1樓：教育領域
求函式f(x)=（x-4） ∛(x-1)^2 的單調區間與極值：
f(x)=（x-4） ∛(x+1)^2
f ′(x) = （x-4）′ * ∛(x+1)^2 + （x-4） * [ ∛(x+1)^2 ] ′
= ∛(x+1)^2 + （x-4） * 2/3 * 1/ ∛(x+1)
= ∛(x+1)^2 + （2x-8） / [3∛(x+1)]
= （3x+3+2x-8） / [3∛(x-1)]
= 5(x-1) / [3∛(x-1)]
單調增區間：（-∞，-1），（1，+∞）
單調減區間：（-1，1）
極大值f(-1)=0
極小值f(1)= （1-4） ∛(1+1)^2 = -3 ∛4
日常函式學習知識
在 excel 中可以將表示式作為引數使用，表示式是公式中的公式。下面來了解這種情況下函式的計算原理。在遇到作為函式引數的表示式時，excel 會先計算這個表示式，然後將結果作為函式的引數再進行計算。
例如，公式【=sqrt(pi() * (2.6^2)+pi() * (3.2^2))】中使用了 sqrt 函式，它的引數是兩個計算半徑分別是 2.
6和3.2的圓面積表示式【pi() * (2.6^2)】和【pi() * (3.
2^2)】。
excel在計算公式時，首先計算這兩個圓的面積，然後計算該結果的平方根。
2樓：匿名使用者
f(x)=（x-4） ∛(x+1)^2
f ′(x) = （x-4）′ * ∛(x+1)^2 + （x-4） * [ ∛(x+1)^2 ] ′
= ∛(x+1)^2 + （x-4） * 2/3 * 1/ ∛(x+1)
= ∛(x+1)^2 + （2x-8） / [3∛(x+1)]= （3x+3+2x-8） / [3∛(x-1)]= 5(x-1) / [3∛(x-1)]
單調增區間：（-∞，-1），（1，+∞）
單調減區間：（-1，1）
極大值f(-1)=0
極小值f(1)= （1-4） ∛(1+1)^2 = -3 ∛4
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
3樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
4樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
5樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
求函式f(x)=1-x/1+x的單調區間
6樓：良駒絕影
f(x)=(1－x)/(1＋x)
=[－(1＋x)＋2]/(1＋x)
=－1＋2/(1＋x)
則：函式的減區間是：(－∞，－1)，(－1，＋∞)
求f(x)=1+(36x/(x+3)^2))的單調區間極值凸區間及拐點，求詳細解答
7樓：匿名使用者
你沒錯，
這答案錯了，
找老師確認。
8樓：newfree傑
為什麼答案要去掉6那個點啊
已知函式f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求單調區間和極值
9樓：happy春回大地
f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)=0x=0 x=2 極小值-1 x=1 極大值0【-∞，0】 【1，2】減函式
【0，1】 【2，+∞】增函式
（2）設g(x)=f(x)-2a-1
則同時滿足 g(0)<0 g(1)>0 g(2)<0解三不等式即得
求函式f（x)=(x2-1)3+1的極值
10樓：年炳捷清秋
f（x)=(x^2-1)^3+1
f'(x)=3(x^2-1)^2*2x=6x(x+1)^2(x-1)^2
令f'(x)=0
得x=0,-1,1
而x<-1,f'(x)<0,函式單調遞減
-10,函式單調遞增
x>1,f'(x)>0,函式單調遞增
所以函式在x=0處取得
極小值為f(0)=0
11樓：
f（x)=(x² -1) ³+1
則f'(x)=3(x²-1)²2x=0
則x=0
函式f（x)=(x2-1)3+1的極值=f(0)=0
12樓：晨悅
求導3（x2-1）=0 x=1或-1 二次求導代入 2*1-1>0 2*-1-1<0 所以 1為極小 -1為極大
13樓：匿名使用者
x^2>=1時，f(x)>=1
x^2<=1時，f(x)<=1
所以f(x)的極值為1.
已知函式f x x 3 2x 2 x求函式在區間
f x 3x 2 4x 1 x 1 3x 1 1 3 1 3 1 3,1 1 1,f x 0 0 f x 增 極大 減 極小 增 f 1 4 9 64 f 1 3 4 27 f 1 0 f 3 2 3 8 函式在區間 1 4,3 2 上的最大值 max 3 8 f x 3x 2 4x x 3x 4 ...
fx x 2 2x的反函式怎麼求
解 已知 f x x 2 2x 有 x 2 2x 1 f x 1 整理 x 1 2 f x 1 有 x 1 f x 1 得 x 1 f x 1 此即為所求反函式。定義域是 f x 1，y x 2x y 1 x 2x 1 x 1 根號 y 1 x 1 因為x 1，所以x 1 0 根號y 1 x 1 x...
不用求函式f xx 1 x 2 x 3 x 4 的導數說明方程f （x）0有幾個實根,並指出它們所在區間
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在版整個實數期間是連續的 權處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值...