1樓：匿名使用者
設 f(x)=x^2-x∫f(x)dx [1，2]+2∫f(x)dx [0，1],求f(x)?
∫f(x)dx [1，2]和∫f(x)dx [0，1]是常數，f(x)是2次函式，可用待定係數法。
設：f(x)=ax^2+bx+c
記：g(x)=∫f(x)dx=ax^3/3+bx^2/2+cx+d
則：g(2)=8a/3+4b/2+2c+d；g(1)=a/3+b/2+c+d；g(0)=d；
g(2)-g(1)=7a/3+3b/2+c
g(1)-g(0)=a/3+b/2+c
f(x)=x^2-x∫f(x)dx [1，2]+2∫f(x)dx [0，1]
等價：ax^2+bx+c=x^2-(7a/3+3b/2+c)x+2(a/3+b/2+c)
對比係數得：
a=1b=-(7a/3+3b/2+c)
c=2(a/3+b/2+c)
解得：a=1，b=-10/9，c=4/9
所以：f(x)=x^2-10x/9+4/9
2樓：匿名使用者
不知道我又沒有把題目看錯了！
把兩個算式來，再根據性質來積！
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