1樓：我不是他舅
對稱軸是x=-(a+1)=-a-1
開口向下
所以在對稱軸左邊遞增
即對稱軸x=-a-1在區間右邊
所以-a-1≥3
a≤-4
因為開口向下
所以在(-∞，3]不可能遞減
2樓：匿名使用者
1.函式f(x)=-x^2-2(a+1)x+3的圖象是開口向上的拋線所以在對稱軸x=-(2a+1)/2左邊遞減當函式f(x)在區間(-∞,3]上是增函式，∴對稱軸在區間(-∞,3]的右邊
所以-(2a+1)/2 ≥3
∴a≤-7/22.當函式f(x)在區間(-∞,3]上是減函式，∴對稱軸在區間(-∞,3]的左邊
所以-(2a+1)/2≤ 3
∴a≥-7/2
3樓：良駒絕影
f(x)是開口向下的拋物線，對稱軸是x=－(a＋1)，那隻要使得對稱軸x=－(a＋1)在這個區間端點3的右側，得：
－(a＋1)≥3
a≤－4
4樓：匿名使用者
第一問:a≥2.第二問:不存在這樣的a.（口算的）
設函式fx=x²+2（a－1）x+2在區間（－∞，3］上是減函式，則實數a的範圍是
5樓：匿名使用者
解：f(x)=x²+2(a-1)x+2
=x²+2(a-1)x+(a-1)²+2-(a-1)²=[x+(a-1)]²-a²+2a+1
對稱軸x=1-a
二次bai項係數1>0，函式
影象開口向
du上，對稱軸左邊單調遞減zhi
函式在(-∞，3]上是dao減函版數，權區間位於對稱軸左邊3≤1-a
a≤-2
a的取值範圍為(-∞，-2]
6樓：匿名使用者
函式f（x）的對稱軸是x=1-a≥3，
所以a≤-2
問題是 已知函式f(x)=x^3+ax2+x+1,a∈r （1）討論函式f（x）的單調區間
7樓：匿名使用者
^f(x)=x^3+ax^2+x+1，
f'(x)=3x^2+2ax+1，
（1）討論f(x)的單調區間:
令f'(x)=0，即3x^2+2ax+1=0，
其中△=4(a^2-3)，
①當|a|≤√3時，在(-∞，+∞）上，所以f'(x)≥0，f(x)在(-∞，+∞）上單調增加；
②當|a|＞√3時，
在(-∞，
-[a+√(a^2-3)]/3]及(-[a-√(a^2-3)]/3，+∞）上f'(x)≥0，f(x)單調增加；
在(-[a+√(a^2-3)]/3，-[a-√(a^2-3)]/3]上f'(x)≤0，f(x)單調減少。
（2）f(x)在區間(-2/3,-1/3）內是減函式，說明
(-2/3,-1/3)是(-[a+√(a^2-3)]/3,-[a-√(a^2-3)]/3)的子集，
必須同時有①-[a+√(a^2-3)]/3≤-2/3，②-[a-√(a^2-3)]/3≥-1/3，
即①√(a^2-3)≥2-a,②√(a^2-3)≥a-1，
解不等式得a≥2。
. 【解法二】根據三次項係數大於0的特點，f(x)在區間(-2/3,-1/3）內是減函式的充要條件是：f'(-2/3)≤0，且f'(-1/3)≤0，同樣可以得到
a≥2。
8樓：大豆芽_傻瓜
^1）求函式的導數f'(x)=3x^2+2ax+1.
如圖,位於兩根之間，f'(x)<0,所以f(x)在（ [-a-sqrt(a^2-3)]/3 , [-a+sqrt(a^2-3)]/3 ）上是單調遞減函式，而在兩根之外，f'(x)>0,即在（ -無窮，[-a-sqrt(a^2-3)]/3 ）並（ [-a+sqrt(a^2-3)]/3 ，+無窮）上是單調遞增函式。
2）如圖
區間必須落在（ [-a-sqrt(a^2-3)]/3 , [-a+sqrt(a^2-3)]/3 ）上，即[-a-sqrt(a^2-3)]/3≤-2/3且[-a+sqrt(a^2-3)]/3≥-1/3,解不等式有a≥2
設函式f(x)=2的x-3分之1次方則 a 在其有定義的任何區間(x1，x2)內,f(x)必是單 5
9樓：匿名使用者
f（x）單調
減區間是（-∞,3）,（3,+∞），但總區間不是單調的，f（3+）回=∞,f（3-）=0，可知b錯誤，你可以畫圖答看看，f（3）處無定義，且其領域內無單調性。注意，a選項是在有定義的區間，故是單調減少。
10樓：匿名使用者
你都得出在某個區域是單調遞減了，那麼x1,x2在單調遞減區間裡面的時候豈不是就沒有f(x1)>f(x2)了哦
已知函式f(x)=1/[x^2+2(a-1)x+2]在區間[4,+∞)上是單調函式，則a的範圍是
11樓：
^f(x)=1/
分母當x=1-a時達到最值。
當x=1-a(+-)根號下（a^2-2a)的時候，分母等於0.
若要f(x)是單調
專函式。
則(1)函式在這個屬區間上恆大於或恆小於0.
x=4時f(x)>0且1-a<=4即可。
(2)1-a<=4.a>=-3
綜上所述，a>-5/4
已知函式f(x)=1/(x^2+2(a-1)x+2)在區間(5,+∞)上是單調函式,則a的範圍是
12樓：南霸天
^f(x)=1/
分母當x=1-a時達到最來值。
當x=1-a±根號下（自a^2-2a)的時候bai，分母等於0.
若要f(x)是單調函du數。
則(1)函式在zhi這個區間上恆大於或恆dao小於0.
x=5時f(x)>0且1-a<=5即可。
(2)1-a<=5.a>=-4
綜上所述，a>-1
已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範
13樓：匿名使用者
f(x)=(x+a)e^x
f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問：
∵在[-3，+無窮大）上是增函式
∴-a-1≤-3
a≥2第二問：
∵f ′(x)=(x+a+1)e^x
∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e²
∴a≥e²
如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求
如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e²
2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求
∴a≥e²
14樓：善言而不辯
(1)f(x)=(x+a)e^x
f'(x)=e^x+(x+a)e^x
x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0
∴x+1+a>0,
∴a>-4
(2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。
如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1
則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。
x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立
x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立
∴ a≥e²
函式f(x)=(3-a)x-a (x<1) ; ㏒a x (x≥1) 是（-∞，+∞）上的增函式，則a的取值範圍是???
15樓：我不是他舅
x<1是增抄函式
則襲3-a>0
a<3x>=1是增bai
函式則底數dua>1
f(1)=loga(1)=0
則x<1時，
zhif(x)<0
x=1，(3-a)x-a=3-2a
而x<1時(3-a)x-a遞增
所以又dao3-2a3/2
所以3/2 16樓：匿名使用者 因為函式f(x)=(3－a)x－a是﹙－∞，＋∞﹚上的增函式，則3－a＜0，解之得a＞3。 又因為函式logax是﹙－∞，＋∞﹚上的增函式，則a＞1。 綜上所述a＞3。 17樓：匿名使用者 因為：㏒a x (x≥1) 是（-∞，+∞）上的增函式所以 a>1 因為：f(x)=(3-a)x-a (x<1)是增函式所以 3-a > 0 => a<3所以 1 18樓：happy第二代 因為log(ax)是增函式，所以ax>1,因為x>=1,所以0 19樓：匿名使用者 logax增函式 a>1 y=(3-a)x-a x<1增函式k>0即3-a>0 1 f x x 2 2tx 1 x t 2 1 t 2由反函式，所以單調 所以t 2或t 5 當t 2時f 5 8即25 10t 1 8解得t 1.8當t 5時f 2 8即4 4t 1 8解得t 0.75 5不符合題意 所以t 1.8 你幾年級？學導數了沒？求導 f x 2x 2t 1.在區間上恆大於等... 答案是四分之九 能取 到正無窮嗎 我算的是3到正無窮 解 f x 1 1 x 1 2 0 x 1 f x 0 則f x 在x 0,1 是增函式，f x min f 0 1g x x 2 2ax 4 1 得 x 2 5 2x a 設h x x 2 5 2x 則h x max a h x x 2 5 2... 我高一 錯了別怪 f x 2x 2a 1 a x 0 x 4 二次項 0 a 1 2 無窮，1 2 a，無窮 遞增 1 2,a 遞減 0 a 1 2 無窮，a 1 2，無窮 遞增 a,1 2 遞減 2 1,2上單調 a 2或0 a 1成立 1 f x 2x 2a 1 a x f x 2x 2a 1 ...已知函式f x x 2 2tx 1 x屬於
已知函式f x x 1 x 1,g x x 2 2ax 4,若任x1,使f x1g x2 ,則實數a的取值範圍是
已知函式f x x 2 2a 1 x alnx（a 0）