最後令x 1 625 求出f 1 3125 f 1... 若f x 5 1 2f x 表示f x 5 1 2 f x f x 是r上的奇函式，62616964757a686964616fe78988e69d8331333332633037f 0 0，f x f 1 x 1 1 令x 0，則f 1 1 f 0 1，f x 5 1 2 f x 令x 5，則f ...定義在R上的單調函式fx滿足f3log23且對任意
定義在R上的函式f x 滿足f 0 0,f x f 1 x 1,f x 5）0 5f x ,且當0 X1 X2 1時，有f X1 f X2 ,則f
定義在R上的奇函式f x 滿足f x f 1 x 1,f x 2f x ，且當0 x1 x2 1時，有f x1 f x