1樓:雷鋒愛灰漠
若函式f(x)=x3+mx2+mx-m既有極大值又有極小值,則:
f′(x)=3x2+2mx+m有兩個不同專的零點,所以△=4m2-12m>0;屬
解得m<0,或m>3;
又?x∈r,x2+mx+1≥0為真命題時,△=m2-4≤0,-2≤m≤2;
由「p∨q」為真命題,「p∧q」為假命題,知命題p,q一真一假;
∴m<0,或m>3
m<?2,或m>2
,或0≤m≤3
?2≤m≤2
;解得m<-2,或m>3,或0≤m≤2;
∴實數m的取值範圍:(-∞,-2)∪[0,2]∪(3,+∞).
已知命題:p:對任意a∈[1,2],不等式|m?5|≤a2+8恆成立;q:函式f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在極大值和
2樓:手機使用者
|≤命題p為真:bai對任意a∈[1,2],不等du式|m-5|≤a+8
恆成zhi立.∵
a+8≥dao3,a∈[1,2],
∴應有|回m-5|≤3,
解得2≤m≤8.
命題答q為真:函式f(x)=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值,
f'(x)=3x2+2mx+m+6
若存在極大值和極小值,則有△=4m2-12(m+6)>0.解得m>6或m<-3.
根據複合命題真值表,若「p且q」為真命題,則命題p,命題q都是真命題,
則使命題「p且q」為真命題的m的取值範圍是:6 已知命題p:函式f(x)=x3-mx2+1在[1,2]單調遞減,命題q:任意x∈r,使得x2+(m?1)x?m?34>0若「¬p且¬q 3樓:手機使用者 對於p:∵命題p:函式f(x)=x3-mx2+1在[1,2]單調遞減, ∴f'(x)=3x2-2mx≤0在x∈[1,2]恆成立,即m≥3 2x在x∈[1,2]恆成立,∵32 x在x∈[1,2]的最大值是3, ∴m≥3.1...(3分) 對於q:∵任意x∈r,使得x +(m?1)x?m?3 4>0, ∴△=(m-1)2+m-3<0?m2-m-2<0?-1 ∵「?p且?q」為真,∴p假q假,...(8分)∴m<3 m≤?1,或m≥2 ,即m≤-1或2≤m<3. 由12知m的取值範圍為:....(12分) 函式f(x)=13x3+m+22x2+2mx+1既有極大值又有極小值,求實數m的取值範圍.若f(x)的極大值為1,求m的值 4樓:生日快樂 f′(x)=x2+(m+2)x+2m=(x+2)(x+m),∵f(x)既有極大值又有極小值, ∴f′(x)=(x+2)(x+m)=0有兩個不等實根-2和-m,∴m≠2(m∈r); 若f(?2)=7 3?2m=1,則m=23, 當x<-2時,f'(x)>0,當?2 f(?m)=16(m ?6m)+1=1當m=0時,f′(x)=x(x+2)在區間(-2,0)上小於0,在區間(0,+∞)上大於0,f(x)在x=0上取得極小值,不合題意. 當m=6時,f′(x)=(x+2)(x+6)=0在區間(-∞,-6)上大於0,在區間(-6,-2)上小於0,在x=-m=-6處取得極大值,合題意.總之m=2 3或m=6. p m 0 q 判別式 m2 4 0 2 命題p並q為假命題 說明p,q,均假 所以m 0 且 m 2或m 2 即 m 2 已知p 存在x r,mx 2 1 0 q 對任意x r,x 2 mx 1 0,若p或q為假,則實數m的取值範圍為 b解 若 來p真則m 0 若q真,即源x2 mx 1 0恆成立... 解答 1 當第一個為 bai真時 第二 du個為假zhi m 2或m 2因為兩個實根都為負值所dao以兩根之和等於內 b a為負值則m 2 解第二個容可知解集為 4x 小x的平方 4 m 2 x 1 0有實根 m 3則結果為m 3 2 當第二個為真命題時第一個為假命題則解為第二個無實根解為 1 2是... x方 a 1 x a方大於du0解集為r其判別zhi式 0 a 1 2 4a 2 0 3a 2 2a 1 0 3a 2 2a 1 0 3a 1 a 1 0 a 1或a 1 3 1 函式daoy 2倍a方 a x為增函式，2a 2 a 0 a 2a 1 0 a 1 2或a 0 2 若回p交q為真命題,...已知命題P存在xR,mx210命題q任意xR
高中數學 命題已知命題P 方程X 2 mX 1 0有兩個
已知命題p 關於x不等式x方 （a 1 x a方大於