1樓：柿
解：（此題最好用數形結合法，在此圖略，望請見諒。）(1)∵|f(x)|=g(x)
即|x²-1|=a|x-1|
當x=1時，上式成立，
即1為其中一解，則存在唯一一個另外的解。
①當x>1時，x²-1=a(x-1) → x²-ax+(a-1)=0 → x1=a-1，x2=1(捨去)
②當-1若①有解，②③無解，則:
「 a-1>1
。(2)∵f(x)≥g(x)在r上恆成立
即x²-1≥a|x-1|在r上恆成立
「 當x>1時，x²-1≥a(x-1)恆成立 ①{ 當x=1時，顯然成立
| 當x<1時，x²-1≥a(1-x)恆成立 ②①∵x>1，∴x-1>0
∴a≤(x²-1)/(x-1)=x+1在(1,+∞)恆成立∴a≤(x+1)min<2
∴a<2
②∵x<1，∴1-x<0
∴a≤(x²-1)/(1-x)=-x-1在(-∞,1)恆成立∴a≤(-x-1)min
∵x<1，∴-x>-1，∴-x-1>-2
∴(-x-1)min>-2
∴a≤-2
綜合①②可得a的取值範圍是(-∞,-2]。
————end————
（如果滿意，謝謝。不明可追問。）
2樓：匿名使用者
你的題目還是抄錯了，不過抄錯了好像讓題目更難了。。。這樣還是蠻有樂趣的。。
第一問，另x²-1=a|x-1| 當x=1時式子成立，即1為其中一個解，則存在唯一一個另外的解
當 x>1時 x² -ax+(a-1)=0 式子1當 x<1時 x²+ax-(a+1)=0 式子2若式子1有一個解，則式子2必須無解 情況a或式子2有一個解，則式子1必須無解 情況b由求根公式得式子1的兩個根分別為 a-1 和 1（捨去）式子2的兩個根分別為 -a-1 和 1（捨去）情況a： a-1>1 且 -a-1>1 得 無解情況b：-a-1<1 且 a-1<1 得 -2 3樓：匿名使用者 你的題目第一個條件是不是錯了？？ 若為f(x)=g(x), 分條件討論，x>=1和x<1時，一元二次方程有兩個解，根據 判別式 可以得到a的值 2若f(x)>g(x) 和上面的一樣分條件討論，得到一個一元二次不等式，開口向上且為大於等於，所以判別式小於等於0， 分開x最後各自得到a的取值範圍 取交集，就可以得到a取值範圍了 已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣ 4樓：韓增民鬆 已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣,當a≥-3時，求函式h(x)=∣f(x)∣+g(x)在區間[-2,2]上的最大值 解析：∵函式f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1| 令h(x)=|f(x)|+g(x)=|x^2-1|+a|x-1|=(|x+1|+a)*|x-1| 寫成分段函式：區間[-2,2] h(x)=(1-x)*(a-x-1)=x^2-ax+a-1 (x<=-1) h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上 h(-2)=3+3a，h(-1)=2a h(x)=(1-x)*(x+1+a)=-x^2-ax+a+1 (-1<=x<=1) h(x)為開口向上的拋物線，對稱軸x=a/2， 若-1<=a/2<=1，其最大值取在對稱軸上h(a/2)=(-3a^2+4a+4)/4 若a/2<-1，其最大值取h(1)=0 或a/2>1，其最大值取h(-1)=2a h(x)=(x-1)*(x+1+a)=x^2+ax-a-1 (x>=1) h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上 h(1)=0，h(2)=3+a 綜上：當a<-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=0 當a=-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=h(2)=0 當-30時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(-2)=3+3a 5樓：好奇號 用圖觀察可得max=a+3 6樓：匿名使用者 你說你只要答案？？ 當a>0時 最大值3+3a 當-3=自己算的 你看對不對 如果對了並且你要解析的話我再回答如果不對請指出 謝謝 （過程有點麻煩繁瑣 如果不對的話解析是沒用的） 7樓：匿名使用者 去絕對值，分段，畫圖。找的極點。ok 已知函式f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有兩個零點，求a的取值範圍 8樓：匿名使用者 此題為2016全國卷理數第21題，過程比較長，具體看圖（官方解析）： 綜上所述，當且僅當a>0時符合題意，即a的取值範圍為(0,+∞) 9樓：7zone射手 首先，把這一個函式拆成兩個函式 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然後分別求這兩個函式的極值，發現處於相同的位置只要讓h(x)=-a(x-1)^2函式開口向下，那麼一定有兩個交點。 如果a<0，那麼將會只有一個，或者沒有交點所以直接得出a>0 a不能為0 已知函式f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．若關於x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數a的範圍 10樓：窮比煙味丶帶刺 |方程|來f（x）|=g（x），即|自x2-1|=a|x-1|，變形得|x-1|（|x+1|-a）=0， 顯然，x=1已是該方程的根，從而欲使原方程只有一解，即要求方程|x+1|=a有且僅有一個等於1的解或無解，若x=1，則a=2，此時方程有兩解，∴方程|x+1|=a無解∴a＜0． 已知函式f（x）=x-2/x(x＞1/2)，f（x）=x^2+2x+a-1（x≤1/2） （1）若a=1，求函式f(x)的零點 11樓：暖光小圖 （1）x≤1/2時 f（x）=x²+2x 令抄f（x）=0得 x=0或x=-2 x＞1/2時 f（x）=x-2/x =（x²-2）/x =0 x=-√2（捨去）或x=√2 故 求函式f(x)的零點為x=0.，-2，√3的點 （2）-1≤x≤1/2時 f（x）=x²+2x +a-1=（x+1）²+a-2 f（x）在[-1 ,1/2]上遞增。f（x）最大值為f（1/2）=1/4+a x＞1/2時 f（x）=x-2/x在（1/2 ，+∞）為增函式 所以 f（x）＞ 1/2-2/(1/2)=-7/2 故1/4+a≤-7/2 a≤-15/4 已知函式f(x)=(x-2)e的x次方＋a(x-1)²有兩個零點 ①求a的取值範圍 12樓：平民百姓為人民 首先，把這一個函式拆成兩個函式 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然後分別求這兩個函式的極值，發現處於相同的位置只要讓h(x)=-a(x-1)^2函式開口向下，那麼一定有兩個交點。 如果a<0，那麼將會只有一個，或者沒有交點,a不能為0,否則沒有交點 所以a>0 如果不能用畫圖來解，步驟如下： 13樓： a＞0時雖然函式是先減後增且最小值小於零 但並不能說明函式有兩個零點 需證兩邊存在函式值大於零 2014高考數學題.已知函式f(x)=x^2+e^x-1/2(x<0)與 14樓：塗智華 題目可轉化為：假設對稱點為(x0,y0)和(-x0,y0)，其中：x0>0 此時有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0時有解可化為：e^(-x)-1/2=ln(x+a)通過數形結合： 顯然有：a＜根號e 已知函式f(x)=lg(x+√x+1) 15樓：雲南萬通汽車學校 1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知: g(x)=-[1/(-4-x)+2] =-2+1/(x+4) (注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x) =lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1 已知函式f（x）=x 2 +（x-1）|x-a|．（1）若a=-1，解方程f（x）=1；（2）若函式f（x）在r上單調遞增，求 16樓：摯愛魚子醬掭淔 （1）當a=-1時，f（x）=x2 +（x-1）|x+1|，故有，f(x)= 2x2-1，x≥-1 1，x＜-1 ，當x≥-1時，由f（x）=1，有2x2 -1=1，解得x=1，或x=-1． 當x＜-1時，f（x）=1恆成立， ∴方程的解集為． （2）f(x)= 2x2-(a+1)x+a，x≥a (a+1)x-a，x＜a ，若f（x）在r上單調遞增， 則有 a+1 4 ≤a a+1＞0 ，解得，a≥1 3 ．∴當a≥1 3 時，f（x）在r上單調遞增． （3）g（x）=x2 +（x-1）|x+a|-x|x|，∵g（1）=0，g（-1）=2-2|a-1|，若存在實數a，使得g（x）在r上是奇函式或是偶函式，則必有g（-1）=0， ∴2-2|a-1|=0，∴a=0，或a=2．①若a=0，則g（x）=x2 +（x-1）|x|-x|x|=x2 -|x|， ∴g（-x）=g（x）對x∈r恆成立，∴g（x）為偶函式．②若a=2，則g（x）=x2 +（x-1）|x+2|-x|x|，∴g（2）=4，g（-2）=8，∴g（-2）≠g（2）且g（-2）≠-g（2）， ∴g（x）為非奇非偶函式， ∴當a=0時，g（x）為偶函式；當a≠0時，g（x）為非奇非偶函式． y 1 x2在 0 上單調遞減 f x 4 f 2x 3 x 4 2x 3 0或 x?4 0 2x?3 0 解得 1 故答案為 1,4 已知函式f x 2 x,x 0 x2,x 0,若函式g x f x k x 1 恰有兩個零點,則實數k 如圖畫出f x 圖象之後,根據交點個數來判斷即可 然後利用正... 1 x 1 2時 f x x2 2x 令抄f x 0得 x 0或x 2 x 1 2時 f x x 2 x x2 2 x 0 x 2 捨去 或x 2 故 求函式f x 的零點為x 0.2,3的點 2 1 x 1 2時 f x x2 2x a 1 x 1 2 a 2 f x 在 1 1 2 上遞增。f ... 恆 本小題來 滿分15分 解 自 1 任取x r，則baif x f x 恆成立，du即 x 2 2 x a x2 2 x a 恆成立 x a x a 恆成立，兩邊 zhi平方得 x2 2ax a2 x2 2ax a2，a 0 4分 2 若a 1 2，則f x x2 2 x 12 x?2x 1，x ...已知函式fxx21,x01x0,若
已知函式fxx2xx12,fxx
已知函式f（xx2 x a若函式y f（x）為偶函式，求a的值若a 12，求函式y f（x）的