1樓:匿名使用者
一定是大於等於0的
原因:理論的不細說了,舉個例子
f(x)=x3
(就是3次方,不知道
版怎麼的打上標)權
這個函式是絕對單調增加的函式
但是在x=0這個點上,f'(x)是等於0的,所以不能肯定說是大於0,是大於或等於
明白了嗎?
2樓:相葉姿紀
前提是處處可導函式的話,注意考慮常函式(影象為平行於x軸的直線,導數處處為0)。
如果一個處處可導的函式是單調遞增的,則其導數大於或等於0.
3樓:匿名使用者
都可以,因為等不等於零隻是考虛的一個點,對於一個點來說,你可以說從那個點起以後(不包括那個點)的函式是增函式,也可以說是包括那個點在內以後是增函式。都行,因為對於一個點來說談增減性無意義。
4樓:匿名使用者
我們老師都是用的 大於等於的~~
我高三的學生
5樓:匿名使用者
我們老師叫我們用的也是大於等於的
函式某一區間為增函式,則它的導數是大於零還是大於等於零。 為什麼? 有些題它大於0,有些又大於
6樓:匿名使用者
導數大於零,函式是增函式,當導數等於零時,函式為極值(最大或最小值),所以如果只是為了證明是增函式,大於零即可。
若f(x)為增函式,則,其導數是大於0。還是大於等於0?
7樓:落羽家
單調遞增,導函式大於零;不單調的增加可以等於零
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
8樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 擴充套件資料: 增函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的 任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。 減函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。 即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。 9樓:demon陌 首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 10樓:匿名使用者 當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 11樓:abc心若浮沉 判斷函式遞增利用導函式大於 零 為什麼說增函式可以是導數大於等於0. 導數大於等於0不一定是增函式 12樓:孟飛鍾凱捷 意義就是原函式〔1,f〔1〕〕這個點的斜率為0。因為導函式恆大於等於零,原函式必須恆增 13樓:匿名使用者 增函式導數等於0的點是散點 例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】版,於是f(x)為單調增函式 再例如f(x)=√(1-x2),權-1≤x≤0,f(x)=1,1 這樣一個分段函式。 這裡在區間[1,2]上f'(x)=0,f(x)=1,不滿足單調性。 14樓:匿名使用者 增函式可以是導數大於等於0. 顯然成立 導數大於等於0不一定是增函式 比如說y=f(x)=0 導數為0,顯然滿足導數大於等於0,但是它顯然不是增函式 15樓:匿名使用者 ^f(x) = c c為常數 f'(x) = 0 滿足f'(x)大於 bai等du於0 但f(x)就不是增函zhi數 但增函式的話dao導數一定大於等於0 比如版f(x) = x^3 f'(x) = 3 x^2 x=0時f'(x)=0 但在權x=0鄰域內函式也是單調增的 嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 16樓:angela韓雪倩 增函式導數等於0的點是散點例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】,於是f(x)為單調增函式再例如f(x)=√(1-x2),-1≤x≤0,f(x)=1,1 一般地,設函式f(x)的定義域為i: 17樓:此人正在輸入 ime, the city's main hue s 函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零 18樓:檀靈靈 大於等於0 例如y=x3的倒數y』=3x2,當x=0,y=0,原函式在r上單調遞增 19樓:躊躇滿六 導數大於零,函式是增函式,當導數等於零時,函式為極值(最大或最小值),所以如果只是為了證明是增函式,大於零即可。 20樓:宇宇宇宇張張張 記住導函式大於0原函式遞增,原函式遞增導函式大於等於0。導函式大於0是原函式遞增的充分不必要條件 由函式的單調性可知,函式是增函式。定義域內二階導數恆大於0,只能說明一階導數是增函式,不能說明函式是增函式 如y x2 y 2 0 只能說明y 2x是增函式,不能說明y x2是增函式 顯然x 0 y是減函式 在一定義域內二階導數恆大於0,可以說明是增函式嗎 不可以 比如說在來一定義域內二階 自導數恆... 對於可導函式來說，導數大於0則函式遞增，但函式增時導數有可能為0，即導數大於或等於0，如f x x 一般地，可導函式在某區間上遞增的充要條件是在該區間上導數恆非負且最多有有限個零點。糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等... 一階導數大於0意味著在該區間單調增,二階導數也大於0意味著是下凸函式,y a x a 1 這類指數函式符合 函式的一階導數大於0,它的二階導數也一定大於0嗎 一階導數和二階導數符號無關。如lnx導數為1 x,大於0,但其二階導數為 1 x 2 恆小於0.函式的一階導數大於0,它的二階導數也一定大於0...導數恆大於0,可以說明是增函式嗎
糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目
一階導數大於0,二階導數也大於0的函式有哪些