1樓：想去陝北流浪
錦衣衛隊，你好：
1，用lagrange乘子法。分別對x,y求偏導，然後算出極值點。f-x'=(6y-6)x,f_y'=3x^2-3y^2-6y.
還有一式是對λ求偏導，解得極值點為（0，0）（sqrt3,1）(-sqrt3,1)極大值點為2，極小值點為0。
2，用分部積分法，積分為1/3[x^3lnx-∫x^2dx]=1/3[x^3lnx-1/3x^3](1,e)=2/9 *e^3+1/9
3，這題太簡單，不解釋，算了，還是寫一下吧。y'=2xlnsqrt(1+cos^2x)+x^2*1/(sqrt1+cos^2x)*(-1/2)*2cosx*(-sinx).
4，表示式為∫(0,1)π（x^3-x）^2dx，其它的你自己算啦。這個太簡單。
5，利潤函式表示式為，y=500x-1/40*x^2-200x-2500.只需要求導數零點就好了。實際問題應該是唯一的。解得x=6000,代回去得y_max=897500.
6，建構函式y(x)=e^x-x-1,求導y'=e^x-1,當x>0時，y'>0,單增，當x<0時，y'<0,單減，於是在x=0時，有極小值為0，故當x≠0時，y(x)>0，不等式成立。
2樓：董京杜
6. 設f（x）=ex-1-x
對上式求導，f'(x)=ex-1
當x>0時，f'(x)>0; 當x<0時，f'(x)<0所以x=0 是f(x) 的極小值。 又f(0)=0, 所以f(x)>=0
當x≠0, f(x)>0, 即e x> 1+x
3樓：匿名使用者
y'=3x^2-6x-9
令y'=0
3x^2-6x-9=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
y"=6x-6
x=3時y"=12>0
x=-1時y"=-12<0
所以x=3時，y有極小值-26
x=-1時，y有極大值6
y'>0
3x^2-6x-9>0
x>3,x<-1
1．y'<0
3x^2-6x-9<0
-10時，y單調遞增
y'<0時，y單調遞減
所以單調遞增區間是(負無窮，-1)和(1,正無窮)
4樓：匿名使用者
5.記利潤函式f(x)=500x-c(x)=500x-(2500+200x+1/40*x2,
f(x)'=300-1/20*x,分析可知在x=6000點f(x)取得極大值.
求函式f(x,y)=x³+y³-3xy+2的極值
5樓：匿名使用者
分別求x，y的偏導
3x^2-3y=0
3y^2-3x=0
x=0 x=1
y=0 y=1
代回去就是
6樓：匿名使用者
這是二元函式求極值的問題，涉及到偏導數
第一步：求一階偏導數和偏導數
然後令一階偏導數等於0，a=fxx（x的二階偏導數），b=fxy（先對x求一階偏導數再對y求二階偏導數），c=fyy（y的二階偏導數）
一階偏導數：fx=3x^2-3y=0
fy=3y^2-3x=0 求出x=0 y=0或x=1 y=1求出a=6x；b=-3；c=6y
將x=0 y=0和x=1 y=1帶入求得a=0 b=-3 c=0或者a=6 b=-3 c=6
求ac-b^2=-9或者27
當ac-b^2>0時，具有極值，且此時a<0為極大值，a>0為極小值，此處為極小值（x=1，y=1），f（1，1）=1
當ac-b^2<0無極值
當ac-b^2=0，不能確定，需要另外討論所以此題中（0，0）處不能取到極值。
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樓上解錯了。兩種詳細解答，請參看 已經傳上，稍等 看到這種 1的無窮大次方 形式的極限，就先做如下變形，一定管用 原極限 lim e e lim 接下來只要對指數部分操作就行了，指數部分是 0 0 的極限，我們的方法就很多了，有羅比達法則，等價無窮小替換，泰勒級數。有很多方法，你是初學者的話，可能現...
求分段函式積分，求解分段函式定積分
1 第一類換元法 1 1 e x dx e x 1 e x dx 1 1 e x d 1 e x ln 1 e x c ln 1 e x e x c x ln 1 e x c 或 1 1 e x dx 1 e x 1 e x dx x 1 1 e x d 1 e x x ln 1 e x c 2 第...
大一高數微積分求解答，大一高數微積分，求答案解釋，線上等！！！
下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...