1樓:教皇·寒淚
錯誤的。
一階導bai數絕對小du於0則函式在區間內遞減;一zhi階導數絕對大於dao0則函式內遞增版;一階函式有等於權0的情況則函式存在極值點。極值點就是函式在遞增和遞減部分的交點。
注意:在利用導數討論函式的單調區間時,首先要確定函式的定義域,解決問題的過程中只能在定義域內。
滿意請採納~~
y二階連續導數不等於零為什麼就能判斷一階導數單調
2樓:善言而不辯
y二階連續導數不等於零,則y''<0(或y''>0)恆成立,否則根據連續函式零點定理,y''必有零點,與已知條件矛盾。而二階導函式是一階導函式的導數,說明一階導數是單調函式。
函式的導數值為零,函式有沒有單調性
3樓:熱心英語助教
如果要求原函式單調性,一般先觀察二次導數在定義域內的取值.若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零.則一階導數單調遞增或遞減.
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0,則原函式遞增。若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減.
4樓:季娜薊用
不對單調錶示該函式一直增加或一直減少
函式值為0時,它可能是還在增加或減少的
在這個題中,你把f(x)縱向平移後,可能使f(x)=0的x就改變了,但是使f'(x)=0的x不會改變,因為你縱向平移,不會改變函式在某個區間的趨勢(導數體現)。
一階導等於零,二階導等於零,三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎(求詳細證明)
5樓:
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處展開為:
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)2/2!+f"'(x0)(x-x0)3/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得:
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)3/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域,f(x)-f(x0)的符號:
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域,f"'(x0)(x-x0)3/3!<0; 在右鄰域,f"'(x0)(x-x0)3/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域,f(x)-f(x0)的符號由負變正,故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外,若三階導等於0,但四階導不等於0,則x0是極值點。
一階導等於0,二階導數大於0什麼意思
6樓:不想取名字啊西
代表該點為函式影象上的某個極小點。
拓展資料:1.極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標,出現在函式的駐點或不可導點處。
極值點必定是駐點。但駐點不一定是極值點。
2.判別方法
(1)若函式可導
若函式可導,且一階導函式在該點兩邊正負號不同則 該點是函式的極大點(或極小點)
若函式存在二階導數,且某點一階導函式為零,若二階導函式大於零則是函式的極小點;若小於零則是函式 的極大點。
(2)若函式 在一些點不可導,則需要利用定義判斷。
7樓:匿名使用者
1) 表示該點是駐點;
2) 並在駐點鄰域內取極小值。
8樓:匿名使用者
函式與一階導區域範圍連續可導,一階導等於0 ,有極值和平行的兩種可能性,二階導大於0,為極小值。
一階導數為零,二階導數不存在的點,可能是是極值嗎 (最好能舉個例子) 50
9樓:匿名使用者
f(x)=x^2ln|x|,x非零時;
0,x=0
x=0是極大值點,但是它在x=0處一階導數為0,二階導數就不存在,用定義求導可以看出來x=0處二階導極限是無窮大的
10樓:_菟寳戀彬
不可能、
只能說明原函式是常數、
比如原函式可能是x=1或x=5、那是1還是5?
設函式f(x)在[0,1]上可導,對於[0,1]上每一點x,都有0
11樓:匿名使用者
令 f(x) = f(x) - x, f(0) > 0, f(1) < 0, f(x)在[0,1]上可導=>連續,
故至少在(0,1)內有一點ξ,使得 f(ξ) = 0, 即 f(ξ) = ξ.
下面用反證法證明 ξ 只有一個。
假設存在ξ1,ξ2∈(0,1) , f(ξ1) =0, 且 f(ξ2) = 0.
由羅爾中值定理,必存在 η ∈(ξ1,ξ2), f '(η) = f '(η) - 1 = 0
=> f '(η) = 1 這與 f(x)的導數不為1 矛盾,假設錯誤。
因此在(0,1)內有唯一點,使得 f(ξ) = ξ.
12樓:陳
構造f(x)=f(x)-x
則由f(0)>0
f(1)<0
又因為f(x)連續,所以由介值定理:
則存在一點ξ,使得f(ξ)=0
即f(ξ)=ξ
13樓:匿名使用者
設f(x)=f(x)-x
然後用零點定理
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點
不是極值點。可用泰勒來證明。在x0處展開為 f x f x0 f x0 x x0 f x0 x x0 2 f x0 x x0 3 因為f x0 f x0 0,故得 f x f x0 f x0 x x0 3 考慮x在x0處左右鄰域，f x f x0 的符號 不妨設f x0 0,則在x0左鄰域，f x0...
g（x）在x 0二階可導，g（0）0求a使當x不等於
由導數的定義復 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim g x x a x 記為1式 又g 0 lim x 0 g x g 0 x 0 lim x 0 g x x 因此當a g 0 時，制1式的極限存在bai 又f 0 lim g x x a x lim g x ax x 2，運用洛...
一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼
函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值。一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1 0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。如果函式一階導數恆為0，那麼更高階導數必然都為0。類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就...