1樓：匿名使用者
方法一：令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函式則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由於1>x2>x1>0
說以a>=3時滿足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
方法二：如果學了導數就簡單多了，直接對f（x）求導數就行了f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函式必須有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)解出a>=3
2樓：匿名使用者
f'(x)=-3x^2+a
x∈[0，1]，f'(x)≥0
又f'(x)在[0，+∞）上是減函式，
所以只需f'(1)=-3+a≥0
得a≥3
已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x
解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1是極小值...
已知函式f x x 3 3ax 2 3 6a x 12a 4,若f x 在x X0處取得極小值，X0屬於（1,3），求a的取值範圍
個人覺得這道題條件不全，無法求解。首先是x0這個點並不明確，x0屬於 1,3 這個區間並不能說明任何問題。因為有可能最大最小值都在這個區間裡面。要知道極小值並不等於最小值。f x 3x 2 6ax 3 6a 3 x 2 2ax 1 2a 3 x 1 x 1 2a 令f x 0得x1 1,x2 1 2...
已知函式fxx2ax,且f
解答 f x x a x f 1 2 則 1 a 2 a 1 f x x 1 x 1 f x x 1 x f x f x 是奇函式 2 設1內x1x2 0 f x1 f x2 0 f x1 正無窮 上是增函式 3由2最大值f 5 5 1 5 26 5最小值容f 2 2 1 2 5 2 f x x2 ...