1樓：匿名使用者
[(x^3/2)+(x^-3/2)+2]/[(x^-1)+x+3]=[(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)+2]/([(x^-1)+x+2+1]
=[3(x-1+x^-1)+2]/([(x^-1)+x+2+1]=[3(x+2+x^-1)-7]/[(x^-1)+x+2+1]=[3(x^1/2+x^-1/2)^2-7]/[(x^1/2+x^-1/2)^2+1]
=(3*3^2-7)/(3^2+1)
=20/10=2
2樓：匿名使用者
解： x^1/2+x^(-1/2)=3 …………（1）
1、（1）式兩邊取平方，即（x^1/2+x^(-1/2)）^2 = 3^2，化簡得
x + x^(-1) + 2 = 9
即x + x^(-1) = 7 ………………（2）
2、（1）式兩邊取立方，即（x^1/2+x^(-1/2)）^3 = 3^3，化簡得
x^3/2 + x^(-3/2) + 3x *x^(-1/2) + 3x^(1/2) *x^(-1)
= x^3/2 + x^(-3/2) + 3x^(1/2) + 3x^(-1/2)
= x^3/2 + x^(-3/2) + 3(x^(1/2) + x^(-1/2))
= x^3/2 + x^(-3/2) + 9 = 3^3 = 27
所以x^3/2 + x^(-3/2) = 18
3、（2）式兩邊取平方，即（x + x^(-1)）^2 = 7^2，化簡得
x^2+x^(-2) + 2 = 49
即x^2+x^(-2) = 47
[x^3/2+x^(-3/2)+2]/[x+x^(-1)+3]
= (18 +2) / (7+3)= 2
3樓：蘭軍誠
〖x^(1/2)+x^(-1/2))〗^2=x+x^(-1)+2故x+x^(-1)=3^2-2=7
〖x^(1/2)+x^(-1/2))〗^3=x^(3/2)+x^(-3/2)+3(x^(1/2)+x^(-1/2) )=x^(3/2)+x^(-3/2)+3*3
故x^(3/2)+x^(-3/2)=3^3-9=18所以=(18+2)/(7+3)=2
已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^3/2+x^-3/2+2)/(x^2+x^-2+3)值。
4樓：貳彤雲憑懌
x^(1/2)+x^(-1/2)=3,
那麼x+x^(-1)=[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2-2=7;
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x+x^(-1)]*[x^(1/2)+x^(-1/2)]-[x^(1/2)+x^(-1/2)]=21-3=18;
x^2+x^(-2)=[x+x^(-1)]^2-2=49-2=47;
代入原式得到結果=2/5;
已知x^1/2+x^1/2=3,求[x^2+x^(-2)-2]/[x^(3/2)+x^(3/2)-3]
5樓：匿名使用者
由x^1/2+x^1/2=3可求x＝9/4
所以x^2=81/16 x^(-2)=16/81 x^(3/2)=27/8
在代入計得845/972
6樓：匿名使用者
x^1/2+x^-1/2=3 1
1式兩邊平方,整理可得 x+1/x=7
兩邊平方,整理可得x^2+x^(-2)=471式兩邊立方,整理可得x^(3/2)+x^(-3/2)=18所以所求式子=(47-2)/(18-3)=3
[高一數學]已知x^1/2-x^(-1/2)=3，求【x^3/2+x^(-3/2)】/[x^1/2+x^(-1/2)]的值. 請把過程寫詳細些，謝謝！
7樓：豬pq豬
^「立方和」公
式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)：把x^1/2當成內a，則x^3/2＝
a^3；把x^(-1/2)當成b，則x^(-3/2)＝b^3。
因為容 x^3/2+x^(-3/2) = [x^1/2+x^(-1/2)] [x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) ]
所以 [x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)] = x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) = x + (1/x) -1
因為 x + (1/x) = [x^1/2-x^(-1/2)]^2 +2 = 11
所以 [x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)] = 11-1 = 10 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
中x^3/2+x^(-3/2) = [x^1/2+x^(-1/2)] [x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) ]是什麼公式就行。
【緊急】已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^3/2+x^-3/2+2)/(x^-1+x+3)值。
8樓：匿名使用者
(x*1/2+x*-1/2)*2=x+x*-1+2=9所以
複製x+x*-1=7 x*3/2+x*-3/2=(x*1/2)*3+(x*-1/2)*3=(x*1/2+x*-1/2)(x+x*-1-1)=3乘6=18代入式中得(18+2)/(7+3)=2
選擇:已知x^1/2+x^-1/2=3,則(x^3/2+x^-3/2-3)/(x^2+x^-2-2)的值為
9樓：少玩er猖狂
為了簡便起見，令x^1/2=t,則原式=[(t^3+t^-3-3)/(t^4+t^-4-2)=(t+t^-1)^3-3(t+t^-1)-3]/[(t+t^-1)^4-4(t+t^-1)^2+2-2]=(3^3-3*3-3)/(3^4-4*3^2)=1/3
已知x^1/2 +x^(-1/2) =3,求 (x^2+x^(-2)-2)/(x^(3/2)+x^(-3/2)-3)的值
10樓：我不是他舅
^^^x^源1/2 +x^bai(-1/2) =3兩邊平方du
x+2+x^zhi(-1)=9
x+x^(-1)=7
兩邊平方
x^2+2+x^(-2)=49
x^2+x^(-2)=47
x^(3/2)+x^(-3/2)立方和公dao式=[x^1/2 +x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]
=3*(7-1)
=18所以(x^2+x^(-2)-2)/(x^(3/2)+x^(-3/2)-3)
=(47-2)/(18-3)=3
11樓：聞用薛南霜
設x^2=y
已知y/(y-2)=3
所以y=3y-6
，bai
2y=6，
y=3。
所以x=根號3
下面du就是把x帶入zhi到求裡面，一算就ok啦。因dao為根號的符版號打不出來，回頭用文字又寫權亂了，就沒把結果寫出來，很簡單，自己代入進去一算就ok啦。
已知x^1/2+x^-(1/2)=3，求【x^3/2+x^-(3/2)+2】/x^-1+x+3的值
12樓：匿名使用者
解： x^1/2+x^(-1/2)=3 …………（1）
1、（1）式兩邊取平方，即（x^1/2+x^(-1/2)）^2 = 3^2，化簡得
x + x^(-1) + 2 = 9
即x + x^(-1) = 7 ………………（2）
2、（1）式兩邊取立方，即（x^1/2+x^(-1/2)）^3 = 3^3，化簡得
x^3/2 + x^(-3/2) + 3x *x^(-1/2) + 3x^(1/2) *x^(-1)
= x^3/2 + x^(-3/2) + 3x^(1/2) + 3x^(-1/2)
= x^3/2 + x^(-3/2) + 3(x^(1/2) + x^(-1/2))
= x^3/2 + x^(-3/2) + 9 = 3^3 = 27
所以x^3/2 + x^(-3/2) = 18
3、（2）式兩邊取平方，即（x + x^(-1)）^2 = 7^2，化簡得
x^2+x^(-2) + 2 = 49
即x^2+x^(-2) = 47
[x^3/2+x^(-3/2)+2]/[x+x^(-1)+3]
= (18 +2) / (7+3)
= 20/10=2
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