已知函式f x x 3 3ax 2 3 6a x 12a 4,若f x 在x X0處取得極小值，X0屬於（1,3），求a的取值範圍

1樓：北極之遠

個人覺得這道題條件不全，無法求解。

首先是x0這個點並不明確，x0屬於（1,3）這個區間並不能說明任何問題。因為有可能最大最小值都在這個區間裡面。要知道極小值並不等於最小值。

2樓：幹幻玉

f'(x)=3x^2+6ax+3-6a

=3(x^2+2ax+1-2a)

=3(x-1)[x-(1-2a)]

令f'(x)=0得x1=1,x2=1-2a∵f(x)在x=x0處取得極小值

∴x1=1是極大值點，x2= 1-2a是極小值點這樣x<1時，f'(x)>0,11-2a時，f'(x)>0符合題意

∴x0=x2=1-2a 由1<1-2a<3 得-1

3樓：匿名使用者

f'(x)=3x^2+6ax+3-6a=x^2+2ax+1-2a

f''(x)=2x+2a=x+a x>-a的區域，函式可能有極小值

f'(x)=0時 x^2+2ax+1-2a＝0 x1=(a^2+2a-1)^(1/2)-a x2=-(a^2+2a-1)^(1/2)-a

由於x>-a的區域，函式才可能有極小值，因此x0=(a^2+2a-1)^(1/2)-a

但由於x0=(a^2+2a-1)^(1/2)-a<(a^2+2a+1)^(1/2)-a=a+1-a=1

因此x0<1 和原題出現矛盾

題目有問題

已知函式fxx2ax,且f

解答 f x x a x f 1 2 則 1 a 2 a 1 f x x 1 x 1 f x x 1 x f x f x 是奇函式 2 設1內x1x2 0 f x1 f x2 0 f x1 正無窮 上是增函式 3由2最大值f 5 5 1 5 26 5最小值容f 2 2 1 2 5 2 f x x2 ...

已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x

解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1是極小值...

已知函式f x x2 2ax 1 當a為何值時，函式有最小值 4？2 當a為何值時，函式是偶函式

解1f x x2 2ax 1 x2 2ax a 1 a x a 1 a 函式的影象開口向上，頂點座標為 a，1 a 即頂點的縱標為最小值 1 a 即 1 a 4 及a 3 2函式f x x2 2ax 1是偶函式即f x f x 即 x 2a x 1 x2 2ax 1即 x 2a x 1 x 2ax ...