1樓:匿名使用者
y=(x^2-1)/x=x - 1/x
定義域:x≠0
x單調增,
1/x單調減,
-1/x單調增
單調增+單調增=單調增
∴y=(x^2-1)/x=x - 1/x在定義域上單調增即:單調增區間:(-∞,0),(0,∞)
2樓:浮生之名
由y=(x^抄2-1)/x可化簡為y=x-1/x則,y=x-1/x可以看作是由兩個函式構成的即y=x和y=-1/x因為,y=x在r上是單調遞增的
所以,y=(x^2-1)/x的單調性只需看y=-1/x的單調性即可可知y=1/x的單調性是(-∞,0)上單調遞增,(0,+∞)上單調遞減
加上負號則反過來
所以函式y=(x^2-1)/x在
(-∞,0)上單調遞減,(0,+∞)上單調遞增
3樓:廣世其昌
y=x-1/x,在負無窮到零,零到正無窮(開區間),單調增。0是突變點。
4樓:將來時f未知
用導數來做
y'=(x^2+1)/x^2>0
所以y在定義域內單調增
即增區間(—∞,0)∪(0,+∞)
無減區間
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
5樓:demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
當0當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,f'(x)>0,f(x)單調增,又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
6樓:
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀?
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
--當0--當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,
--f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示:
7樓:匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
求yx1x函式影象求yx1x函式影象的畫圖步驟
令z 1 x 則y 1 z z 1 z 1 這個影象就比較好畫了 然後 根據z 1 x 就是將影象沿x軸作對稱 再往x軸正方向移動一個單位 待會兒我試試看能不能畫到ps上發上來 作變形 一般是把分子化為常數 y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 由此不難得出 將y 1 ...
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y x 3 x 2 1 1 2 y 1 3x x 2 1 1 2 3x x 2 1 1 2 9x 2 x 2 1 x 2 1 8 x 2 4 y 3 x 2 1 1 2 3x 2 x 2 1 f 2 4 f x 函式y x 3 根號內 x2 1 的值域 容 2 2 y x 3 x 2 1 1 2 y...
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y x 1 1 x 1 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 3 值域是 3 1，y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1若x 1 0，則y 2 1 1 若x 1 0，則y 2 1 3 所以值域為 3 1，y x 1 x 1 x 1 1 x...